数列中错位相减求和法之应用举例

掌握这个方法,可以解决一类数列求和问题,使得解题过程程序化,能够在解题时达到方便快捷、准确的目的.

错位相减法的拓展及应用

错位相减法是高中数列求和的必备方法之一,简单但易错.本文通过实例讲解如何应用错位相减法进行求和,以及介绍错位相减法和列项求和之间的联系.

追根溯源,全盘皆活——错位相减的思想的三个教学层次

错位相减法的适用范围明确,解法步骤简单,思维也很清楚,学生容易理解.但这一方法本身缺乏与学生已有认知结构的自然联结点,学生对错位相减法的来源比较突然,在教学的过程中,教师通常只能“硬生生”地直接灌给学生,也花了大力气引导、讲解、示范,学生反应也听懂了,可实际操作中却屡用屡错.笔者研究了学生错误的各种情况,站在学生的角度,以课堂教学的形式对错位相减思想的引入、运用、延伸进行了阐述,从而让学生的思路更开阔,思考更深入,思想更深刻。

错位相减商除法

计算，是人类社会中不可缺少的一种活动，对经济管理、财务会计、计划统计专业的学校更是一种十分重要不可缺少的一门技术课，也是各中等专业的基本工具的技能课。它是一门综合性的计算技术课，具有较大的独立性。它是任何计算工具都无法比拟的，它越来越让人们理解和掌握。

例谈巧设问题链促进学生数学思维发展

等比数列求和涉及错位相减法,公式的推导过程比较抽象和繁琐.为了激发学生的学习兴趣、突破教学难点,在教学过程中,如何巧妙设置问题链,启发学生一步步地探索公式,促进学生数学思维发展,是本节教学设计的关键问题.

多角度探究等差数列乘等比数列求和问题

本文从四个角度探究得到等差数列乘等比数列的六种求和方法,得到了其求和公式,汇聚了数列、函数知识.同时对每种方法还进行了拓展延伸,使数列、函数的思想方法在这里升华.

用裂项相消求等差乘等比数列的前n项和

文章采用待定系数法对等差乘等比数列进行裂项,利用“裂项相消”代替“错位相减”对等差乘等比数列求和,并证明了此方法的通用性.用裂项相消对等差乘等比数列求和,运算量小,且运算结果简洁工整.

重识“已然”,让“未然”更自然——由“可以裂项不能相消”想到的

根据学生思维定势的负迁移产生的错误，进行深入反思，寻根朔源，找出产生错误的原因，从而更深刻地理解数学方法产生的本质，最大限度地避免重结果轻过程带来的教学危害．

直击数列不等式问题

由数列构成的不等式问题既考查了数列的知识,又考查处理不等式问题的方法与技巧,是一类备受高考命题者青睐的综合性问题,那么这类问题有哪些题型,又该如何求解?本文举例说明.1简单的数列不等式证明问题对于既不含参数也无需放缩的数列不等式问题,求解思路较为简单,一般通过错位相减或裂项相消等数列求和的方法即可证明.这类问题实际上考查数列的求和.

数列问题突破,求和方法探讨——以2021年全国高考乙卷(文数)数列综合题为例

数列综合题常作为压轴题在高考中出现,考查学生对数列基础知识及解题方法 的掌握情况.对于其中的数列求和问题,要关注数列关系式的特征,根据关系式来确定转化方法.文章以一道数列综合题为例,深入探析数列求和问题的解决方法,并提出相应的教学建议.

水听器阵共模干扰抵消研究

硬件电路设计不当等原因将会导致水听器前放电路中存在共模干扰,水听器阵共模干扰将会"污染"A/D采样信号,从而对声纳目标探测与跟踪及其他后续处理造成困扰。在实际的声纳系统中,最好是采用硬件预处理的方式避免共模干扰,但对于已经被污染了的采集数据而言,则只能通过干扰抵消等信号处理的方式对被"污染"了的原始数据加以修复或还原。本文对水听器阵共模干扰特性进行了详细分析,并根据其干扰特性,提出了基于错位相减技术和基于独立分量分析的两种干扰抵消方法。湖试数据处理结果验证了本文方法的可行性。

立足生本 精心引导--对“等比数列的前n项和”(第一课时)一节课的剖析与启示

通过观摩“等比数列的前n项和”一节课的展示,根据《普通高中数学课程标准(2017年版)》的课程标准理念,在单元整体视角下从“目标”“过程”“表现”“文化”“课件”等方面进行赏析,概括了该课的主要亮点,并结合教材内容及学情,提出了一些商榷,得到了一些启示,意在探讨如何立足生本,合理地分析、挖掘教材,用好教材,训练运算技能,发展运算素养.

由此及彼 沟通求新——基于高中数学教材一道数列习题的思考和探究

通过分析高中数学教材上的一道数列习题,联系与沟通常用的两种数列求和方法——裂项求和法、错位相减法的特点,类比出解决等差、等比型数列{a_nb_n}求和的＂裂项相消法＂.再利用＂联系与沟通＂的思想,探讨了{a_nb_n}型数列求和,等差数列、等比数列求和公式推导,数列递推公式等相关问题.

构建指向核心素养的T型课堂——以“等比数列的前n项和公式”新授课为例

文章以等比数列的前n项和公式(新授课)为载体,构建指向核心素养的T型课堂,探究更自然、更有效的课堂教学,把握问题的本质,感悟知识的源与流.通过让学生主动参与、积极建构,在活动体验以及合作探究中完成问题的深度剖析与拓展,实现学生数学核心素养的提升.

“潘特考夫斯基法”的阐释

文章把相邻两施工队在各施工段上工作时间的长度分别依次相连 ,组成两只时间条。再把这两只时间条相对移动 ,形成表示各种不同搭接的模型。然后用这个模型来形象地阐释“潘特考夫斯基法”的正确性 。

差比型数列求和的两种通法

对差比型数列通项进行研究，发现可将通项进行裂项，采用裂项相消和分组求和的办法有效解决这类数列的求和问题．两类办法具有很强的普适性，是解决这类问题的两种通法．

巧用运算技巧求极限

极限的运算是高等数学的重要基础,掌握好极限的运算方法是学好高等数学的一个关键。极限的运算方法多样,灵活性强,在求极限的过程中如果能够灵活地运用运算技巧可以起到事半功倍的作用。本文介绍了在求极限过程中的一些运算技巧,使有些复杂的极限问题迎刃而解。

一类特殊数列求和的探究

等差数列和等比数列之积构成的新数列的求和主要有两种方法：一是错位相减求和；二是裂项相消求和，根据裂项相消可以推导出此类数列求和的公式。

对高中数列求和问题的探究

数列求和问题是高中数学中一个非常重要的部分,一直都是高考的重点和热点内容,下面总结了数列求和的常用方法,以期开阔学生处理数列问题的视野,帮助学生在高考中灵活处理数列求和问题.

数学解题中的本体效应

依据解题需要,把题目中的某已知式子等视作本体,按照本体的结构机理,对本体进行定向调节、变换,使之化作与本体有形异实同的孪体,再让孪体与本体相互作用(变换、运算等),结果引起一系列质的变化,从而使解题获得高效应.数学中的这种解题策略本文不妨称为本体效应.