应用数学归纳法证题中的一类错误辩析

数学归纳法是数学中证明与自然数有关的命题时和常用的重要证明方法,它是以归纳公理或最小数原理为理论依据的。其基本步骤是: 10归纳奠基:如证P（n0）或P（n0）,P（n0+1）,……P（n0+t）为真（n0,t∈N）。 20归纳假设:如假设n=k（k≥n0）或n=k,k—1,…k—t 时P（n）为真（k≥n0+t）。 30归纳推理:根据20的归纳假设推出P（n）对n=k+1时也成立。 40归纳结论:通过上述三步骤（实质上只两步）。

寓正确认识于错误辨析之中

本文精心设计了一些典型的颇具迷惑性的错误辩析问题并给出了正、误解法。科学地利用错误 ,把正确认识巧妙地蕴含在错误辩析之中。目的明确 ,形式新颖 ,刺激强烈 ,从而改变了问题的思考角度 ,使学生在形式多样 ,功能各异的错误辩析题的数学中形成认知冲突 ,以“诊治”错误为突破口 ,经过反思、自省 ,最终获取正确认识 ,有效地提高学生的观察、分析、综合、比较和判断的能力 。