多元量子LDPC码的构造与译码

基于多元稳定子理论,提出一类有限域上多元量子LDPC码的构造方法,在退极化信道模型下对多元量子码的BP译码算法进行了描述.举例构造了一类CSS结构、码率为1/2和1/4的四元量子LDPC码,并对其纠错性能进行了Monte Carlo仿真.与现有同等参数的二元量子LDPC码相比,误帧率10-5时的信道转移概率阈值由0.016提高到0.025.

量子LDPC码在BB84协议中的应用研究

针对BB84量子密钥分配协议中量子信道存在噪声,设计一种带有量子纠错码的改进的BB84协议模型,在模型中用量子低密度奇偶校验码(量子LDPC)作为纠错码对发送量子态进行编码。通过数值仿真,从密钥传输效率的角度分析量子纠错编码对BB84协议的影响。结果表明量子LDPC码能克服噪声,提高了密钥传输效率,验证了在含噪量子信道中改进的BB84协议模型的有效性。

解析量子密钥分配中量子LDPC码的应用

将BB84密钥分配协议看做一个Wire-tap的信道模型,其主信道为二进制对称信道,比特翻转率为0.25ε,窃听信道是二进制删除信道,删除概率为1-ε。通过量子LDPC编码方式,BB84编写实现主信道的安全通信,同时对BB84协议的安全性进行证明。最后,对Wire-tap信道的安全容量进行计算,最终得到BB84协议下量子LDPC码的可容忍误码率。

量子LDPC码在量子密钥分配中的应用

首先将BB84密钥分配协议等价成一个特殊的Wire-tap信道模型,即主信道是比特翻转率为0.25ε的二进制对称信道,窃听信道是删除概率为(1-ε)的二进制删除信道;然后利用量子LDPC码CSS(C1,C2)的编码方法和性质实现BB84协议下的Wire-tap信道的安全通信,同时证明了BB84协议的安全性;最后,通过计算该特殊的Wire-tap信道的安全容量,得到了基于量子LDPC码的BB84协议的可容忍误码率.

基于反馈的非均衡X-Z信道量子LDPC译码

针对量子LDPC码,以前期所提出的反馈式和积译码算法(FSPA)为基础,考虑其在非均衡X-Z信道下的译码方法,并分析其相应的性能表现。研究表明在该信道模型下的反馈式策略依然可以借由错误图样对比,译码失败校验子的错误方式,以及信道特征分析,更加有效地调整信息节点上的概率分布,从而大幅提高和积译码器的译码能力。最后,通过实例仿真验证了上述结论。

一种基于量子纠错编码的量子密钥分配协议

量子加密从物理机制上保证了密钥分配的绝对安全,然而由于量子密钥分配过程中量子信道存在噪声,使得传输效率不高的量子密钥分配效率进一步降低。量子低密度奇偶校验(量子LDPC)码由于在码长和码率的选择方面具有巨大的灵活性,且信赖于稀疏图,已成为目前量子纠错编码的研究热点。该文借鉴经典纠错编码能够提高传输可靠性的特性,针对BB84协议,设计一种基于量子LDPC码的BB84协议。通过数值仿真,分析量子LDPC码对BB84协议的密钥传输效率的影响。结果表明基于量子纠错码的BB84协议的密钥传输效率得到提高,验证了在含噪量子信道中基于量子LDPC码的量子密钥分配协议的有效性。

一种基于稀疏循环序列的量子低密度校验码的构造

量子纠错编码技术是量子通信和量子计算实用化的基础,迄今为止,量子纠错理论日趋完善,许多经典的编码技术在量子领域中都可以找到其对应的编码方法。针对经典纠错码中最好码之一的低密度奇偶校验码(LDPC),文中提出了一种构造量子LDPC的校验矩阵的改进方法,并与M acKay提出的基于稀疏循环序列的B和U构造法进行比较,结果得到改进的构造法不仅改进了B和U构造法的部分不足之处,而且保留了两种构造法的优点,从而可以提高编码和译码的效率。

一种基于量子低密度奇偶校验码的陪集搜索算法

在低密度奇偶校验码和量子纠错理论基础上,分析了基于稀疏矩阵的量子LDPC码的构造方法,提出了一种量子CSS码的编码实现过程中有效的陪集搜索方法,以(3,8)(16,6)量子LDPC码的构造过程为例说明此陪集搜索算法的有效性,并与现有的陪集寻找算法进行了比较。数值计算结果表明,改进的陪集搜索算法在获得与传统搜索方法相近的性能情况下编码速度有了显著提高,同时克服了传统陪集搜索算法中量子码字的存储问题。