分数阶傅里叶变换数值计算中的量纲归一化

针对分数阶傅里叶变换(FRFT)快速算法中所要求的量纲归一化与实际工程计算脱节的问题,对量纲归一化进行了研究,提出了离散尺度变换和数据补零/截取2种实用的量纲归一化方法,研究了2种方法对chirp信号参数估计的影响,导出了采用离散尺度化方法时,归一化前后的chirp信号参数的变换关系.通过仿真实例说明FRFT快速算法能够应用于实际工程计算.

分数阶Fourier变换中量纲归一化因子的选取

针对分数阶Fourier变换数值计算中量纲归一化因子的优化选取,分析了量纲归一化对chirp信号的调频率和初始频率的影响,以及chirp信号在(p,u)平面上的尖峰位置的影响,推导了两个chirp信号的尖峰在p轴和u轴上的投影距离与量纲归一化因子的关系。发现两个尖峰的距离随着量纲归一化因子的变化而变化,并且具有极大值。提出一种量纲归一化因子选取的方法,通过调节信号的观测时间和采样频率,选择合理的量纲归一化因子,增大两个信号尖峰间的距离,减小多分量chirp信号在分数阶Fourier域的相互影响。仿真结果验证了该方法的有效性。

LFM信号DOA估计分数阶量纲归一化方法

针对多分量线性调频信号存在重叠、漏检现象,导致波达方向的估计存在较大误差问题,提出多分量线性调频信号分数阶傅里叶域量纲归一化方法。首先给出了多分量LFM信号的阵列模型,讨论了阵列模型信号时频坐标系进行量纲归一化。通过对相干环境下分数阶傅里叶域进行量纲归一化操作,提高多分量信号在分数阶傅里叶域的分辨能力,保证信源数目估计的准确性。仿真结果表明该方法正确的识别信源组数,提高多分量信号波达方向估计精确度,信噪比低于-4 d B的信号抗干扰能力明显增强。

绕流柱体问题的量纲归一化模拟方法

在对流换热数值模拟中,采用量纲归一化有利于简化模拟设置、提高计算效率和增强计算结果的适用性。因此,针对无外力影响情况下的稳态对流换热问题,采用量纲归一化因子,推导出包括守恒方程、湍流模型和气体状态方程在内的量纲归一化控制方程。以空气绕流热圆柱体问题为例,利用上述方程分别对层流和湍流工况进行模拟计算,并与标准控制方程的模拟结果作比较。结果表明:在层流和湍流工况下,两种方法的模拟计算结果一致,相对误差在10-4以内。本文提出的量纲归一化模拟方法可用于简化对流换热问题的数值模拟,并有助于分析各参数对模拟结果的影响。

应用量纲归一化方法改进的分数傅里叶变换快速算法

提出了一种实现分数傅里叶变换快速计算的改进算法,该算法将量纲归一化的方法应用到分数傅里叶变换光学系统中,严格导出了空域、分数傅里叶变换域和傅里叶变换域的采样间隔,并根据该采样间隔模拟分数傅里叶变换光学系统实现了分数傅里叶变换快速算法.相应的数值模拟实验表明:该算法计算的强度值结果与Kutay的算法相应的计算结果一致;以Kutay算法的计算结果为参考,该算法计算的准确性要优于Bultheel的算法的计算结果;与Kutay的算法和Bultheel的算法相比较,该算法的计算速度较快.实验还表明,该算法的计算结果不会随人为确定的2个参数(波长和透镜焦距)的变化而变化,具有良好的稳定性.

钨合金弹体超高速撞击混凝土靶成坑特性研究

为探究钨合金弹体超高速撞击混凝土靶的成坑直径和成坑体积随动能变化的规律,采用二级轻气炮开展了钨合金弹体以1.97～3.66km/s的速度撞击混凝土靶实验,利用CT图像诊断方法得到了实验后的成坑特性实验数据,并基于点源假设进行了超高速撞击条件下成坑特性的量纲归—化分析。结果表明:超高速撞击条件下靶板成坑为"弹坑+弹洞"型;成坑直径和成坑体积随动能增加而单调递增,通过量纲分析得到成坑直径3次方和成坑体积都与弹体动能近似成正比,拟合指数μ接近动能主导的指数2/3,说明成坑过程主要受动能影响.

一种新的gyrator变换的快速算法

为了研究gyrator变换在光学信息处理中的应用,提出了一种采用两次快速傅里叶变换实现快速计算gyrator变换的新算法。在量纲归一化条件下,研究了gyrator变换离散化过程,获得了空域、傅里叶变换域和gyrator变换域的采样间隔,形成了一种能避免尺度变换的算法。采用该算法进行了数值模拟实验,实验结果与相关文献中报道的计算结果一致。结果表明,该算法可以应用于gyrator变换的研究中。

滑翔式飞行器高空自适应跟踪制导控制方法

针对具有较大机动能力的滑翔式高超声速飞行器在复杂高空环境再入的问题,提出了一种基于LQR(线性二次调节器)的多状态自适应跟踪制导方法.该方法基于飞行器量纲一化的再入运动模型,考虑滑翔式飞行器各特征参数和飞行约束设计出基本安全飞行走廊,用拟合法将标准弹道综合成航程高度速度航迹角函数.然后设计了基于LQR的多状态跟踪制导律,并采用多项式拟合法实现全弹道制导律的增益调度函数;形成了一套完整的滑翔式飞行器再入过程基于标准轨道的多状态LQR制导方案设计.并通过仿真计算,验证了该制导方法,表明该方法是有效、高精度的飞行器高空自适应跟踪制导方法.

