改善经验模态分解端点问题的方法

由于采集到的地震资料包含各种各样的噪声,导致地震资料信噪比较低,给之后的解释工作带来较大困难。为了更准确地了解地下地质信息,需要提高地震资料的信噪比。针对地震资料中的随机噪声,采用镜像对称延拓法、边界局部特征尺度延拓法以及多项式拟合法3种方法,在60 Hz的正弦信号与白噪声的合成信号中找到极值点,再计算均值,得到本征模态函数后并重构地震信号,有效压制了地震噪声。研究结果表明,使用镜像对称延拓法、边界局部特征尺度延拓法以及多项式拟合法均可以消除地震信号的端点效应并有效压制混叠现象,使用多项式拟合法分解得到的相似系数最大,而边界局部特征尺度延拓法得到的相似系数最小,平均相对误差最小;边界局部特征尺度延拓法运算速度最快,多项式拟合法则耗时较长。镜像对称延拓法和边界局部特征尺度延拓法,不仅有效地抑制了传统经验模态分解中存在的端点效应,而且增加了经验模态分解得到的本征模态函数的正交性,提高了经验模态分解精度。

一种改善EMD端点问题的方法

经验模态分解(EMD)是一种先进的数据处理方法,对脑电信号(EEG)等非线性非平稳信号的处理非常有效。但是其在利用三次样条曲线构造上下包络时,端点附近的包络存在严重的摆动。针对该问题,在镜面延拓算法的基础上,提出了二次延拓算法。根据邻近端点的数据计算出该信号在端点处的拟合函数;利用该拟合函数在左右端点各延拓出一个极值点;采用镜面延拓算法对延拓后的信号进行EMD分解。算法考虑了信号端点处的变化趋势,使得端点处的延拓更加合理,从而使三次样条曲线在端点处不会出现大的摆动。仿真结果表明,该算法能有效地对脑电信号进行分解。