借助核心问题引领学生敢猜想、会验证——“长方形的面积”教学与思考

核心问题指向数学本质,顺应学生的认知规律,落在学生的最近发展区内,能给学生独立思考和主动探究留下充分的空间。确定了一节课的核心问题,教师的教学就有了支柱,学生的学习就有了目标。在执教北师大版教材三年级下册“长方形的面积”一课时,我们尝试借助核心问题,鼓励学生从自己的真问题出发,经历从猜想到验证的过程,在验证过程中理解计算长方形面积的道理。

怎么引导学生探索长方形的面积公式

怎么做能更好地引导学生探索长方形的面积公式?教师可以设计以下教学活动。一、“单位”识图,强化本质1.试一试。让学生独立表示出图1中长方形的面积。教师组织全班交流,让学生说思路:1个正方形是1cm^(2),2个正方形是2cm^(2),3个正方形是3cm^(2);列式就是:3×1cm^(2)=3cm^(2)。

力促“数”“形”相融,发展几何直观——“长方形的面积公式推导”的思考与实践

针对学生在运用数学公式解决图形问题时存在的“数”与“形”脱节的现象,文章以三年级“长方形的面积公式推导”为切入点,强调数学知识教学与学生生活经验的联系,引导学生经历观察、实验、分析、概括等活动过程,渗透数形结合思想;通过展现“数”与“形”动态相融的过程,发展学生的几何直观,既促进了学生的认知理解与思维融通,又帮助学生积累了基本的活动经验,更是培养了学生的空间观念,实现学生关键能力的提升。

项目式学习:让学生在主动参与中达成概念性理解——以“长方形的面积”教学为例

项目式学习是以“儿童的”学习动机激发学生主动参与学习活动,以“全面的”投入学习促使学生深度理解,以“深入的”探讨交流直击知识内核,引领学生经历从“遇到问题”到“解决问题”的学习方式。文章以“长方形的面积”教学为例,通过项目式学习让学生悟出长方形面积公式的“度量”本质,使学生的思维经历从一维空间到二维空间的跨越,形成空间观念。

重构,让学习自然发生--“长方形的面积”教学实践与思考

北师大版教材三年级下册的“长方形的面积”一课,是学生在认识了什么是面积和面积单位后,开始学习规则图形面积的“度量”。但是,笔者通过教学实践发现,学生的学习常常是被动的,是在老师的带领下进行的动手操作、观察思考,一旦离开老师的引导,学生很难通过自己探索或小组合作,获得长方形和正方形的面积计算公式,不少学生学习结束后仍然有困惑:1.教材上的三个长方形刚好能用若干个1平方厘米的正方形摆满,要是不能刚好摆满,怎么办呢?2.从表格的数据里观察发现得到:长×宽=长方形的面积,道理在哪儿呢?

“长×宽”为什么等于“长方形的面积”

在《义务教育数学课程标准(2022年版)》的课程目标中,对于“面积”这一课程内容要求“经历测量过程,探索计算方法”。长方形面积作为平面图形面积的认知起点,在数学课程内容中具有承上启下、不可或缺的地位。小学数学教科书通常把长方形面积公式表述为“长方形的面积=长×宽”,由此带来的问题是如何理解长度与长度的乘积等于面积。通过文献梳理得到的结论是,需要改变公式中长与宽作为线段长度的意义,将长与宽视为行与列,由此归纳出长方形面积测量的行列说。

如何面对学生的未教先知——“长方形的面积计算”教学片段解析

教学环节：操作实验，探究算法。师：长方形的面积与什么有关呢？请小朋友们仔细观察!（课件演示：面积变化）师：宽不变，长慢慢变长，长方形的面积发生了怎样的变化？生：宽不变，长慢慢变长，长方形的面积慢慢变大。师：长不变，宽慢慢变长，长方形的面积又发生了怎样的变化？生：长不变，宽慢慢变长，长方形的面积也慢慢变大。师：由此我们可以看出，长方形的面积跟什么有关？

让学生在体验中学习数学——《长方形的面积计算》案例分析

在义务教育国家课程标准中,强调通过亲历科学探究活动,让学生既学到科学知识,又培养科学探究能力,同时增加对科学探究的理解。

基于活动经验 经历探究过程——以《长方形的面积计算》一课的教学为例

小学生的思维是以形象思维为主的,而数学学科具有很强的抽象性,在小学数学教学中,为了解决这两者之间的矛盾,教师需要对数学活动进行设计,通过数学活动把抽象的数学学习内容形象化,使之更符合小学生的思维特点。基于此背景,文章对“长方形的面积计算”一课的教学进行了探究。

