超声波三维定位系统中基线长度与误差传递关系的分析

分析了空气介质中三维超声波定位系统的误差传递模型,通过实验得到了不同基线长度下误差敏感度的分布。三维超声定位系统的定位误差主要取决于超声测距误差和运算过程中误差传递两个方面,本文主要研究运算过程中误差传递的关系。首先,建立了定位坐标相对于超声波传播距离的偏微分方程,进而通过全微分方程推导得到误差传递关系,即误差灵敏度ε的表达式;由ε的表达式可知,接收阵列基线的相对长度和测距误差符号方向(差模测距误差和共模测距误差)直接影响误差灵敏度;然后,分别在长基线和短基线条件下,讨论共模和差模测距误差对误差灵敏度的影响,通过实验给出误差灵敏度的空间分布图。实验结果表明:长基线超声定位系统中定位误差是差模和共模测距误差共同作用结果;短基线超声定位系统中定位误差主要来源于差模测距误差,共模测距误差可以忽略,且短基线系统中差模测距误差条件下误差灵敏度要比长基线系统误差灵敏度大很多;长、短基线下灵敏度误差等高线均以类似俄罗斯套娃的形式逐层分布;误差灵敏度的空间分布图也解释了超声定位中误差分布不均匀的现象。最后,本文给出了提高定位精度的措施。