分数阶对流扩散方程在大气污染中的应用浅析

考虑了一个带有分数阶边界条件的一类分数阶对流扩散方程,采用移位的Grünwald-Letnikov分数阶算子对方程中Riemann-Liouville分数阶导数进行离散,采用标准的Grünwald-Letnikov分数阶算子对分数阶边界条件中Riemann-Liouville分数阶导数进行离散,在此基础上建立了一种隐性有限差分方法,然后证明了该方法的相容性、可解性、无条件稳定性和收敛性,最后探讨了该方程在长株潭地区大气污染中的应用。