从图入手,“看”懂规律——《钉子板上的多边形》教学与思考

教学《钉子板上的多边形》一课,不仅要让学生探索规律,了解一种新的计算面积的方法,更要多元化地理解本节课探索的规律,培养学生的几何直观。将实际操作转变为格点背景中的图形直观,让学生“看”到面积单位的新样态,“看”到面积单位的本质与核心,“看”懂规律及其深层次的测度原理,让形象思维与抽象思维协同发展。

设计《钉子板上的多边形》教学启发学生探究

本节课在老师的指导下,学生通过观察、操作、推理、验证、讨论等行为,发现钉子板上多边形的秘密。学生不是依靠老师来教知识,而是经历探索钉子板上多边形的面积和钉子数关系的过程,培养独立或合作提出问题,并寻求解决问题的思路,得出确定的结论,并运用知识解决问题。培养学生用数学眼光观察、用数学头脑分析、用数字语言表达信息的能力。

打开一句话的世界——苏教版五上《钉子板上的多边形》教学实践与思考

20年前,在辅导学生趣味数学时,我就知道了皮克定理,当时学生不善提问,我也教得简单,只是告诉他们这个定理,然后让他们用它来解决各种变化的图形的面积计算问题。20年来,每次教到多边形的面积计算,遇到一两道稍难的问题,我都会忍不住告诉学生皮克定理,并立刻再出几道难题让他们用皮克定理来解决,每一次总能如我所愿地收获学生惊奇、狂喜的目光。

精心设计,有效提问——以《钉子板上的多边形》教学为例

提问是一项重要的教学技能,也是师生课堂交流的重要方式之一,教师如何精心设计问题从而有效提问,笔者以苏教版小学数学五年级上册《钉子板上的多边形》一课为例,谈一谈自己的认识。一、基于内容和学情,精心设计问题高质量的问题通常有较大的探索空间,蕴含着数学知识和数学思想方法,能够激发学生学习和思考的欲望,每位学生都能在研究问题的过程中得到不同的发展。

启发探索,提升思维——“钉子板上的多边形”教学实录与反思

引导与启发学生探索,提升与发展学生的思维能力是小学数学教学的一项重要任务。“钉子板上的多边形”教学使学生真实地经历探索发现规律的过程,学生在动手操作、合作学习、思考交流、推理归纳中,找到了解决问题的方法,培养了学生思维的严谨性和科学研究态度。

回溯本源 驳倒反例——“钉子板上的多边形”教学思考

不完全归纳法直观又形象,但仅通过有限的实例来证实结论的正确性,可能会遗漏一些反例,得出的结论是片面和错误的。在教学“钉子板上的多边形”时,教师要带领学生追溯知识本源,避免学生用不完全归纳法时产生的错漏,以得出严谨的科学结论。

发现之旅,就这样悄然生长……——《表面积的变化》和《钉子板上的多边形》课堂教学对比谈

世间万物要能够更好地生长,离不开开放的环境。教师应注重给学生提供开放的课堂环境,关注学生的拔节生长。可以从下面三个角度引导学生经历发现的"生长"过程:发现的路径、发现的过程和发现的反思。

“钉子板上的多边形(探索规律)”教学设计

教材分析:这是一次探索规律的专题活动。教材引导学生通过动手操作、观察比较和分析思考,探索并发现在钉子板上围出的多边形面积的一些有趣规律,提高对图形问题的学习兴趣。

直面问题,让“探究”真正发生——“钉子板上的多边形”教学实践与思考

一、问题引领,孕伏思想师:同学们,玩过钉子板吗?今天这节课,我们就把钉子板搬到纸上来玩。(教师出示图1。学生看图算出每个多边形的面积,然后全班交流计算方法)师:有个叫皮克的奥地利数学家,他发现在这些多边形的面积计算中,有一个既实用又有趣的数学规律。今天这节课,我们就一起来研究。

在探索规律的活动中培养发现和提出问题的能力——“钉子板上的多边形”教学实践与思考

教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第108~109页“探索规律”的活动。课前思考:“钉子板上的多边形”是一次“探索规律”的专题活动,其是在学生学习了“多边形的面积”和“用字母表示数”的基础上安排的,旨在引导学生在操作、观察、猜测、验证等活动中,探索和发现在钉子板上围出的多边形面积与它的边所经过的钉子数,以及内部钉子数之间的关系.

问题引领 自主探究——“钉子板上的多边形”教学片断与思考

"钉子板上的多边形"是苏教版教材五年级上册安排的一个探索规律的主题活动。教材引导学生先研究围在钉子板上的多边形的面积与边上钉子数的关系,并通过观察发现这些多边形的内部都有1枚钉子。再由此展开内部有2枚、3枚、4枚钉子等情况的研究。最终,归纳出多边形的面积和边上钉子数以及多边形内部钉子数之间的关系。

基于数学经验课堂背景下深度学习的评价——兼评《钉子板上的多边形》一课教学

数学经验课堂的“学法五动”特质,我曾在本刊2020年第9期中翔实介绍过,它旨在引导教师关注学生在数学学习中的动手操作、动眼观察、动脑思考、动口说理与动耳倾听。这样的引领要求,无疑使一线教师能真正让学生经历知识的发生、发展过程,引发学生深度学习。就数学学科深度学习而言,总体来说,其过程能够让学生掌握数学学习的内容.

经历探索过程 提升探究能力——“钉子板上的多边形”教学改进历程

"钉子板上的多边形"是苏教版教材五年级上册的一次探索规律专题活动。这一内容的教学要使学生在观察、操作、猜测、验证等活动中,发现钉子板上多边形的面积与它边上钉子数,以及内部钉子数之间的关系,会用含有字母的式子表示发现的规律。在本节课教学之前,学生已经形成了面积概念,掌握了常用面积单位,能计算常见平面图形的面积,具有用字母表示数和数量关系的能力。

优化探索活动 促进思维发展——“钉子板上的多边形”教学片断与思考

"钉子板上的多边形"是苏教版教材五年级上册在教学"多边形的面积"和"用字母表示数"等内容之后安排的一次探索规律的专题活动,主要引导学生探索钉子板上的多边形的面积与它的内部钉子数、边上钉子数的关系。教材内容大致可以划分成四个层次:第一层次,在钉子板上给出内部有1枚钉子的多边形,让学生探索多边形的面积与边上钉子数的关系,并用字母公式表示出来。

从“找规律”到“探索规律”——“钉子板上的多边形”教学片断与思考

"钉子板上的多边形"是苏教版教材研究平面图形面积的一次数学活动。学生参与这样的数学活动既有趣味性,又极具挑战性。因为此次活动要探索围成的图形面积与图形的边上和图形的内部钉子枚数之间的关系,还要用含有字母的式子准确的表达这种关系,有相当的思维挑战性。纵观教材,探索活动主要分三段来进行:围成的图形内部只有1枚钉子时的规律;围成的图形内部有2枚钉子时的规律;围成的图形内部有3枚、4枚钉子或没有钉子时的规律。