基于FRFT模最大值的LFM信号参数估计方法

提出了一种基于分数阶Fourier变换模最大值的LFM信号参数估计方法,先对线性调频信号以较大的间隔先进行FRFT模变换,寻找次次最大值和次最大值点。在这两点之间以较小的间隔再进行FRFT模变换,此时寻找最大值点所对应的变换阶数即是最佳变换阶数,由量纲归一化即可得到LFM信号的调频斜率。提出的两次搜索最佳变换阶数法相比于传统方法不需要二维搜索,在相同的计算精度条件下大大降低了计算量,提高了效率。

桁架结构非概率可靠性形状优化设计

采用区间变量描述不确定参数,提出一种桁架结构非概率可靠性形状优化方法。建立了以截面尺寸和节点坐标为设计变量,以结构重量为目标函数,具有非概率可靠性指标约束的桁架结构形状优化数学模型。采用量纲归一化对截面尺寸和节点坐标进行了变量统一;运用均值点法对功能函数进行泰勒线性近似求解得到相应的非概率可靠性指标,并采用序列二次规划算法对优化模型进行求解。三个算例分析结果表明,算例均能快速稳定地收敛到最优解,结果符合工程结构设计经验,验证了本文所提方法的准确性和有效性。

基于新型DFrFT的LFM信号参数估计算法

针对传统算法对高调频率线性调频(linear frequency modulation,LFM)信号进行参数估计时误差较大的问题,提出了一种基于新型离散分数阶傅里叶变换(discrete fractional Fourier transform,DFrFT)的LFM信号参数估计算法。新型DFrFT在传统离散算法的基础上引入一种新型尺度变换型量纲归一化方法,其归一化因子可随变换阶次的改变自适应变化。基于该新型DFrFT,本文建立了LFM信号参数估计算法的数学模型。首先,通过新型量纲归一化方法对待估计LFM信号进行预处理,将信号由时频域转换至两个无量纲域,再对信号进行DFrFT;然后,利用新型量纲归一化方法的尺度变换特性提升高调频率段的调频率参数估计分辨率,并理论推导了该参数估计算法相较于传统算法调频率的优势区间;最后,在不同调频率与信噪比条件下,对所提算法的有效性进行了仿真验证,并与传统算法进行对比分析。仿真实验结果表明:当待估计LFM信号的调频率较高时,相较于传统算法,新型尺度变换型量纲归一化方法的引入有效提升了本文算法对调频率的估计精度,且在信噪比较高的环境中,其参数估计性能提升更为明显。

周期分数阶傅里叶变换域多分量LFMCW信号间的分辨研究

周期分数阶傅里叶变换(Periodic Fractional Fourier Transform,PFRFT)是针对线性调频连续波(Linear Frequency Modulated Continuous Wave,LFMCW)信号的最佳检测方法,主要研究了PFRFT域中多分量LFMCW信号的分辨问题。通过对LFMCW信号在周期分数阶域的频谱特征,以及离散PFRFT计算条件下的频谱分布特征进行分析,推导了两个LFMCW信号在PFRFT域的临界分辨距离,得出临界分辨距离与量纲归一化因子有关的结论。针对PFRFT对多分量LFMCW信号的分辨问题,提出了一种综合优化的量纲归一化因子选择方法,仿真结果验证了该方法的有效性。

LFM信号检测和参数估计方法研究

针对分解型分数阶傅里叶变换(Fr FT)快速算法与实际工程应用脱节和降低LFM信号参数估计计算复杂度和精度的问题,在分析和研究分解型算法和LFM信号参数估计的基础上,提出了一种基于RAT变换和分数阶域二分法谱校正的LFM信号参数估计的方法,并在Fr FT运算中采用量纲归一化。仿真结果表明,本方法可以提高LFM信号参数估计的精度和有效降低计算复杂度,估计精度可以达到CRLB,从而证明了本方法的有效性。

一种基于ATI技术与分数阶傅立叶变换的SAR运动目标回波多普勒参数估计方法

多普勒参数估计是SAR对运动目标成像的关键。文章提出一种将沿迹干涉(ATI)技术与分数阶傅立叶变换相结合来估计运动目标的多普勒参数的方法。首先对采用ATI技术提取无杂波的运动目标回波信号的方法进行了理论分析,证明了该方法的可行性。然后,对采用分数阶傅立叶变换估计SAR运动目标回波的多普勒参数的原理进行了介绍和分析,并进行了计算机仿真,仿真结果证明了该方法的有效性。文章最后对分数阶傅立叶变换的数值计算中的几个问题进行了说明。

分数阶Fourier域多分量LFM信号间的分辨研究

在分数阶Fourier域内,当多分量线性调频(LFM)信号的初始频率和调频率相近时,信号的尖峰会出现无法分辨的现象,导致目标信号漏检.文中分析了LFM信号在分数阶Fourier域的频谱分布特征,以及离散分数阶Fourier变换计算条件下LFM信号的频谱分布特征.推导了两个LFM信号在分数阶Fourier域的临界分辨距离,以及两个LFM信号尖峰之间的距离与量纲归一化因子的变化关系,发现选择合理的量纲归一化因子可以增大两个信号尖峰之间的距离.文中提出一种量纲归一化因子优化选择的方法,该方法可以提高分数阶Fourier变换对多分量LFM信号的分辨能力.最后,仿真结果验证了该方法的有效性.