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三阶段拉格朗日启发式算法求解带同时取送货的绿色车辆路径问题
被引量:
1
1
作者
李熠胥
胡蓉
+2 位作者
吴绍云
于乃康
钱斌
《控制与决策》
EI
CSCD
北大核心
2023年第12期3525-3533,共9页
针对带同时取送货的绿色车辆路径问题,以最小化带碳排放费用的配送成本为优化目标,建立混合整数规划模型,并提出一种结合数学规划方法与启发式算法的三阶段拉格朗日启发式算法进行求解.第1阶段,利用拉格朗日松弛技术得到该问题的拉格朗...
针对带同时取送货的绿色车辆路径问题,以最小化带碳排放费用的配送成本为优化目标,建立混合整数规划模型,并提出一种结合数学规划方法与启发式算法的三阶段拉格朗日启发式算法进行求解.第1阶段,利用拉格朗日松弛技术得到该问题的拉格朗日对偶模型;第2阶段,设计一种改进的次梯度算法迭代求解该对偶模型,同时引入修复机制,将每次迭代所得下界对应的解修复为原问题较高质量的可行解,并在下次迭代中利用该可行解更新次梯度方向和步长;第3阶段,设计一种启发式局部搜索算法,对第2阶段得到的可行解进行优化,进一步改进解的质量,以得到原问题的近似最优解.实验表明,所提出算法能够获得问题的一个优质解,同时提供一个紧致下界,用以定量评估解的质量.
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关键词
绿色车辆路径
问题
同时取送货
拉格朗日启发式
可行解修复
松弛技术
问题下界
原文传递
带上下界均衡问题解的存在性及H?lder连续性
2
作者
王月虎
《数学进展》
CSCD
北大核心
2016年第5期778-786,共9页
本文利用Ekeland变分原理分别在紧集和非紧集上获得了带上下界均衡问题解的存在性定理,从而进一步回答了Isac等人提出的公开问题.此外,还在度量空间中研究了带上下界均衡问题解的局部H?lder连续性.以上所有结果不要求相关映射和集合具...
本文利用Ekeland变分原理分别在紧集和非紧集上获得了带上下界均衡问题解的存在性定理,从而进一步回答了Isac等人提出的公开问题.此外,还在度量空间中研究了带上下界均衡问题解的局部H?lder连续性.以上所有结果不要求相关映射和集合具有任何凸性.
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关键词
带上
下界
均衡
问题
EKELAND变分原理
存在性
HOLDER连续性
原文传递
题名
三阶段拉格朗日启发式算法求解带同时取送货的绿色车辆路径问题
被引量:
1
1
作者
李熠胥
胡蓉
吴绍云
于乃康
钱斌
机构
昆明理工大学信息工程与自动化学院
玉溪思润印刷有限公司
昆明理工大学机电工程学院
出处
《控制与决策》
EI
CSCD
北大核心
2023年第12期3525-3533,共9页
基金
国家自然科学基金项目(61963022,62173169)
云南省基础研究重点项目(202201AS070030)。
文摘
针对带同时取送货的绿色车辆路径问题,以最小化带碳排放费用的配送成本为优化目标,建立混合整数规划模型,并提出一种结合数学规划方法与启发式算法的三阶段拉格朗日启发式算法进行求解.第1阶段,利用拉格朗日松弛技术得到该问题的拉格朗日对偶模型;第2阶段,设计一种改进的次梯度算法迭代求解该对偶模型,同时引入修复机制,将每次迭代所得下界对应的解修复为原问题较高质量的可行解,并在下次迭代中利用该可行解更新次梯度方向和步长;第3阶段,设计一种启发式局部搜索算法,对第2阶段得到的可行解进行优化,进一步改进解的质量,以得到原问题的近似最优解.实验表明,所提出算法能够获得问题的一个优质解,同时提供一个紧致下界,用以定量评估解的质量.
关键词
绿色车辆路径
问题
同时取送货
拉格朗日启发式
可行解修复
松弛技术
问题下界
Keywords
green vehicle routing problem
simultaneous pickup and delivery
Lagrangian heuristic
feasible solution repair
relaxationtechnique
lowerbound
分类号
TP18 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
原文传递
题名
带上下界均衡问题解的存在性及H?lder连续性
2
作者
王月虎
机构
南京财经大学应用数学学院
南京财经大学管理科学与工程学院
出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2016年第5期778-786,共9页
基金
国家自然科学基金(No.11071109)
江苏省自然科学基金(No.BK20141008)
江苏省高校自然科学基金(No.14KJB110007)
文摘
本文利用Ekeland变分原理分别在紧集和非紧集上获得了带上下界均衡问题解的存在性定理,从而进一步回答了Isac等人提出的公开问题.此外,还在度量空间中研究了带上下界均衡问题解的局部H?lder连续性.以上所有结果不要求相关映射和集合具有任何凸性.
关键词
带上
下界
均衡
问题
EKELAND变分原理
存在性
HOLDER连续性
Keywords
equilibrium problems with lower and upper bounds
Ekeland's principle
existence
HSlder continuity
分类号
O221.2 [理学—运筹学与控制论]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
三阶段拉格朗日启发式算法求解带同时取送货的绿色车辆路径问题
李熠胥
胡蓉
吴绍云
于乃康
钱斌
《控制与决策》
EI
CSCD
北大核心
2023
1
原文传递
2
带上下界均衡问题解的存在性及H?lder连续性
王月虎
《数学进展》
CSCD
北大核心
2016
0
原文传递
已选择
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参考文献
引证文献
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