耗散的量子Zakharov方程解的渐进性行为

主要研究量子Zakharov方程.在先验估计的基础上通过标准的Galerkin逼近方法得到了量子Zakharov方程解的存在唯一性.同时,也讨论了相应的解的渐进性行为,并且构造出在不同的能量空间上弱拓扑意义下的全局吸引子.

耗散量子Zakharov方程的对称约化和守恒律

基于Lie对称分析,利用耦合非线性耗散量子Zakharov方程一维子Lie代数的优化系统完成其相似约化.此外,借助直接(乘子)方法也构造出耗散量子Zakharov方程的守恒律.

格点量子Zakharov方程组紧致核截面的存在性与熵的估计

讨论一类非自治带量子纠正的修正Zakharov方程组在无穷格点上解的渐近行为,应用截断函数的技巧证明该格点方程组紧致核截面的存在性,并给出核截面的Kolmogorov-ε熵的上界估计.

量子化学课中薛定谔方程的教学实践

薛定谔方程是化学专业的量子化学基础理论课程的重点和难点内容。为了使学生更好地理解和掌握薛定谔方程,笔者从波粒二象性的实验现象出发,通过与牛顿力学对比,推演出量子力学中重要的薛定谔方程,将微观粒子的波动性和粒子性完美结合在薛定谔方程中,让学生领悟量子力学的美妙之处。在授课过程中,笔者注重激发学生思考,引导学生分析、归纳和总结实验现象与基本理论之间的关系,从而使学生掌握相关知识。

带有量子修正的Zakharov方程的精确非线性波解

利用动力系统定性理论和分支方法,研究了带有量子修正的Zakharov方程的精确非线性波解,给出了不同参数条件下的相图,沿相图中的特殊轨道进行了积分,得到量子Zakharov方程的4个孤立波解、7个奇异波解和24个周期波解共3类非线性波解。当参数取特殊值时,对部分周期波解取极限,给出了周期波解演化为相应的孤立波解和奇异波解的过程。

具量子效应Zakharov方程弱解的存在性

Zakharov方程具有丰富的物理背景.通过Arzela-Ascoli定理、Faedo-Galerkin方法和紧性原理,得到等离子体模型中具量子效应Zakharov方程弱整体解的存在性.

随机Zakharov格点方程的后向紧随机吸引子

在对外力后向缓增的假设条件下,通过对解的估计,首先证明了具有乘法噪音的随机Zakharov格点方程在空间E=l^(2)×l^(2)×l^(2)上存在后向紧一致吸收集,再证明了由该方程生成的随机动力系统在吸收集上是后向渐进紧的.最后利用后向紧吸引子的存在性定理,证明了该随机Zakharov格点方程在空间E=l^(2)×l^(2)×l^(2)上存在后向紧随机吸引子.

量子粒子群优化算法求解非线性方程组

研究了量子粒子群优化算法求解非线性方程组问题,该算法用量子位的概率幅对粒子的位置进行编码,用量子旋转门更新量子位的概率幅值。优化算法求解非线性方程组可以在指定区间内搜索到相应的实数解,将优化和传统方法做比较,仿真实验验证了优化算法的有效性。

无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性

为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立该问题解的存在性定理;再次,运用反证法获得该问题解的唯一性结果;最后,给出一个例子说明主要结果的有效性。结果表明,在非线性项满足一定增长的条件下,非线性量子差分方程共振边值问题至少存在一个解。研究结果丰富了量子差分方程的可解性理论,为量子差分方程在数学、物理等领域的应用提供了理论参考。

量子力学之波动力学(上)

量子力学之波动力学形式是由奥地利人薛定谔构造的(瑞士苏黎世,1926),其思想基础包括物质波理论、理想气-体(Gaskörper)量子化以及矩阵理论,波函数的概率幅诠释则归于德国人玻恩(德国哥廷恩,1926)。薛定谔创立波动力学的论文分四部分共140页,其题目“Quantisierung als Eigenwertproblem”(量子化作为本征值问题)内藏玄机,不仅可见其与线的代数和矩阵(力学)的关系,自其引出希尔伯特空间、能带理论以及光子晶体等概念也在情理之中。波动力学求解稳态问题时将量子力学退化为经典的数学物理方程问题,这也是它迅速被接受的原因。不妨说,波动力学是滤掉了量子思想的量子力学。薛定谔的论文问世后,玻恩、约当、狄拉克、泡利、冯·诺伊曼和福克等人迅速跟进发展了波动力学。

考虑量子效应Zakharov方程弱解的存在性

研究一类具量子效应Zakharov方程的初边值问题,通过建立先验估计,利用Arzela-Ascoli定理、Faedo-Galerkin方法,得到该方程弱解的存在性.

量子雷达检测方程及其应用

量子雷达是一种利用量子资源提升探测性能的新体制雷达,它是经典雷达的升级改进,在信号的调制、传输、接收和检测的原理上都与传统雷达有较大区别。文中从量子物理理论出发,提出了量子雷达的信号回波和背景噪声的一般公式,研究了量子雷达信号检测的一般方法与极限性能,在此基础上提出了量子雷达的一般性方程,并结合在单光子检测雷达这一具体问题上的应用,对量子雷达方程进行了阐释,定量分析了量子雷达相比于经典雷达在探测威力上得到的提升。文章最后对量子雷达方程与探测机理进行了总结。

