关于p级数、p积分以及无穷小量阶的关系

讨论了p级数、p积分的收敛性与无穷小量阶之间的联系,分析了一定条件下正项级数收敛的必要条件.

四阶统计量的近场源距离与到达角估计

针对近场源的到达角和距离的联合参数估计问题,提出了2种基于四阶统计量的新算法。对于一个有2 p+1个阵元的均匀线性阵列(ULA)而言,目前已有方法只能分辨出p个信源,文中提出的两种方法能够估计出2 p或2p-1个入射信源的参数。此外,与传统的四阶统计量方法相比,新方法不需要参数配对操作,因此可以去除这部分计算量。仿真结果表明,基于ESPRIT的2种算法有效地利用了接收信号信息,相比于已提出的方法具有更好的性能。

基于四阶累积量的改进传播算子DOA估计算法

针对四阶累积量在多重信号分类(multiple signal classification, MUSIC)算法中计算复杂度高和在低信噪比情况下性能差的问题,提出一种去冗余后平均的四阶累积量传播算子算法(modified fourth-order cumulant propagator method, MFOC-PM)。该算法通过引入传播算子算法线性地获得噪声子空间,避免了特征值分解造成的计算量,然后在保持四阶累积量阵列孔径扩展和抑制高斯噪声的优势下,通过求平均后去除的方法将四阶累积量中冗余的部分去除,降低了算法的复杂度。实验结果表明,所提算法显著减少了算法的计算量,可以实现角度的精确估计,在低信噪比的情况下表现良好,具有较好的实用价值。

指向量感进阶的小学数学具身学习

量感是指学生在学习数学的过程中对物体的大小、长度、面积、重量、体积等量的直观感知和判断能力。对于小学生而言,量感是一种基本的数学素养,它与学生的估算能力、比较能力和计量能力相关联。在数学教学过程中,教师要重视对学生量感的培养,进而使学生能够处理更复杂的量的问题。教师可优化教学方式,通过身体活动、感官体验和实际操作来发展学生的量感,进而全面提升其数学能力。

基于四阶累积量的DSSS/QPSK信号检测方法研究

根据高斯白噪声的四阶累积量恒为零这一特性,研究了DSSS/QPSK信号的四阶累积量,提出了基于四阶累积量不同切片c4x(0,0,0)、c4x(τ,τ,τ)、c4x(0,τ,τ)和c4x(0,0,τ)的时域和频域检测方法.仿真结果表明,频域检测方法性能优于时域检测方法;综合考虑检测性能和实现难度,基于c4x(0,0,τ)的频域检测方法最好,在虚警概率为1%,信噪比为-11dB时,检测概率仍可达到50%以上.没有引入大规模的矩阵运算,运算量小,易于实现.

基于四阶累积量的测向方法研究

针对MUSIC-LIKE方法能很好地扩展阵列孔径但计算量较大的问题,基于均匀线阵提出了一种快速提取阵列无冗余数据的新方法。该方法基于四阶累积量孔径扩展的原理,摒弃了原MUSIC-LIKE算法在均匀线阵DOA(direction of arrival)估计中的大量冗余数据,从而大大降低了矩阵运算的维数,降低了计算量。经过处理后的四阶累积量具有和二阶统计量类似的形式,因而可以将大多数业已成熟的基于信号二阶统计特性的阵列信号处理方法应用于四阶累积量中,计算机仿真证明了算法的有效性。

基于四阶累积量切片谱的谐波信号线谱提取

提出一种新的谐波信号线谱提取方法,通过对四阶累积量对角切片或非对角切片作傅立叶变换,得到四阶累积量切片谱,运用切片谱提取谐波信号的线谱特征。相比于传统的基于高阶谱估计的线谱提取方法,该方法既继承了其消除高斯噪声的优点,又简化了计算量、提高了估计质量,并且不再要求信号满足二次或三次相位耦合。仿真实验证明了该方法的有效性和优越性。

