一类自由边值问题解的稳定性

一,引言我们考虑这样一类自由边值问题:设D是复平面内以闭曲线τ和∞点围成的双连通域,Q(z)是R^2上的正连续函数,能否找到环形域ω(?)D,它以τ为一边界分支,另一边界分支为γ(自由的),使得存在R^2上连续、ω中调和的函数V(z)满足(a)V(z)=0,(?)~z∈τ(b)V(z)=1,(?)~z∈γ(c)|gradV(z)|=Q(z),(?)~z∈γ以下我们把上面的问题简称为FBVP,工程上一些问题与之有关[1]。Beurling在[2]中研究了FBVP有解的充要条件;当τ是凸曲线、Q(z)