闭流形的Stiefel-Whitney类的同伦不变性的注记

利用流形的上同调运算及吴类的性质 ,证明了闭流形的

具有(Z_2)~k作用不动点集为{p}∪V^(4m+2)的光滑闭流形

设 (Mr ,Φ)是 r维光滑闭流形 Mr上的 (Z2 ) k作用 ,其不动点集为 {p}∪ V4 m+ 2 ,且 V4 m+ 2～2 CP(2 m+1 ) .研究了流形 Mr的维数和 (Mr,Φ)的等价协边类 ,得到如下结论1) r=(4 m+4) 2 t- 1 ,t为某整数且 1≤t≤k;2 ) [Mr ,Φ]2 =[σΓkt(CP(2 m+2 ) ,τ0 ) ]2 .

不动点集为 "非汉字符号"CP_i(2n+1)的带有对合的光滑流形

设(Mr,T)是r维光滑闭流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F.给出了F=∪mCPi(2n+1)(r>4n+2)时对合的协边类,其中CP(2n+1)表示2n+1维复射影空间.

不动点集是Dold流形P(2m,2n+1)的带有对合T的流形

研究具有光滑对合T的4n+2m+2+K维闭流形M,如果对合的不动点集是F=P(2m,2n+1),其中m是4的倍数,证明了当n≥m>0时,(M,T)协边于零;当m>n≥0时,且m-n为偶数时,(M,T)协边于零.

一个类Lorenz系统若干动力学行为分析

研究了一个类Lorenz系统的若干动力学性质.利用中心流形定理分析了双曲平衡点和非双曲平衡点的稳定性.运用反证法证明了系统在平面中不存在闭轨,闭轨只能存在于空间中.通过分析说明在系统参数和初始值选择合适的条件下,存在退化奇异异宿环.最后,通过数值仿真验证了理论推导的正确性.

对合不动点集为RP(2)∪P(m,n)且χ(P(m,n))=0的流形

本文讨论了当Ｅｕｌｅｒ示性数χ（Ｐ（ｍ，ｎ））＝０时，对合不动点集为ＲＰ（２）∪Ｐ（ｍ，ｎ）的光滑对合（Ｍｍ＋２ｎ＋ｋ，Ｔ）的协边分类问题，并给出了存在情形下的协边类｛Ｍｍ＋２ｎ＋ｋ，Ｔ｝。

黎曼流形上的微分形式(英文)

黎曼流形上弱闭微分形式的WT-类是由D.Franke等引入并研究的.它们密切联系于椭圆型偏微分方程和拟正则映射的正则性理论,并在空间几何函数论中充当重要角色.为了研究黎曼流形上的弱闭微分形式,我们首先引进WT2-类弱闭微分形式的定义,然后通过选取适当的测试函数θ并仿照D.Franke等的证明方法,证明了若w为非齐次调和方程δA( m,dw)=δh( m,dw)的解,这里A和h满足增长条件和强制性条件,则dw属于WT2-类.这一结果可认为是D.Franke等结果的推广.它说明了微分形式的WT类与非齐次微分方程有密切关系.由主要定理和WT2-类微分形式的性质可推出Caccioppoli不等式,再结合Gehring引理就有正则性结果.

不动点集为RP(1)×HP(n)的对合流形

令 (M ,T)是一个带对合的光滑闭流形 ,不动点集为F ,本文的主要结果是决定了F =RP(1 )×HP(n)的对合的协边分类 .

不动点集为RP(1)×HP(n)的对合流形

令（Ｍ，Ｔ）是一个带有对合的光滑闭流形，不动点集为Ｆ，结果是决定了Ｆ＝ＲＰ（１）×ＨＰ（ｎ）的对合的协边分类。

不动点集为RP(1)×CP(N)的带有对合的流形

令 (M,T)是一个在光滑闭流形上的光滑对合 ,它的不动点集为 F ,本文确定了 F=RP(1 )× CP(N )

J_(n,k)^(l_1,l_2,…,l_m)的决定

设 (Z2 ) k作用于光滑闭流形Mn,作用的不动点集F是Mn的 (n-li)维闭子流形Fn-li的不交并 ∪ mi=1Fn-li.设Jl1,l2 ,… ,lmn ,k 是具有上述性质的未定向的n维上协边类 [Mn]构成的集合 决定了一些群Jl1,l2 ,… ,lmn ,k .

J_(n,k)^(2^k+2)的决定

设(Z2 ) k 作用于光滑闭流形Mn,其不动点集具有常维数n - (2 k+2 ) .J2 k+ 2n ,k 是具有上述性质的未定向的n维上协边类 [Mn]构成的集合 通过构造上协边环MO 的生成元决定了J2 k+ 2n ,k

Manifold with(Z_2)~k-Actions Whose Set of Stationary Points is US^i

The main result of this paper is the following. Theorem If (V^8,T) is a differentiable (Z_2)~k-action on a closed ma- nifold whose set of stationary points is *US^i,then i=1,2,4,8,and (V^S, T) is bodant to ([FP(2)]~2^(j-1),T_(j-1)Z_2),where T_(j-1) is the twist and FP(2) is appropriats projective plane.

以{p}∪F^(4m+2)为不动点集的光滑对合

设 (Mn,T)是n维光滑闭流形Mn 上以 { p} ∪F4m +2 为不动点集的对合 ,其中F4m +2 ～2CP( 2m+1) ,确定了流形Mn 的维数并给出 (Mn,T)的等价协边类 ,即 [Mn,T]2 =[CP( 2m +2 ) ,τ0 ]2 ,且n=4m +4.

不动点集为RP（8）∪P（8,2^n—1）的对合

设(M,T)是一个在闭流形上的对合,它的不动点集为F=RP(8)∪P(8,2n-1),作者给出了它的所有带对合的协边类.

透镜空间L^1(p)上向量丛的示性类

本文讨论了透镜空间 L1( p)的上同调环中生成元的运算性质 ,进而利用 L1( p)的 KO -结构得到了L1( p)上任一向量丛的全

不动点集为RP(2)∪L^1(p)的对合

(M3+ k,T)是在光滑闭流形上的一个非平凡光滑对合 ,它的不动点集为 RP(2 )∪ L 1 (p ) .本文给出了带对合的流形 (M3+ k,T)

不动点集为P(1，n)×HP(1)的光滑对合

设(M^r,T)是一个在r维闭光滑流形上的不平凡光滑对合,可证对合的不动点集是P(1,n)×HP(1),n为奇数,则(M^r,T)协边于零.

不动点集为常余维数6的(Z_2)~2作用

记J_(n,k)~r为具有如下性质的n维未定向上协边类α构成的集合:存在α的一个代表元M^n及(Z_2)~k在M^n上的作用,其不动点集为常余维数r .记J_(n,k)~r=∑_nJ_(n,k)~r,则J_(n,k)~r为未定向上协边环MO=∑_nMO_n的理想,本文决定了理想J~δ.2.