高阶累积量计算优化的仿真研究

高阶累积量由于计算量大而未得到广泛的应用,所以对其进行计算优化以及算法的简化能更好的发挥其优越性,根据推导的非平稳随机过程四阶累积量精确递推估计公式,从减少四阶累积量估计的计算量,增强四阶累积量的工程实用性出发,给出了四阶累积量近似递推估计定理。只要四阶累积量的更新因子满足定理的条件,就能减少计算量,并且使估计的四阶累积量保持抑制高斯噪声的性能,并且根据四阶累积量的优化给出了五阶累计量的优化和仿真。从时域和频域进行了优化仿真,仿真结果证实了估计的有效性。

基于四阶累积量的非圆信号测向方法

对通信系统中大量使用的BPSK等非圆信号测向,可以采用共轭扩展MUSIC(CE-MUSIC)算法,也可以采用基于四阶累积量的MUSIC-like算法。CE-MUSIC算法没有利用高阶信息,MUSIC-like算法没有利用信号的非圆信息,性能均受限。该文提出的四阶扩展MUSIC(FO-EMUSIC)算法利用了非圆信号在四阶累积量中的信息,分辨力和测角精度明显优于MUSIC-like算法,略优于CE-MUSIC算法,可测向阵元数大于CE-MUSIC算法和MUSIC-like算法。针对均布线阵。为减小计算量,还提出了FO-EMUSIC/ULA算法。仿真实验验证了FO-EMUSIC算法的优良性能。

基于四阶累积量的稳健的通信信号盲分离算法

该文针对有噪环境中的通信信号盲分离问题,提出了一种在噪声环境下性能良好的盲分离算法,该算法将稳健的白化算法与四阶累积量矩阵的联合对角化相结合。仿真结果表明,该算法分离性能比一般的近似联合对角化(JAD)算法有很大改善,干信比可降低近10dB,而算法的运算量没有太多增加。

四阶累积量对角切片法提取舰船辐射噪声特征

从理论上分析了四阶累积量的特性,由此将四阶累积量分为三部分:第一为三次频率（相位）耦合部分的四阶累积量,第二是双对频率（相位）耦合（ω1+ω=ω3+ω4）部分的四阶累积量,第三为无上述两种耦合部分的四阶累积量。在此基础上,用四阶累积量的对角切片分析并提取了实际舰船辐射噪声的三次频率（相位）耦合特征、双对频率（相位）耦合特征以及子带“能量”分布特征,并将这些特征送入神经网络分类器对舰船进行分类识别,取得了A,B,C三类舰船正确识别率分别为92.5％,92.7％,88.6％的良好效果,从而验证了该方法的有效性和实用性。

非圆信号的四阶累积量测向新方法

针对传统基于四阶累积量的非圆信号测向方法存在阵列扩展不充分或者有数据冗余等问题,利用四阶累积量的阵列扩展特性,提出了一种阵列充分扩展且无数据冗余的非圆信号测向新方法.根据信号的非圆特性,新方法充分利用了阵列接收数据及其共轭数据来构造四阶累积量矩阵,实现了阵列的充分扩展并且使扩展后的等效阵元数进一步增加;此外,通过巧妙地利用四阶累积量矩阵的结构特征,降低了算法的计算量.理论分析和实验仿真结果表明,所提方法具有计算量小、阵列扩展能力强以及分辨率高等优良性能.

基于四阶累积量的多参数联合估计算法

研究了利用四阶累积量方法估计信号的到达角、极化角和频率.在高斯色噪声情况下四阶累积量参数估计方法可以获得较高的估计精度,但现有的估计方法只利用了四阶累积量矩阵特征分解的特征值,需要多次特征分解和配对运算,计算量很大.提出利用一次特征分解的特征值和特征矢量,这种方法减少了所需的四阶累积量矩阵,且信号参数自动配对,降低了计算量.

