各项异性的修正海森堡铁磁链方程的延拓结构

Wahlquist和Estabrook的延拓结构理论是研究(1+1)维可积系统的强有力的工具.利用该理论分析和构造可积的各项异性的修正海森堡铁磁链方程,并给出了它的Lax表示.

铁磁链方程的显式差分解

考察具有小扩散项的铁磁链方程组，周期初值问题的显式有限差分格式．利用有界延拓法证明了该差分格式的收敛性与稳定性，给出了算法和数值例子．

铁磁链方程的近似惯性流形

讨论了铁磁链方程解的长时间行为,通过压缩映象原理,构造了该方程的几类近似惯性流形,并证明了近似惯性流形在长时间后高阶逼近方程的整体吸引子.

铁磁链方程的二阶线性化隐式差分格式

给出了解铁磁链方程的 1个二阶线性化隐式差分格式 ;证明了差分解按离散L2 范数的最优阶先验误差估计及稳定性 ;给出数值算例。

铁磁链方程的多项式解

目的构造一维无阻尼铁磁链方程的多项式精确解。方法利用不变子空间方法。结果在铁磁链方程中的向量微分算子允许的不变子空间中构造了铁磁链方程组多项式形式的精确解,并分析了这些解的性质。结论铁磁链方程有关于时间的周期解,且此方程可以被约化为有限维常微分方程组。

离散的修正海森堡铁磁链方程的研究

对于离散的修正海森堡铁磁链方程,相关研究表明若将其自旋矢量用闵可夫斯基空间中的离散曲线的单位矢量代替,则可给出与其几何等价的可积微分-差分方程.通过规范变换具体证明了相关的离散修正海森堡铁磁链方程与其几何等价的可积微分-差分方程之间具有规范等价性关系.

一类铁磁链方程的显示行波解

利用某些变换条件对一类铁磁链方程做了变换,得到了铁磁链方程的一些显示行波解.

一类铁磁链方程解的存在性

研究了具有初始和边界条件下线性抛物形微分方程组以及铁磁链方程在边界值下的问题,并且证明了解的存在性.

具Gilbert耗散项的铁磁链方程组的初边值问题

考虑具Ｇｉｌｂｅｒｔ耗散项的多变量铁磁链方程组的初过值问题，利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和紧致性原理证明了该问题整体强解的存在性，并得到铁磁链方程组初边值问题整体弱解的存在性。

自旋铁磁链方程解的整体存在性

对Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ自旋铁磁链方程进行了研究，应用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ固定点定理，在通常的Ｓｏｂｏｌｅｖ空间，得到了该方程的整体存在性．

Landau-Lifshitz铁磁链方程组的强解

考虑具Ｇｉｌｂｅｒｔ耗散项多变量铁磁链方程组的初边值问题．采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和紧致性原理。

具Gilbert耗散项多变量铁磁链方程组初边值问题的整体强解

本文考虑具Ｇｉｌｂｅｒｔ耗散项的多变量铁磁链方程组的初过值问题．在适当的条件下，采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和紧致性原理证明了整体强解的存在性．并得到了相应铁磁链方程组初边值问题整体弱解的存在性。

带Gilbert耗散项的铁磁链方程组的整体强解

考虑带有Gilbert耗散项的多变量铁磁链方程组的初边值问题,利用Galerkin方法证明了该问题整体强解的存在性。

带Gilbert耗散项铁磁链方程组初边值问题的整体强解

本文研究带有Ｇｉｌｂｅｒｔ耗散项的多变量铁磁链方程组初边值问题采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和紧致性原理证明该问题整体强解的存在性。

铁磁链方程的全离散的Fourier谱方法

考察具有小扩散项的铁磁链旋方程组Ｚｔ＝εＺｘｘ＋Ｚ×Ｚｘｘ＋ｆ（ｘ，ｔ，Ｚ）周期初值问题的全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ谱格式。

一维反铁磁链方程组局部光滑解的存在唯一性

讨论了具有周期初值条件的退化反铁磁链方程组局部光滑解的存在唯一性.

Landau－Lifshitz铁磁链方程组的初边值问题

该文在非磁饱和情形下，讨论多变量铁磁链方程组初边值问题光滑解的存在唯一性．

铁磁链方程的Fourier谱方法和拟谱方法

In this paper, the following ferro magnetic chain equation with periodic initial value problem is considered:The seni-discrete and fully discrete Fourier spectral and pseudo-spectral schemes are proposed. The convergences and stabilities for the schemes are proved. More over, the algorithm for the pseudo-spectral method is provided. Finally, some numerical experiments are given and compared with difference methods.

铁磁链方程组光滑解的存在唯一性

本文利用一种带有小参数Gilbert耗散项的粘性消去法和更为细致的高阶导数的先验估计证明了Landau-Lifshitz铁磁链方程组Z_1=-εZ×(Z×Z_(xx))+Z×Z_(xx)(ε≥0)周期边值问题与Cauchy问题光滑解的存在性和唯一性。