矩形/长方体网格单元时间高阶有限差分波场数值模拟

有限差分法在求解不同类型地震波动方程中广泛应用,提高有限差分在时间域和空间域的地震波场数值模拟精度十分重要。为了提高现有时间—空间域高阶差分方法的精度和灵活性,提出了基于矩形/长方体网格单元的改进时间—空间高阶有限差分方案,分别求解二维和三维声波方程。改进差分法主要通过联合旁轴网格节点和传统轴向节点来共同完成偏导数近似,进一步结合平面波理论和泰勒级数展开求取改进模板中的高阶差分系数。数值精度分析表明,改进差分方案相较于传统方法具有更高的数值精度和稳定性。多个模型算例表明,在相同参数条件下,改进差分方法在兼顾空间模拟精度的前提下能够提高时间模拟精度。此外,改进模板沿不同空间方向可以选用不同的网格步长,有效增加了波场模拟的灵活性,能够为后续的地震成像和反演提供有效波场延拓工具。

长方体网格上的三元连分式的插值

本文利用递推公式构造了一个空间长方体网格上的三元连分式的插值公式，插值的存在性和唯一性得到了证明，一个数例说明了插值方法的有效性．

关于网格中分割块数的计算

本文给出了一些网格中 (正三角网格、矩形网格、长方体网格等 )