弱Hopf量子Yang-Baxter H-模基本定理(英文)

本文引入弱Hopf量子Yang-Baxter模概念.利用弱Hopf模基本定理的方法,获得了弱Hopf量子Yang-Baxter模基本定理,进一步还得到了相关Hopf模基本定理.

量子Yang-Baxter模的对偶模

设H是城k上的Hopf代数,M是左量子Yang-Baxter H-模。本文证明了如下结论:(1)M的最大有理子模M^(*rat)是量子左Yang-Baxter H-模;(2)对偶余模M^0是右量子Yang-Baxter H^0-模;(3)如果M,N是左量子Yang-Baxter H-模,则HOM_k(M,N)是左量子Yang-Baxter H-模。

量子Yang-Baxter方程的集合解的进展

量子Yang-Baxter方程的集合解的问题是一个重要的研究课题[1]。本文在逆半群下对此课题开展研究。对于逆半群S和映射R:S×S→S×S,我们给出了R是量子Yang-Baxter方程的解的充要条件,并据此在Clifford半群情形,给出了量子Yang-Baxter方程的四个集合解。这些解推广了群论意义下的解,是Drinfeld问题研究的一个进展。

一类量子Yang-Baxter方程的矩阵解

给出了构造Yang-Baxter方程矩阵解的一种方法:提升任一个n×n矩阵A到n2×n2矩阵Y(A),使之满足QYBE。文中称Y(A)为A的Yangiztation。本文进一步提示了Y(A)的基本性质。

弱准三角Hopf代数和解量子Yang-Baxter方程

出于解量子Yang-Baxter方程的需要,本文定义了弱准三角Hopf代数,并且发现了一类构造弱准三角Hopf代数的方法,文中称之为杨-积,它可以提供量子Yang-Baxter方程的解.

Hopf代数、Yang-Baxter方程与量子群

介绍了Hopf代数的发展情况 ,Yang Baxter方程的由来和量子群的盛行。Hopf代数、Yang Baxter和量子群是数学中目前十分活跃的 3个领域 ,这 3个领域来源于不同学科。文中着重指出 3者之间的深刻联系 。

余交换Hopf代数上Yang-Baxter方程的解

研究了Hopf brace的一些性质,并利用Rota-Baxter算子和Hopf brace探索了在余交换Hopf代数上Yang-Baxter方程的解,并给出了解在余交换Hopf代数k[G]上的具体形式.

三维单左对称代数上的Nijenhuis算子和经典Yang-Baxter方程解

为了研究三维复单左对称代数上的Nijenhuis算子,通过求解结构常数构成的二次方程组,对三维复单左对称代数上的Nijenhuis算子进行了刻画.此外,利用所得结果,给出了半直积邻接李代数上的经典Yang-Baxter方程的解.

混合量子-经典算法的配电网灾后拓扑重构方法

为及时有效地制定配电网拓扑重构策略以提升负荷快速恢复能力,基于量子计算的优越性,提出混合量子-经典(HQC)算法的弹性配电网灾后拓扑重构方法。首先,构建基于HQC算法的灾后配电网拓扑重构模型,以实现实际场景、优化问题、嵌入算法相应模块在量子计算和经典计算环境下的协作交互过程。然后,将配电网拓扑重构问题构造为无约束离散优化子问题和有约束连续优化子问题,提出量子退火嵌入式交替方向乘子(QA-ADMM)算法,将离散子问题等效映射成量子可解释的伊辛模型后,部署在D-Wave量子退火计算机中,并与经典计算机中连续子问题迭代求解,采用自适应惩罚因子调节机制加速算法收敛。最后,通过IEEE 14、33、69、123以及改进的205节点的不同规模配电系统,分析验证了QA-ADMM算法的有效性、稳定性与可扩展性。结果表明,惩罚因子、目标函数惩罚项系数、量子退火中采样读取次数会影响所提算法的精度和收敛速度;优化问题规模扩大后,所提混合量子-经典算法计算优势更加明显,205节点配电系统算例下,计算效率较经典计算可提升约34%。

