基于“条件不相容”的错误命题研究——以一道月考卷模拟题为例

本文针对一道错误试题展开思考,通过分析试题出现的错误以及错误根源,并且通过画图的方式来“一眼看清”“形式上的合理性所掩盖的内容上的真假性”,既增强了教师的几何直观,也可探求错解的合理成分.

评王荣生几个错误命题（下篇）

三、直面语文界“集体性问题”教师个体素质有缺陷之现实。承担起解决“集体性问题”的使命。——关于“集团性……错误”

评王荣生几个错误命题（上篇）

一、教的本质是给学生带来学，教的根本目的是培养学生的生存本领——关于“教的根本目的是帮助学生学”的思索某语文学习杂志2009年9月刊登了王荣生老师的文章——《教的根本目的是帮助学生学》。

几何错误命题的识别及修正

一个正确的几何命题,其结论应该蕴含于条件之中.几何证明的任务就是揭示条件与结论之间的逻辑联系.但是,当今复习资料、习题集、试题库之类的材料汇成了茫茫题海,广大教师和学生在其中遨游时不时会碰上这样棘手的题目,虽经长时间冥思苦想,却仍不得其解,最后却发现原来命题本身并不成立,做题者不免大呼上当.

一个错误命题的提出、流传和争论——兼谈理论学习的学风问题

本世纪40年代以来,国内外广泛流传着19世纪自然科学的“三大发现”是马克思主义哲学产生的自然科学基础的命题。1980年以后,我国哲学界对这个命题展开了讨论。经考证,马克思、恩格斯在创立其哲学时,尚不了解“三大发现”的内容。因此,“三大发现”不可能成为马克思主义哲学产生的自然科学基础。这个错误命题是怎样提出和流传开来的?据笔者粗略考证,它来源于日丹诺夫在《西欧哲学史》讨论会上的发言。日丹诺夫的错误命题所以能广为流传,乃在于我们的学风不正,犯了只唯上、只唯书、不唯实的错误。类似的错误命题还有许多。由此可见,完整、准确地理解、阐发马列主义毛泽东思想,不仅是理论研究的重要原则,也是拨乱反正的重要任务。

二个错误命题的反例

教材[1]和[2]关于“射影柱面”有二个命题,都作为定理给出。这是错误的,本文给出了例证。 命题（[1]中P95页）:通过空间曲线L:{F1（x,y,Z）=0 F2（x,y,Z）=0作柱面,使其母线平行于坐标轴ox,oy或oz轴,设这样的柱面方程分别为F1（y,z）=0,F2（x,z）=0,F3（x,y）=0。这三个柱面分别叫做曲线L对yoz,xoz与xoy坐标面的射影柱面,因此曲线L可以用它的对三个坐标面的任意两个射影柱面来表示。 命题中的“任意”不成立。当空间曲线是平面曲线,并且曲线所在的平面与一个坐标面平行时,命题不成立。

化学平衡常见错误命题及分析

化学反应速率和化学平衡的知识，由于在工业生产中有重点应用。从而成为高考的重点考查对象之一。但是一些学生由于对某些概念及规律的理解不够透彻，往往导致做题时出现失误。现将笔者在多年教学中遇到的十个容易出错的题目摘录并浅析如下．希望能对学生的学习和教师的教学起到一定的帮助作用。

关于复合函数的一个错误命题

文[1]称：若已知f[g（x）]的定义域为A,则f（x）的定义域就是函数g（x）（x∈A）的值域.错误!例1设函数f（x）=2x,函数g（x）=x2,则复合函数f[g（x）]=2x2.显然,复合函数f[g（x）]的定义域是R,函数g（x）（x∈R）的值域[0,＋∞）,但函数f（x）的定义域是R。

由一个错误命题引起的思考

命题1 互为反函数的两个函数的图象若有交点，则交点必在直线y=x上．

从一道错误命题谈增根

解答时，大部分学生选择了选项（A）．事实上，这个分式方程没有增根．这是因为：方程两边同乘（x-1），得x-1＋（x＋1）^2=0，

一个错误命题的纠正与证明

文[1]介绍了与一道2011年中国女子数学奥林匹克试题有关的许多推广,读后很受启发,但其中命题5、命题15以及命题7、命题8等结论是错误的,本文给出这些命题的纠正与证明.文[1]中命题15是命题5的推广,其内容为.

对一道错误命题的分析讨论

题目如图1所示，一位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为E的匀强电场中，下半部分处于水平向里的匀强磁场中．质量为m，带正电量为q的小球从轨道的水平直径的M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零.

例谈错误命题引起的思维障碍

在高中物理教学中,习题教学是不可或缺的重要环节,是重要的教学反馈形式之一.然而在一些教辅资料习题中,存在一些经验主义的"理想"题或"假想"题,看似对已学物理规律的巩固应用,其实充满假象,甚至不符合客观实际、存在科学性错误.这类问题的出现不但没有起到帮助学生理解概念,加深对规律的认识,反而对学生的学习产生了不必要的障碍.本文通过具体习题,揭示其在实际教学中所引起的思维障碍,提出相应教学建议.

化学平衡常见错误命题及分析

化学反应速率和化学平衡的知识，由于在工业生产中有重点应用，从而成为高考的重点考查对象之一。但是一些学生由于对某些概念及规律的理解不够透彻，往往导致做题时出现失误。现将笔者在多年教学中遇到的十个容易出错的题目摘录并浅析如下，希望能对学生的学习和教师的教学起到一定的帮助作用。

能源分类命题中的常见错误

能源分类的方法很多。且与前后知识联系十分紧密。因此。在各类考试中成了命题的热点内容之一。但不少试题资料。甚至一些省级会考指导书，常常出现有关这一内容的错误命题，从而产生了对学生学习的误导作用。特摘录几例分析之．

一个错误的命题

中师物理教材第二册“光的散射”一节中有这样一道习题:在晴朗的天气里,远山看起来是蓝色的,为什么?教参中的参考答案是:在晴朗的天气里,空气主要散射蓝紫光,远山离观察者较远,中间隔着很厚的空气。这些空气把相当多的蓝紫光散射到各个方向,远山反射到观察者眼中的光含有较多的这种散射光,眼睛就觉得远山是蓝色的。 教学中,经再三思考,觉得这个题目无论是题设还是教参中的解答,都存在问题。首先,经反复观察远山的颜色并不是蓝色,

正确认识病毒 规避命题错误

本文应用例题，对有关病毒的试题在病毒的遗传物质、变异类型和侵染方式方面犯的科学性错误进行了辨析，以避免学生在学习中误用。

教师也要建立“错题本”——高中化学常见命题错误分类例析

一名优秀的教师应该有自己的“错题本”，除了记录自己不会做的难题，更重要的是记录那些在各种资料、试卷等中发现的本身就有错误或容易产生歧义的题目，提醒自己不要让其干扰教学。高中化学中常见错题的类型有：断章取义，问题设置脱离学习背景；模棱两可，选项设置隐藏真实意图；曲解教材，命题出现科学性错误；只为考试，命题出现不严谨问题。

两个值得注意的关于极值与最值的命题

本文分析了微分学中一个重要的关于极值与最值的命题,在不同的关于极值的定义下为真或为假的事实。还指示了另一个容易出现的关于极值与最值的错误命题,以使得在微积分教学中引起足够重视。

数学常见逻辑错误剖析

对于学生数学学习和解题中常见的一些逻辑错误,诸如概念不清,命题变换错误,违反证明规则,推理方法错误等,列举实例进行剖析,揭示了错误的实质和原因,以帮助学生避免和纠正这类逻辑错误的发生,不断提高逻辑思维能力。