设(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为i.i.d R^d×{1,…,m}值的随机向量。Z^n=((X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n))称作训练样本。(X,Y)分布未知,基于Z^n,X去判别Y属于非参数判别问题。Devroye[3]定义了一种核判别规则δ_n(X,Z^n),并在很弱的条...设(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为i.i.d R^d×{1,…,m}值的随机向量。Z^n=((X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n))称作训练样本。(X,Y)分布未知,基于Z^n,X去判别Y属于非参数判别问题。Devroye[3]定义了一种核判别规则δ_n(X,Z^n),并在很弱的条件下证明了sum from n=1 to ∞∩~qP(L_n-R~*)>ε)<∞,其中L_n(δ_n,Z^n)为该判别的条件错判概率,R~*为Bayes判别的错判概率。本文在同样条件下,对同一判别规则,得到L_n(δ_n,Z^n)的指数收敛速度,较大地改进了Devroye的上述结果。展开更多
文摘设(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为i.i.d R^d×{1,…,m}值的随机向量。Z^n=((X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n))称作训练样本。(X,Y)分布未知,基于Z^n,X去判别Y属于非参数判别问题。Devroye[3]定义了一种核判别规则δ_n(X,Z^n),并在很弱的条件下证明了sum from n=1 to ∞∩~qP(L_n-R~*)>ε)<∞,其中L_n(δ_n,Z^n)为该判别的条件错判概率,R~*为Bayes判别的错判概率。本文在同样条件下,对同一判别规则,得到L_n(δ_n,Z^n)的指数收敛速度,较大地改进了Devroye的上述结果。