量子核判别分析算法

核判别分析法通过核函数扩展了线性判别分析对非线性数据的处理能力,成为模式识别领域中一个重要的分支。然而,随着数据的指数增长,经典核判别分析算法在提取特征时会消耗大量计算资源。针对这一问题,利用量子叠加性和并行性提出了一种量子核判别分析算法。首先,借助量子随机存储器技术与控制旋转操作构造需要的类间矩阵和类内矩阵所对应的密度算子;然后,融入线性方程的求解思路并行获取特征态。理论分析表明,所提算法与经典算法相比具有指数级加速。

四线法弱发光样品绝对量子产率的测量

弱发光样品量子产率测量困难,提出了四线法的测量方法,采用荧光光谱仪和积分球附件相结合的测量方式,主要利用衰减片的添加来实现样品荧光发射信号的相对增强,较大程度提高了弱发光样品量子产率测量的准确度。采用该装置测定了标准物质YG晶体的绝对量子产率为42.0%,相对误差0.95%,验证了荧光分光光度计和积分球结合的方式用于绝对量子产率测量的可行性。然后介绍了四线法用于绝对量子产率测量的依据、测量过程及数据处理方法。采用四线法测量了标准样品罗丹明6G和硫酸奎宁的绝对量子产率,结果显示相对误差分别为1.3%和1.1%,远小于5.0%(量子产率允许误差),表明该方法具有较高的准确性。详细探讨了实验条件对四线法绝对量子产率测量结果的影响,发现测试的最佳条件为衰减片放于激发端、衰减后的光源强度达到荧光光谱仪检测器光强线性响应区间的上限。采用不同浓度罗丹明6G溶液模拟弱发光、中强发光以及强发光样品,分别用二线法(常规方法)和四线法测量各溶液的绝对量子产率,将测试结果与文献报导数据对比,发现四线法更适用于弱发光和中强发光样品绝对量子产率的测量,尤其用于弱发光样品测量时,相对误差由二线法的10%降至四线法的0.32%。

基于测量的盲量子计算研究进展

量子计算机具有广阔的前景和发展潜力,但其物理实现目前面临巨大挑战。基于测量的盲量子计算,由于其允许量子能力有限甚至没有量子能力的普通用户,可通过借助远程量子服务器,使用基于测量的量子计算模型完成计算任务,并保证其数据、算法和结果的私密性。因此,这种委托量子计算的方式将成为未来普通用户共享量子计算资源的一种重要应用模式。基于此,阐述了基于测量的量子计算模型包括的两种常用资源态—簇态和图态,以及测量模式的定义和形式化描述;分析了基于测量的盲量子计算的基本原理,包括通用资源态—Brickwork态的构造、盲量子计算测量模式和通用盲量子计算协议;梳理了解决基于测量的盲量子计算根本问题的不同技术路线和实验成果;探讨了其未来的发展方向。

基于石墨烯/硫化铅量子点异质结的窄带光电探测器

纳米材料硫化铅量子点(PbS QD)以其高光吸收率和尺寸可调的带隙,被视为短波红外(SWIR)光电探测器的重要候选材料。将卤素配体置换的PbS QD薄膜与单层石墨烯结合制备了石墨烯/硫化铅量子点异质结光电探测器。采用液相配体交换技术结合单步旋涂工艺,实现了PbS QD薄膜的均匀沉积。该技术不仅减少了缺陷态的产生,而且通过单步旋涂工艺能够实现所需薄膜厚度的快速沉积,简化了器件制备流程,满足工业化生产要求。测试了器件在SWIR波段的性能,结果显示该光电探测器在1550 nm处响应度为1.26×10^(4)A/W,显著高于其他波段,证实器件在1550 nm波段附近具有窄带探测的能力。此外,在1550 nm处比探测率高达1.49×10^(12)Jones。该结果表明器件在SWIR波段具备高探测灵敏度和实际应用的潜力。

李代数sl(2,C)上的经典Yang-Baxter方程的解及其应用

针对复数域上特殊线性李代数sl(2,C)的经典Yang-Baxter方程解的问题,利用sl(2,C)的基元素,通过计算Yang-Baxter算子在其基元素上的作用的方法,得到了sl(2,C)的经典Yang-Baxter方程的一些解,进而给出了sl(2,C)上的某些左对称代数结构.

