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题名非光滑曲线等长样条逼近
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作者
何国良
张勇
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机构
电子科技大学数学科学学院
西南医科大学医学与信息工程学院
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2016年第5期480-494,共15页
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基金
国家自然科学基金(11371288)~~
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文摘
在工程计算中,常常需要对非光滑曲线进行光滑逼近.本文讨论了非光滑曲线在局部小区间上,可用保长度不变的光滑样条曲线来近似的问题.首先利用介值定理,从理论上证明:对定义在有限区间上的任意连续函数,只要曲线长度有限,则在该区间上可用光滑样条曲线来等长近似原曲线.在此基础上,通过选择恰当的插值节点,可以构造出一条唯一的光滑曲线,使其具有和原曲线形同的长度.同时,本文还给出具体构造光滑曲线的方法及详细计算过程.最后的数值结果表明这种方法既简单又行之有效,从而完整地解决了工程计算中曲线近似这一问题.
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关键词
长度可测
介值定理
光滑曲线
等长近似
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Keywords
measurable length
intermediate value theorem
smooth curve
same length approximation
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分类号
O241.7
[理学—计算数学]
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