闭区间上连续函数性质的推广

在闭区间连续函数的性质的基础上,把闭区间推广到开区间及无限区间,进一步把区间推广到可测集,把连续函数推广到可测函数,得到了几个不同形式的闭区间连续函数性质的推广,使闭区间连续函数的性质得到了丰富.

闭区间上连续函数性质的推广

添加一些条件将闭区间上连续函数的整体性质推广到开区间上也成立

闭区间上连续函数性质的推广

本文将闭区间上连续函数的性质在开区间上加以推广,使其应用更加广泛。

闭区间上连续函数性质统一的值域定理

给出了将闭区间上连续函数三条性质 (有界性、最值性、介值性 )

闭区间上连续函数性质的再推广

文[1]中将闭区间上连续函数的性质推广到开区间,本文将其性质进一步推广到无穷区间上。

紧集上的连续函数性质是闭区间上连续函数性质的拓广

紧集上的连续函数性质是泛函分析中的重要内容 ,而闭区间上连续函数性质是数学分析的重要内容。本文从紧集上连续函数的性质的论证出发 ,得出一个重要结论 :紧集上的连续函数性质是闭区间上连续函数性质的拓广。

闭区间上连续函数性质的探讨

在数学分析中,对于区间上连续函数的几个重要性质的证明,不同的书本上所采用的方法大致相同。选择证明方法通常是考虑这样几点:一是容易想到;二是过程简单;三是有利于推广。因此,对于有界性与一致连续性通常用有限覆盖定理或致密性定理来证,介值性用区间套原理来证,最大(小)值存在性用确界原理来证。但是我们知道,分析数学上所列举的表示实数连续性的那些定理都是等价的,因而从原则上讲,用其中任何一个都可以证明上述的性质,但有繁简之分。本文主要论述区间套原理,有限覆盖定理和确界原理中的一个来证明闭区间上连续函数的几个重要性质。

浅谈闭区间上连续函数性质的证明

数学分析中讨论闭区间上连续函数的四个性质:有界性,取极值性,介值性和一致连续性,这四个性质都是建立在实数连续性的基础之上的。所谓实数的连续性,是指实数集对极限运算是封闭的。

再证闭区间上连续函数的性质

大多数《数学分析》教材在闭区间上连续函数的性质证明过程中都采用了相同的证明方法,本人进行了深入研究,认为通过对实数连续性定理及其证明方法的学习发现其实是可以使用其他的方法对闭区间上连续函数的性质进行证明的。

用区间套定理证明闭区间上连续函数的性质

用数学分析中的区间套定理证明了闭区间上连续函数的四个定理。

闭区间上连续函数的性质及其推广

本文通过闭区间上连续函数的性质，得出在开区问或无穷区间上连续的函数，只要加上适当的条件后，就可以得到与闭区间上连续函数相类似的性质。

试用Wierstrass定理证明闭区间连续函数的性质

应用Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ定理证明闭区间上连续函数的四个性质。

非闭区间上连续函数的性质

闭区间上的连续函数具有很好的性质,本文探讨了非闭区间上连续函数的性质,同时也提供了一种研究非闭区间上连续函数性质的一种有效方法。

非闭区间上连续函数的最值

本交给出了非闭区间上（半开闭区间和无穷区间）连续函数最值存在的条件及求法。

几道关于连续函数介值性质的应用题

通过与日常生活相关的几个实际问题,说明闭区间上连续函数介值性质的应用.借此很容易将数学建模思想渗透到微积分教学中去,可以激发学生学习微积分的兴趣,培养学生的应用能力.

非闭区间上连续函数的最值定理

最大值最小值定理（即在闭区间上连续函数一定有最大值和最小值）是闭区间上连续函数的重要性质，本文把定理中的闭区间改成其它形式的非闭区间来探讨有关最值问题。1区间[a，b），（a，b]，（a。

有理系数多项式逼近闭区间上的连续函数

证明了闭区间上的连续函数可以用有理系数多项式逼近.

闭区间上连续函数间的映射规律

根据实数理论 ,分析了闭区间上连续函数的映射特点 ,得到了一个反映其规律的结论 .