一种基于四阶累积量的相干信号测向算法

利用四阶累积量估计相干信号的来波方向(DoA)需要获得修正阵列的方向矩阵。提出了一种估计修正阵列方向矩阵的改进算法,它减少了计算量,通过模式激励和空间平滑,实现均匀圆阵对来自不同独立信号源的相干信号的DoA估计,并利用虚拟阵列流形的中心对称性,将复矩阵的特征分解转换为实矩阵的特征分解,减少了计算量。相比基于自相关矩阵的算法,所提出方法提高了阵元利用率,有效地抑制了高斯噪声,不需要对模式激励后的数据进行白化处理,仿真结果表明,在低信噪比和多个独立信号源存在的条件下,有更明显的优势。

基于四阶累积量的近场源多参数联合估计

提出了一种近场窄带信源多参数联合估计新方法,通过所构造四阶累积量矩阵的特征值及其特征向量就可以直接获得近场源频率、方位及距离三维参数的联合估计,无须峰值搜索,适用于任意高斯噪声环境.与现有方法相比,所提方法有效地避免了阵列孔径损失,而且算法简单高效.仿真综合结果表明了新方法的有效性.

基于四阶累积量的同相轴自动拾取方法

针对强随机噪声干扰情况下地震勘探资料中同相轴无法正确拾取的问题,提出了基于四阶累积量的同相轴自动拾取方法。该方法利用四阶累积量进行时间延迟估计,避免了相关高斯噪声的影响;同时在参考道的选择上,以一定的间隔设置多个参考道,减少了同相轴拾取过程中的累积误差。理论模型计算表明:该方法相对于互相关方法,对相关高斯噪声有更强的抑制能力,信噪比达到-5dB。在实际资料应用中,拾取了与同相轴有关的参数:同相轴位置,该参数为地震资料的属性分析和精确定量解释提供了依据。

一种基于四阶累积量的声定向方法

针对深水钻井隔水管监测系统水下测点的声定向问题,建立了空间任意结构阵列的数学模型,分析了阵列信号的四阶累积量特性,提出了一种基于四阶累积量的空间任意结构阵列MUSIC算法,可对多于阵元数的空间多目标源进行二维波达方向估计,并能够有效抑制高斯色噪声。以一种空间结构的四元立体阵为例进行了计算机仿真,实现了对空间四个不同方向目标的二维波达方向估计,且对高斯噪声的抑制性能优于二阶统计量MUSIC算法。

四阶累积量稀疏表示的DOA估计方法

针对现有稀疏重构DOA估计算法不能抑制噪声项以及在高斯色噪声背景下不再适用的问题,本文提出了基于四阶累积量稀疏重构的DOA估计方法。首先,利用接收数据的四阶累积量构建了稀疏表示模型,该模型抑制了噪声项;其次对四阶累计量矩阵进行奇异值分解,化简了稀疏表示模型,通过奇异值分解,不仅减小了数据规模,而且进一步抑制了噪声。对于稀疏表示模型的求解,先利用信号子空间与噪声子空间的正交特性选取权值矢量,然后利用加权l1范数法对模型求解实现DOA估计。理论分析和仿真实验表明本文算法在高斯白噪声和色噪声背景下均适用;能够处理非相干和相干信号,且在低信噪比条件下,对相干信号有更高的估计精度;较之同类的稀疏重构算法,本文算法具有较低的算法复杂度和更高的角度分辨力。

色噪声下的信号频率估计:基于互高阶累积量的MUSIC方法

本文在互功率谱和高阶统计量理论基础上 ,提出了基于互高阶累积量的 MUSIC方法。仿真结果表明 ,在混合色噪声背景下 ,该方法能够有效地抑制噪声 。

基于四阶累积量的相干信号频率和二维到达角联合估计的新算法

该文提出了一种基于四阶累积量的相干信号频率和二维到达角联合估计的新算法—CTSS算法。CTSS算法利用双平行线阵的时空数据以及平滑技术构造了一个时空平滑矩阵,通过对其进行特征分解,并利用分解得到的特征值和特征矢量估计出空间相干信号的三维参数。在色噪声环境下,该算法能够精确地估计空间相干信号的三维参数,无需多维谱峰搜索,能实现信号三维参数的自动配对,并有效地解决了信源参数兼并问题。计算机仿真结果验证了算法的有效性。