一类Fuchs型方程的椭圆正则性定理

本文研究了一类锥Sobolev空间上的Fuchs型方程的解的性态,利用Bony的仿微分算子理论的方法,运用仿积、仿复合、仿线性化等工具,并结合Mellin象征的性质,得到了此类方程的椭圆正则性定理.推广了在经典Sobolev空间中的椭圆正则性结果.

Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程组的可解性

在较弱的条件下,利用锥理论和单调迭代方法首先建立了Banach空间中一类非线性算子方程组最小最大解的存在性定理;然后作为应用,利用一个新的比较结果,得到了Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程组的整体解,改进了最近的许多结果.

Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程的唯一解

利用序锥理论 ,研究了抽象空间中含有脉冲项的Volterra型积分方程的唯一解 ,并讨论了解和参数之间的关系 .

无界域上Schrodinger型方程的指数吸引子

本文在［１］的基础上，证明了Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ型方程ｔｕ＝ （ｋ＋ ｉβ）△ｕ－ ｜ｕ｜ρｕ－ λｕ－ ｇ（ｘ）， ｕ（ｘ， ０）＝ ｕ０． 其中ｋ， ρ， λ＞ ０， ｘ∈Ｒｎ 在加权ｓｏｂｏｌｅｖ 空间中指数吸引子的存在性．

一类退化散度型椭圆型方程解的存在唯一性(英文)

先用Lax Milgram定理证明一类退化散度型椭圆型方程在带权Sobolev空间中弱解的存在唯一性 。

耦合非线性抛物型方程组的有限维逼近解

以 Laplace算子在 Dirichlet条件下的特征值序列为正交基底构造耦合非线性抛物型方程组初边值问题 u t- D1 Δu - k1 u + k2 uv =f (x,t) v t- D2 Δv - k2 uv + k3v =g(x,t)的有限维逼近解 ,证明该逼近解的一致收敛于此问题的广义解 .

非标准增长椭圆型方程整解的Liouville型定理

在整个n维空间上考虑非标准增长椭圆型方程（1），证明如果存在某个适当的α＞0，使（1）的解u∈La（En），那么u只能是零解．

Hartree型非线性薛定谔方程解的无条件唯一性

本文主要研究了Hartree型非线性薛定谔方程解在Sobolev空间中的无条件唯一性,在证明无条件唯一性的过程中,运用了负阶Sobolev空间,非齐次Strichartz估计以及解的改善正则性.

非线性算子方程迭代解的存在性定理及其应用

在 Banach空间中 ,利用锥理论和单调迭代方法研究了一类非线性算子方程的解和最小最大耦合解的存在与迭代逼近定理 ,并应用到 Banach空间中非线性

奇型非线性抛物问题的有限元误差估计

引入带权的Sobolev空间 ,讨论了奇型非线性抛物问题的有限元方法 ,在a(u) ,f(u)均满足Lips chitz条件下 ,证明了相应椭圆投影算子Rhu与u之间误差估计式 ,并在一定的假设下 ,给出了奇型非线性抛物问题的广义解u及半离散问题的有限元解uh 误差估计式 .

一类带奇异系数p(x)-Kirchhoff型问题解的存在性

利用变分方法和变系数的Sobolev空间中的相关定理研究了一类带奇异系数的p(x)-Kirchhoff型问题解的存在性和多解性.

带正参数的非局部Kirchhoff方程解的存在性研究

非局部问题由于在物理、金融数学、海洋等多领域的广泛应用,使其成为数学领域的热点研究问题.考虑到具有正参数的非局部Kirchhoff型方程解的存在性问题.根据变分法,将方程解的存在性问题转化成能量泛函I(u)的临界点问题,尤其当参数λ>0时,利用Sobolev空间的嵌入定理、范数弱下半连续与Fatou引理,证明能量泛函在空间H^(α/2)存在临界点.

Banach空间混合型一阶脉冲积分-微分方程初值问题的唯一解

本文在一般的序Banach空间中研究了一阶脉冲混合型积分-微分方程初值问题的唯一解。在比较广泛的上控制条件并且假定所考虑初值问题只有一个上解或下解的假设之下,我们证明了所考虑初值问题的唯一解可以由显形式表达的迭代序列的一致极限得到,并给出了逼近解的迭代序列的误差估计,本文没有使用任何紧型条件。我们的结果是最近一些结果的改进和推广。

Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程的可解性

本文利用“强极小锥”的概念,获得了Ｂａｎａｃｈ空间中非线性脉冲Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程整体解的存在性定理,改进了现有文献中的某些结果．