不同相对分子质量木质素磺酸钠-石墨烯量子点的结构及性能研究

相对分子质量是影响聚合物性能的重要因素,以不同相对分子质量木质素磺酸钠和柠檬酸为原料制备了4种木质素磺酸钠-石墨烯量子点(SL/GQDs)。将相对分子质量不定、5000、10000、50000时,制备的SL/GQDs溶液分别标记为SL/GQDs1~SL/GQDs4。利用紫外可见光谱、红外光谱、透射电镜和荧光光谱对4种复合量子点进行了光学性能、结构与形貌的比较分析。研究结果表明:制备的SL/GQDs表面富含羰基、羟基等亲水基团,SL/GQDs1~SL/GQDs4的平均粒径分别为1.34、1.78、2.13和2.26 nm。相对分子质量50000的复合量子点SL/GQDs4总体性能最优,光致发光效应最强,对其进行金属离子检测,发现SL/GQDs4对不同金属离子均具有良好的选择性和灵敏性,在不同金属离子的共存体系中仍可检测Fe^(3+),可以作为检测Fe^(3+)的荧光探针。SL/GQDs4由于Fe^(3+)的加入,产生了荧光猝灭效应,当Fe^(3+)浓度在10~400μmol/L范围内,Fe^(3+)浓度与荧光强度(F/F0)存在良好负相关关系,通过数据拟合得Stern-Volmer线性回归方程F/F0=0.89366-0.00119C(Fe^(3+)),R2为0.98。

处理强关联量子杂质系统的费米子级联运动方程方法的最新进展

近年来,由于强关联量子杂质系统(QIS)表现出多样化的、有趣新颖的量子现象,因此对它的研究也成为了一个备受关注的课题。级联运动方程方法(HEOM)是描述与环境线性耦合的量子杂质系统的最流行的数值方法之一。这篇综述全面介绍了形式上严格、数值上收敛的HEOM方法,其中包括量子杂质系统的模型化描述和费米子HEOM形式的概述。此外,各种各样的谱分解方案和级联方程的截断方案被提出和发展,显著地提高了HEOM方法的精度和效率,尤其是在低温区域。通过对非平衡量子输运和强关联近藤态的表征的数值模拟,以及对非平衡量子的热力学研究,HEOM方法在处理强关联问题上的实用性和有效性得到了充分地例证。

(2 + 1)维非线性Ginzburg-Landau方程和广义Zakharov系统中的明暗光孤子解

研究(2 + 1)维非线性Ginzburg-Landau方程和广义Zakharov系统。运用待定系数的相关方法,探究(2 + 1)维非线性Ginzburg-Landau方程和广义Zakharov系统的明暗孤子解。最终获得了奇异波解和周期解等不同类型的精确解,并用Mathematica画出了相关的解的图像,并且本文所获得的孤子解是全新的。

开放量子系统时间演化方程的矩阵表示

开放量子系统是指主量子系统不可避免地与其周围的环境发生耦合所形成的新的量子系统。研究了描述开放量子系统时间演化过程的两个主方程所确定的量子过程的矩阵表示,分别给出了几种特殊演化过程下矩阵表示的刻画形式,并讨论了其相关性质。

Ginzburg-Landau-Schr dinger方程的约化涡旋动力学行为

研究了一类非线性GLS方程的约化涡旋动力系统,给出了2个涡旋在任意初始条件下的动力学行为的完整刻画,并利用首次积分证明出N个具有相同涡旋指标的涡旋不存在有限时间碰撞.

调制光学参量放大器对双机械振子量子纠缠与压缩的影响

为了研究包含调制光参量放大器(optical parametric amplifier,OPA)的双机械振子腔光力系统中的量子纠缠和机械压缩,通过数值求解和解析求解,讨论了系统的有关参数,如OPA相位、调制频率、热声子数和相位增益量在腔光力系统中对量子纠缠和机械压缩的影响,重点分析了调制OPA对产生力学纠缠和机械压缩的作用.结果表明:本光学腔不需要额外的压缩光来驱动,并在较易实现的参数条件下通过调制OPA增强了2个机械振子间的纠缠.当系统处于稳定状态时,在边带可分辩和不可分辨条件下均可产生机械压缩,并可通过调制OPA在边带可分辨条件下实现强机械压缩.此外,在调制OPA的辅助下,机械振子间的纠缠和机械压缩对环境温度具有很强的鲁棒性.

基于变分模态分解与量子衍生算法的电力系统惯量评估

为消除电力系统扰动下频率变化率不一致对等效惯量评估的影响,提高系统等效惯量的评估精度,提出一种基于变分模态分解和量子衍生优化算法的电力系统等效惯量水平评估方法。通过变分模态分解实现对频率曲线的特征提取,利用各台发电机的惯性时间常数作为决策变量,对其进行实数量子编码,构造以发电机摇摆方程为基础的优化目标函数,采用量子混合更新策略对时间常数进行优化,进而实现电力系统惯量辨识,最后,进行多重指标的惯量水平评估。通过红沿河核电3号机组跳闸事件对辽宁电网实测数据下电网惯量水平进行评估分析,验证了所提方法的有效性。

非物理类专业“量子物理”课程教学的若干思考

非物理类专业学生的“量子物理”课程教学面临诸多挑战。一方面,相较于物理类专业的学生,非物理类专业的学生在数学和物理基础方面相对薄弱;另一方面,适用于非物理类专业学生的教材资源比较稀缺,从而增加了教与学的难度。为此,构建了既简明扼要又突出核心内容的“量子物理”课程大纲,旨在助力学生更好地理解和掌握“量子物理”知识。该大纲将涵盖课程基本概念、主要理论及相关技术应用,包括了经典物理到量子物理的过渡、薛定谔方程的解法和形式理论等,可以为学生后续学习奠定坚实基础。