基于真实学情 关注问题本质 建构生长课堂——以2023年四川省乐山市中考数学第26题为例

中考数学试题立意深刻,构思巧妙.将中考数学试题作为教学素材,以课堂教学为主阵地,引导学生把握试题的考点、难点并突破难点,深度挖掘试题的价值和功能.文章以2023年四川省乐山市中考数学第26题为例,从“试题与分析”“教学与反思”“回顾与展望”3个方面分析.

指向问题本质的高三数学微专题设计——以《简单几何体的外接球》为例

随着新高考改革的推进,试卷对学生的学科核心素养提出了更高的要求,如何提高学生的学科核心素养呢?文章以高三数学复习课《简单几何体的外接球》为例,来谈谈指向问题本质的高三数学微专题设计.该设计主要理念是通过教师引导,问题驱动,启发思考,积极探索,主动建构知识体系,并在数学活动的过程中发展数学学科核心素养,提升解决问题的能力.

关注问题本质 注重整体设计 优化数学思维——一道几何证明题的设计思考

笔者以一道几何证明题的变式教学设计为例,通过对问题的分析推广设计,强调在解题教学设计中要关注知识结构,强化问题本质挖掘,关注方法逻辑,注重单元整体设计,关注思维优化,加强数学思维培养,让解题教学成为学生思维发展、优化的重要形式.

学科育人从讲透问题本质开始--从2021年高考全国甲卷圆锥曲线综合题谈起

2021年高考数学体现了从能力立意到素养导向的转变。高中教育要充分发挥高考的导向作用,实现用人选择、考核评估和教学指导的一体新布局。如何在高中数学课堂教学中训练学生的思维,培养学生的学科素养,实现学科育人是数学一线教学需深入思考的问题。高中数学是对思维能力要求很高的学科,要让学生学好数学,提升思维能力最关键的是讲透问题本质。而学科育人也要从讲透问题本质开始。文章结合2021年高考全国甲卷圆锥曲线综合题,探讨如何讲透数学问题的本质。

关注问题本质,促进深度学习发生--以初中函数教学为例

在初中数学中,函数部分的学习对学生来说困难很大,这与函数知识本身难度较大有关,也与教师的教学有关.教师往往过度关注函数图象,却忽略了对函数表达式的关注,对变量之间的关系缺乏深入分析.在教学中,要真正将“数”与“形”相结合,既要重视对函数表达式的分析,也要重视对函数图象的分析,同时要关注函数表达式与函数图象之间的联系,抓住问题的本质,这样才有助于学生灵活变通,实现深度学习.

人类学生态分析聚焦的问题本质与涵义

本文对研究生态问题的诸多理论进行了梳理与反思,提出生态问题的本质是人类在整体历史中一个特殊断代上形成的特殊生活生产方式使人类的需要远远超出了生态系统的承载能力,严重破坏了生态平衡,损害到整个地球包括人类的所有生产存在的条件。文章对解决生态问题的人类中心主义作了全新的理解,认为人的生态系统及其问题,只能以人为基点来认识和解决。

把握数学问题本质 提高课堂教学立意

通过鲜活的典型案例，从深刻领会数学问题所内隐的数学概念等五个不同的角度阐述了如何把握数学问题本质，提高课堂教学立意，期待着广大一线教师能深度理解数学问题，看清问题的本质，高观点地开展数学课堂教学，从而实现数学教学的轻负担、高质量．

认识问题本质,追求自然解法——一道“希望杯”全国初中数学邀请赛试题的解法及变式探究

《中学数学》（下）2016年第7期刊登了李玉荣老师的《自然解法“无果”,另辟蹊径“有门”》一文,讨论了第24届“希望杯”全国初中数学邀请赛初二第2试第22题的解法,读后受益匪浅.文中呈现了命题组给出的两种参考答案,这两种解法都是利用勾股定理列方程（组）求解,一是列出了二元二次方程组,二是列出了无理方程,正如李老师所说,这两种解法的难点显然是所列方程（组）超越了学生的能力范畴,学生难以求解.

浅析当代我国民族问题本质及发展趋势

民族问题是一种历史现象,是人类社会发展到一定历史阶段的产物。它既包括民族自身的发展,又包括民族之间、民族与阶级、国家之间等方面的问题。从横的方面来说,它可以表现在政治、经济、文化、语言文字、生活方式、风俗习惯以及宗教信仰等各个领域;从纵的方面来说,民族问题贯穿于民族产生、发展、消亡的全过程。只要有民族存在,就有民族问题存在,并以不同的形式表现出来。只有到民族差异和特点完全消失的时侯,民族问题才会最终消失,二者是同一的。 纵观人类社会发展的历史,民族问题的产生是由两方面因素决定的,即民族因素和阶级因素。 在民族差异和民族特点基础上形成的民族感情和民族利益是产生民族问题的内在因素。在人类社会的发展中,各个民族逐渐形成了在语言、文化、风俗习惯和心理素质等方面各不相同的民族差异和民族特点。这些特点和差异一旦形成就具有较强的稳定性。在此基础上就形成了各个民族的自我意识、民族感情和民族利益。各个民族在自身生存和发展过程中。

执着探索,明晰问题本质——以2018年浙江省高中数学联赛一道试题为例

通过分析2018年浙江省高中数学联赛一道试题,给我们习题教学带来如下启示:从数学知识的根源开始沿着习题变式的途径理清一类问题的来龙去脉,使得数学知识"拎起来成一串、撒下去铺一片".