Yang-Baxter系统与弱entwining结构

在Yang-Baxter系统与弱entwining结构之间建立了一种密切联系,即由任一弱entwining结构可以构造一个Yang-Baxter系统;反之,由一定类型的Yang-Baxter系统也可以构造一个弱entwining结构.

量子传感(Ⅱ):关键技术与典型代表

作为量子信息感知物理实现基础的量子传感技术是三大核心量子技术之一,也是发展历史最悠久、技术成熟度最高、实际应用范围最广、潜在应用最多的量子技术。文章是量子传感综述论文的第二部分,在第一部分的基础上,介绍了量子传感的关键技术以及量子传感器的典型代表。其中,关键技术方面,结合量子态的制备、操控、探测,概括了量子传感具备颠覆性能力的核心原理及技术支撑;典型代表方面,详细介绍了频率、电、磁、重力、惯性等代表性量子传感器技术,以及各类量子传感器的基本原理、实现平台及发展现状。

量子传感(Ⅰ):基础理论与方法

作为当前三大核心量子技术之一的量子传感技术,是量子信息感知与获取的重要物理实现基础,也是发展历史最悠久、技术成熟度最高、实际应用范围最广、潜在应用最多的量子技术。文章是量子传感的第一部分,主要介绍量子传感的基础理论与方法。首先从理论上总结量子传感的定义及基本概念,指出量子传感“量子性”的由来,并从实际应用的角度,提出量子传感的技术外延以及分类依据;接着详细介绍了有关量子传感的基本实现架构,以及描述量子传感性能的核心技术指标,归纳了用于提高量子传感性能的物理原理及技术方法。

量子机器学习综述

近年来,机器学习一直是被关注和探讨的研究热点,被应用到各领域并在其中起着重要作用.但随着数据量的不断增加,机器学习算法训练时间越来越长.与此同时,量子计算机表现出强大的运算能力.因此,有研究人员尝试用量子计算的方法解决机器学习训练时间长的问题,量子机器学习这一领域应运而生.量子主成分分析、量子支持向量机、量子深度学习等量子机器学习算法相继被提出,并有实验证明了量子机器学习算法有显著的加速效果,使得量子机器学习的研究展现出逐步走高的趋势.对量子机器学习算法进行综述.首先介绍量子计算基础;然后对量子监督学习、量子无监督学习、量子半监督学习、量子强化学习以及量子深度学习5类量子机器学习算法进行介绍;接着对量子机器学习的相关应用进行介绍并给出了算法实验;最后进行总结和展望.

结合超代数上的超结合Yang-Baxter方程

主要研究结合超代数上的超结合Yang-Baxter方程.首先给出结合超代数上Rota-Baxter算子和■-算子的定义,得到结合超代数上奇的Rota-Baxter算子与李超代数上奇的Rota-Baxter算子之间的关系,找到结合超代数上的超结合Yang-Baxter方程的解与结合超代数上的■-算子之间的关系.最后给出了结合超代数上超结合YangBaxter方程的解与超2-上循环之间的关系.

用于量子纠缠密钥的多波长量子关联光子对的产生

随着量子信息技术的发展,多用户量子纠缠密钥分发网络受到越来越多的关注.其中,多波长量子光源是建立多用户连接的关键器件.尽管近年来在多波长量子光源的研究上取得了显著的进展,但受限于非线性光学器件的设计和制备技术,增加量子光源的输出波长数仍然具有挑战性.本文系统分析了氮化硅微环谐振腔的色散和尺寸等关键参数;设计并制备得到了自由光谱范围为20 GHz的氮化硅微环谐振腔,实验测试了氮化硅微环腔中量子关联光子对的产生和输出特性.实验结果表明,该光源在25.6 nm的波长范围内实现了71对波长上的关联光子对产生.