由Lévy过程驱动的加权自排斥扩散的长时间行为和统计推断

假设是一个跳有界且界限为1的Lévy过程,生成三元组为。在本文中,我们考虑了由Lévy过程驱动的线性自排斥扩散方程,其中,和。这类过程是一类自交互扩散过程。我们研究了当t趋于无穷时解的长时间行为,发现它具有一种循环收敛性,这在此前的研究中尚未有类似的结论。进一步的,当w=0时在连续观测情况下,通过最小二乘法给出了方程参数的估计。我们证明了的估计量具有强相合性,并讨论了它的渐近分布。

时间周期双稳型反应扩散方程解的长时间行为

本文研究以下一类时间周期反应扩散方程ut=uxxuxf(t,u), x∈R, t>0.的解的长时间渐近行为,其中,f(t,u)是满足双稳型条件且t具有周期性。将通过引入辅助函数,构造适当的上下解,再运用比较原理,可以得到方程解在无穷远处的性质。

两类非线性拟抛物方程解的有限时间爆破和长时间行为

本文研究两类非线性拟抛物方程的初边值问题,它们包括了GBBM方程,Sobolev-Galpern方程,多维粘性扩散方程及半线性拟抛物方程作为特殊情形。对这两类方程我们分别采用积分估计方法和特征函数法证明了,当方程的非线性项满足某些条件时,问题的解按时间t的指数形式衰减为零,而当方程的非线性项满足另外某些条件时,问题的解在有限时间内爆破。本文从实质上改进和推广了已有结果。

一类二阶非线性常微分方程解的长时间行为

讨论二阶非线性常微分方程:-x+″f(t,x,x′)x+′g(x)=h(t)解的整体行为,在适当的条件下此柯西问题的解具有二分性质.

二维外区域上Navier-Stokes方程的近似长时间行为

考查了二维外区域上具有无穷远均匀来流ＮａｖｉｅｒＳｔｏｋｅｓ方程的近似长时间行为，用带线性阻尼的ＮａｖｉｅｒＯｓｅｅｎ方程的长时间行为近似ＮａｖｉｅｒＳｔｏｋｅｓ方程长时间行为．在外力项满足适当加权条件下，证明了带线性阻尼ＮａｖｉｅｒＯｓｅｅｎ方程强解的存在唯一性及全局吸引子的存在性，并给出了其Ｈａｕｓｄｏｒｆ及Ｆｒａｃｔａｌ维数的上界估计．

二维广义Burgers方程解的长时间行为(英)

研究了二维广义Burgers方程解的长时间行为，在一些条件下证明了整体解和整体吸引子的存在性。最后，证明了由Galerkin谱逼近生成的离散系统的吸引子收敛到原始系统的吸引子。

非守恒相场模型长时间行为的一个注记

本文讨论一类非守恒相场模型解的长时间行为 .证明了当 t→∞时 ,对任意 m≥ 1 ,解在Cm(Ω)中收敛于对应稳态问题的解 .

Sobolev方程全离散Fourier谱方法解的长时间行为

考虑了由Ｓｏｂｏｌｅｖ方程全离散隐式Ｅｕｌｅｒ Ｆｏｕｒｉｅｒ谱格式生成的离散动力系统，证明了离散动力系统在和模定义下吸引子的存在性。

连续Josephson结系统解的长时间行为

讨论了超导中连续 Josephson结系统解的渐近行为 .

一类拟线性波动方程解的长时间行为

该文运用一个特殊的积分不等式得到一类拟线性波动方程初边值问题.

一类多孔介质方程解的长时间行为

本文研究具非线性对流及非线性吸收项的二阶非线性扩散方程的初边值问题,主要关注解随时间增长的渐进极限.本文结果表明:已知参数满足某些条件时,解收敛于常态解.

一类多孔介质方程解的长时间行为

本文研究具非线性对流及非线性吸收项的二阶非线性扩散方程的初边值问题,主要关注解随时间增长的渐进极限.结果表明:已知参数满足某些条件时,解收敛于常态解.

一类退化抛物型方程解的正性和长时间行为

利用弱比较原理、古典分析技巧和能量方法,研究了一类退化抛物型方程初边值问题解的正性和长时间渐进行为,并给出了最大解的精确衰减率和熄灭集。所得结果推广和补充了该研究领域若干已有的结果。

时空分数阶波方程解的渐近性与长时间行为

研究带分数阶Laplace算子的时间-空间分数阶偏微分方程解的渐近性,其中时间分数阶导数是在Caputo导数意义下,其导数阶α∈(1,2).利用Fox H-函数的性质和Young不等式给出了解的梯度估计,并且研究了其长时间行为.

中立型泛函微分方程的长时间行为

考虑某种多时滞中立型微分方程的长时间行为 。

一类抛物型矩阵方程组的长时间行为

讨论了一类特殊的抛物型矩阵方程组的长时间行为,给出了该方程解的空间方向L∞模关于时间的代数衰减估计.

Fokker-Planck方程解的长时间行为

讨论了最近引起学术争议的Fokker-Planck方程解的长时间行为,根据Risken给出的定理说明Fokker-Planck方程的任何解在长时间弛豫之后都趋于一致,初条件的全部信息都将被遗忘。

一类非经典扩散方程整体解的存在唯一性及长时间行为

本文讨论非经典扩散方程第一初边值问题整体解的存在唯一性及长时间行为，建立了一系列新的结果，较好地改进许多已有的结论．

神经传播型方程初边值问题解的长时间行为

神经传播型方程初边值问题解的长时间行为万维明，刘亚成（大连铁道学院基础部，大连１１６０２８）（哈尔滨工程大学数学力学系，哈尔滨１５０００１）关于神经传播型方程的初边值问题解的整体存在性、非存在性与Ｂｌｏｗ－ｕｐ，已有一些结果（见［１，２］及所引文献）...

具有饱和的Prey-Predator模型的长时间行为

本文研究了具有饱和的Prex-Predator模型的长时间行为．文章首先给出了该模型的最大吸引子A的存在性，然后由数学归纳法、重要不等式及对该模型的细致分析又给出了A的正则性估计，并用此讨论了A的Hausdorff维数或Fractal维数与模型本身的系数间的关系．最后，通过对模型作更细致的先验估计，给出了该模型的惯性流形的存在性．