启于数学审美 探得问题本质——基于2019年全国Ⅲ卷圆锥曲线试题的研究

追求数学美是数学发现的重要因素.数学家们通过追求数学美而得以发明和创造,数学学习者在解决数学问题时也因对数学的审美意识而提升发现问题的能力.以2019年高考全国Ⅲ卷第21题为研究对象,呈现以审美思想为发现问题的动力源,进而提出问题、探究问题,使得该试题的结论得以推广和深化,并最终获取其所蕴含数学问题本质的过程.

追根溯源,寻找问题本质

本文通过一道典型例题的解析,从条件一般化,曲线类别不同化的角度对问题进行了拓展、延伸性研究,以达到追根溯源,触类旁通,探究问题本质的目的。

基于数学问题本质的揭示与思想方法理解及应用的复习——以抛物线定点弦问题的探究为例

基于数学问题本质的复习课教学,教师应挖掘数学思想方法,感悟数学思维方式,转变数学学习方式,并在此基础上引导学生在体验知识的过程中不断发现问题、解决问题,提升学生数学核心素养.

剖析试题背景 回归问题本质——新课程背景下一道高考解析几何题的教学实践与思考

在高三数学复习中,解析几何题被认为是＂一根很难啃的硬骨头＂,如何使得这根＂硬骨头＂变得容易＂啃＂,而且要使学生＂啃＂得津津有味,甚至变成一道＂美味佳肴＂,这当然是我们高三复习要努力追求的.本文以2013年浙江高考理科数学卷21题为题源,通过对它的分析、设疑、求解、变式、拓展等教学环节进一步体现高考题这一宝贵的教学资源在教学中的潜在价值.

抓住问题本质 突破教学难点——以“烙饼问题”教学为例

如何突破教学的难点,一直是困扰我们的难题.以“烙饼问题”教学为例,对教学难点的成因进行简要分析,通过教学实践,在抓住问题的数学本质的基础上,通过比较、分析、分类、量化等方法,较好地突破了教学的难点,也为同类问题的教学提供了一条新的思路.以现实问题的数学本质为纲,为解决问题作思路上的引领,是有效解决教学难点的一种可行途径.

由质疑,到提升,直达问题本质

＂科学研究是拨开事物表象,获得其本质的过程＂,数学教学也应如此,应注重引导学生经历质疑、探究的过程,逐步培养探求问题本质的意识.在听课调研中发现,解题教学多满足于问题解答,解题总结的重点多为解题思路探寻、解题过程中需注意要点细节,以及对所用知识点、方法的归纳,常见变式训练又多侧重于问题变形,却常常忽略了对问题本质的深层次探究和思考.笔者认为,解题反思环节应适当、适度着手引导学生学会质疑,提出问题,

辨析问题本质 活化解题思维——一道椭圆问题的课堂探究

一、问题展示 题目：如图1,已知椭圆M：（x2）/4＋（y2）/3=1,点F1、C分别是椭圆M的左焦点和左顶点,过点F1的直线l（不与x轴重合）交椭圆M于A、B两点.（1）略.（2）是否存在直线l,使得点B在以线段AC为直径的圆上？若存在,请求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.二、课堂实录师：圆锥曲线问题是高考重点及难点之一,寻找恰当的解题思路是问题顺利求解的关键,高考考查的题型可谓常考常新,题型虽然千变万化,但总有其规律可循,请同学们思考一下解答圆锥曲线问题的通用方法是什么？

理清问题本质 探究多种解法--2022年武汉市中考数学第9题的解法探究

理清几何问题中已知量与未知量之间的逻辑关系,准确把握问题本质,是正确解决几何问题的关键.本文以2022年武汉市中考数学第9题为例,在理清图形特征和问题本质的基础上,基于不同思路,给出了问题的七种解法.主要有四种解题思路,一是利用面积法求解;二是构造相似三角形,利用相似三角形的性质和切线的性质求解;三是构造直角三角形,利用勾股定理列方程求解;四是利用解析法求解.通过“一题多解”,不仅可以提高学生的几何推理能力,而且可以培养学生发散思维和创新思维.

抓住问题本质 渗透核心素养——《直线、平面的垂直关系高三一轮复习课》教学设计

在新高考的理念下,以核心的知识及思想方法为主线,以一题多变为形式,通过教师精心的教学设计,引领学生透过不断变化的题目,抓住数学问题的本质,培养学生分析问题,解决问题的能力,进而落实数学核心素养,一堂高效的高三复习课应当以此为目标.

深入问题本质 激活学生思维

“为思维而教”.数学教学要深刻理解数学问题的本质,激活学生思维,帮助学生插上思维飞翔的翅膀,沟通数学问题内部多层次的联系,让学生对问题“不仅知其然,更知所以然”,努力提高数学课堂教学的有效性,使学生的数学核心素养得到充分的发展.如何深入数学问题的本质,激活学生思维?结合例子谈“三点”做法.