扩展键基近场动力学的几何非线性扩展

扩展键基近场动力学模型解决了经典模型中固定泊松比的限制问题,但是仅限应用于小变形情况下的模拟。提出了一种计算键变形的实现方法,利用有限变形理论中的描述使模型能够处理几何非线性问题。通过最小二乘拟合得到物质点的局部位移场,再对位移函数求导得到局部域的变形梯度张量。固体的旋转与拉伸通过对变形梯度张量的极分解分离,从而将扩展键的变形部分从总体位移中提取。随后,通过对变形系统的各个键力进行积分,从而获得系统大变形的正确预测结果。最后,开展了几个基准测试,与非线性有限元结果进行对比并验证了所提出模型的有效性和精确性。

平行双裂纹扩展的单键双参数近场动力学研究

针对键基近场动力学方法存在固定泊松比的限制,本文提出了单键双参数键基近场动力学模型。根据Cauchy-Born准则,在小变形条件下采用均匀应变工况,一次推导出该键基近场动力学的所有模型参数,通过薄板的连续变形和破坏实例验证了它的准确性,进而研究了薄板预制平行双裂纹的受拉破坏现象。结果表明:传统键基近场动力学模型仅适合模拟特定泊松比材料的力学行为,否则材料的位移误差较大,材料的破坏模式也可能失真;在一定条件下,平行双裂纹的纵向间距对薄板整个破坏过程产生一定的影响,随着双裂纹纵向间距的增大,裂纹起裂时刻提前,水平延伸长度逐渐减小,裂纹偏移角度、贯通间距和贯通时刻却随之增大;随机细小裂纹的分布在一定程度上会抑制某一主裂纹在单侧或两侧的扩展,导致薄板的破坏形态发生了显著改变。该模型具有传统单键单参数键基近场动力学模型的简便性,同时拓展了它的泊松比适用范围。

冲击荷载作用下泊松比对脆性材料破坏影响的近场动力学分析

键基近场动力学(Peridynamic,PD)方法已证实能模拟固体材料中裂纹自发地萌生和扩展,但存在特定泊松比的限制。提出了单键双参数键基PD模型,它继承了传统键基PD简单性、稳定性等特点,并拓展了泊松比的适用范围。通过变形的静力定量计算、冲击荷载作用下Kalthoff-Winkler试验等裂纹扩展过程的模拟,验证了该模型。进一步就平行双裂纹薄板的冲击破坏现象,研究了泊松比对其破坏的影响。结果表明:冲击荷载一定时,材料泊松比的增大,会导致薄板起裂提前,其抗冲击破坏能力变弱,同时泊松比改变破坏路径致使薄板贯通延迟,破坏总时间延长,贯通速度降低;冲击荷载较大时,泊松比的变化会对平行双裂纹脆性薄板的裂纹扩展路径产生明显影响。