应用锥台体侧面积和底面积关系快速计算

1.锥体 若圆锥的母线与底面所成的角为θ,则侧面积与底面积的关系是:S_底=S_侧·COSθ①显然对于各侧面与底面所成角相等的棱锥,此公式也成立S_底=S_侧·COSθ(θ为侧面与底面所成角的平面角).2.台体 若圆台上、下底面及侧面面积分别为S_上、S_下、S_侧,母线与底面所成的角为θ.则有:S_侧·COSθ=S_下—S _上 ②不难证明,对于各侧面与底面所成的角相等的棱台,公式②也成立,此时θ为侧面与底面所成的角.应用以上两种关系式能够快速、简便地解决锥体与台体中一些侧面积与底面积的有关题目,现举例如下:

培养学生的数学探究能力

探究,就是探索与研究.探与究是相辅相成的,探是究的前提,究是探的进一步延续和深化.目前,学生的数学探究能力普遍不高,学生往往探而不究。

错在哪里

湖南省郴州市一中 杨全发(邮编:423000)题 过点B(1,1)能否作直线m,使m与双曲线2X^2-y^2=2交于不重合的P、Q两点,且B是线段PQ的中点?这样的直线m如果存在,求出它的方程;如果不存在,说明理由.

面积射影定理的推广及应用

面积射影定理的推广及应用石生润（甘肃玉门市一中）我们知道，若一个正棱锥的侧面与底面所成的二面角等于ａ，那么Ｓ侧此结论叫做面积射影定理．本文拟对这个定理予以各方面的推广，并指出推广的应用．一、定理的推广推广１已知一个多边形的面积为Ｓ，它在ａ面上的射影的...

全区初中数学培训会几何观摩课教案

全区初中数学培训会几何观摩课教案银川十五中洪玉洁课时安排：一课时一、教学内容：圆锥的侧面展开图二、教学要求１．使学生了解圆锥的特征，并能根据其特征画出它的表面展开图．２．使学生掌握圆锥表面积的有关计算和简单应用．３．培养学生初步的空间观念，树立把空间...

数学解题应重视隐含条件的挖掘

数学解题应重视隐含条件的挖掘江苏省东台市中学邹锦程所谓隐含条件，是指在数学问题中，除了直接给出的已知条件外，还没直接给出，需要人们去发掘的条件。这种条件一般隐含在定义、定理、公式、法则、图形之中，含而不露，容易被忽视，因而造成解题错误。下面就几个方面...