逐步抽象 深度体验 发展量感——特级教师俞正强“长方形的面积”一课赏析

“长方形的面积”的课例很多,通常模式是由教师引导学生通过摆、量、比,快速推导出长方形的面积计算公式,然后进行大量的巩固练习,学生记牢了公式,并能熟练运用。但学生真的理解长乘宽的道理了吗?这节课我们应该留给学生什么?特级教师俞正强执教的“长方形的面积”给予了我们深刻的启迪。俞老师的“长方形的面积”一课,看似简单。

关注数学本质 组织有效操作活动——《长方形的面积计算》教学片段与反思

在一次数学“同课异构”课堂教学展评活动中，笔者听了两节“长方形的面积计算”课，感触颇多，现就两节课中关于长方形面积计算公式的推导过程，做一点比较与反思。

基于基本活动经验的数学抽象——以“长方形的面积计算”教学为例

“抽象”是数学的本质特征。小学三年级的学生,思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维发展的阶段。在教学中,解决数学的学科特点和学生思维之间的矛盾需要设计数学活动,积累基本经验。因此,“长方形的面积计算”一课的教学,首先要安排对具体材料的操作与实验,获取直接经验;其次,直接经验要内化为数学思考;再次,要对数学思考进行反思与抽象,概括出面积计算公式;最后,公式还需返回生活实际以解决具体问题。

如何有效促进孩子理解“为什么长乘宽等于长方形的面积”

＂为什么长乘宽等于的是长方形的面积？＂这个问题重要吗？我认为很重要。首先这个问题讲述了长度、宽度和面积单位的对应关系。我们用的是长度单位,想的是面积单位的个数,它进一步理解了面积的意义。第二,会用长方形的面积计算公式计算不代表你在用二维的思维方式思考,我们应该学会长和宽两个维度去思考单位面积的个数。第三,明白这个道理,是能促进长方形的周长与面积在解决问题当中的区分。因此要让孩子明白这个道理。

正视起点,多层次交流构建新知——人教版三下“长方形的面积”教学设计

[教学内容]人教版三下第77~78页。[教学目标]1.通过用面积单位测量长方形的面积,逐步抽象出长方形面积的计算公式。2.通过操作、辨析等实践活动使学生理解长方形面积计算公式的意义,类推正方形面积计算公式。3.培养学生抽象概括和有序思考的能力。[教学重点]理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。

在操作中体验 在探索中发展——《长方形的面积》教学案例

【案例背景分析】《义务教育数学课程标准》指出:"数学教育要面向全体学生,适应学生个性发展需要,让每个学生学有价值的数学;让每个学生获得必需的数学;让不同的学生在数学上得到不同的发展。"《长方形的面积》是北师大版第五单元第三课时。本节课是在学生认识了面积和面积单位,已经掌握了长方形(正方形)的特征后进行教学的。本节课又是本单元中的教学重点。

经历深度类比 助力量感进阶——“长方形的面积”教学实践与思考

《义务教育数学课程标准(2022年版)》中,新增了小学阶段数学核心素养的主要表现之一--量感,并阐述了其内涵:量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。在课程内容介绍中,又针对面积给出了教学建议:采用类比的方法,感知图形面积的可加性,推导出长方形和正方形面积的计算公式。笔者以北师大版《数学》三年级下册“长方形的面积”为研究对象,进行核心素养视角下面积量感培养的研究与实践。

经历探究过程 发展核心素养——“长方形的面积”教学片断与思考

学生的学习不应只是被动地接受学习,体验、经历、探究、合作等才是学习数学的重要方式。学生只有经历探究数学知识形成的过程,才能更好地掌握数学知识,发展核心素养。“长方形的面积”是人教版三年级下册的内容,属于“图形与几何”领域,教师需要引导学生经历长方形面积的度量过程。

基于前置 重置路径 通透本质——“长方形和正方形面积的计算”教学思考与实践

“长方形和正方形的面积”是小学数学的重难点内容之一,在教学探究中,学生常常在教师的指导下按部就班地“摆”小正方形,“为了摆而摆”,导致学生“知其然而不知其所以然”,陷入重公式记忆、弃本质理解的怪圈。教师多是关注学生对面积公式的熟练运用,忽视面积意义的教学,导致部分学生不能真正理解长方形的面积计算的原理。研究者基于前置性学情诊断,深层次了解学生的认知差异,聚焦“长方形面积计算的本质”,重新设置教学路径:暴露发现与困惑,引发思考;结合探究,追寻本质;操作验证,通透本质;探析特殊,沟通关联;巩固练习,灵活运用。学生经历了知识的建构过程,认知结构得以丰盈,促进了空间思维的发展和数学思维水平的提升。