倾斜问题水平化在直线和圆锥曲线中的应用

高中数学第一册(下、必修本)有定比分点坐标公式的推导(第113页)．它还可以从“倾斜问题水平化”的角度来进行。

新旧高考数学试题问题情境水平比较研究——以2023年高考数学全国卷为例

问题情境是学生解题的主要场域,对新旧高考试题问题情境水平的对比研究,有利于洞察新高考试题中问题情境改革方向.以2023年高考数学全国卷为对象,采用陈志辉改进后的数学问题情境水平三维特征分析框架,从新旧高考视角出发,对试题问题情境水平进行比较分析.研究发现:问题情境类型方面,新旧高考试题均包含多种情境,且都以纯数学情境为主;数学特征方面,新高考试题运算难度相对低于旧高考;表征特征方面,新高考试题多元表征的占比高于旧高考;任务特征方面,新旧高考试题在强调“概念性理解”和“问题解决”的任务要求上具有很大的一致性.总体来说,新旧高考试题对学生认知难度的要求差异不大.根据研究结论得出以下启示:合理创设试题问题情境类型,挖掘问题情境育人价值;丰富数学问题教学情境,激发学生数学学习兴趣;强化多元化试题问题情境表征,助力学生获取解题的关键信息.

高中数学教材数学建模问题情境水平比较研究——以人教A版和苏教版函数部分为例

本文选取人教A版和苏教版高中数学教材函数部分作为研究对象,从情境类型和特征水平两大维度对两版教材函数部分数学建模问题情境水平进行比较分析。研究发现:在情境类型上,两版教材更倾向于培养学生解决实际问题和应用数学的能力,对个人生活的应用场景关注度不够;在数学特征水平上,两版教材均是无运算的占比最高,人教A版数字特征相对更显著;在表征特征水平上,两版教材均以复合型表征为主,综合型表征设置较少;在任务特征水平上,两版教材均侧重于问题解决,问题探究型情境相对较少。最后,本文针对其中存在的问题提出建议,研究结论为高中数学教材中数学建模问题情境水平的改进提供了理论基础。

不同水平问题的小学课堂提问实证研究

调查结果表明在小学课堂教学中，与一般课例相比，优秀课例的课堂提问呈现以下特点：高水平问题所占比例较大；对高水平问题的候答时间较长；对低水平问题的提问方式更加多样化；更倾向于对低水平问题直接反馈，对高水平问题给予“赞赏性”反馈；在优秀课例中的学生对高水平问题的回答表现出较高比例的“创造型”；对低水平问题，优秀课例中的教师更善于分解问题进行逐层追问，而对高水平的问题，优秀课例中的教师则倾向于重复追问。

八年级物理教材中问题水平和科学词汇量的分析与比较

根据Costa对科学教材中问题水平的分类和科学词汇的标准，采用内容分析法对五个版本八年级上册物理教材中的问题水平和科学词汇量进行了分析发现：五个版本八年级上册物理教材中的问题水平主要是输入和加工水平的问题，不利于学生进行科学探究；五个版本八年级上次物理教材中的科学词汇量并不多，无论是每页科学词汇量和每千字科学词汇量都在2个左右。

物理教学提问中的问题水平新论

对原来提出的问题水平的特征指标＂知识关联度、预设明确度、信息综合度、思维激活度＂进行梳理和扩充,提出以下3个方面的指标体系：一是问题表述方面,由＂知识关联度、预设明确度、信息综合度＂构成;二是问题思维程度方面,由思维激活度、思维发散度、思维创新度体现;三是问题价值方面,由问题的科学意义和问题的可探究性来衡量.

成人提问的认知水平与模式对5岁儿童问题解决的影响

本研究以64名5岁儿童为被试,让儿童解决数量守恒问题,在其解决问题过程中,成人以提问的方式进行干预,提问分为启发和支配两种模式、感知和理解两种认知水平,以考察成人提问的不同认知水平和模式对儿童解决数量守恒问题的影响。结果发现:5岁儿童面对问题情境时,很少主动提问或解释说明自己对问题的想法;成人的提问有助于儿童的问题解决;成人提问的认知水平(感知和理解)不影响儿童的问题解决,但成人提问的模式(启发和支配)影响儿童的问题解决;成人提问的模式和成人提问的认知水平对儿童的问题解决有交互影响。

一种求解多执行模式资源水平问题的遗传算法

针对资源受限情况下多执行模式工程调度中资源水平问题的特点 ,设计了一种遗传算法。解的编码采用满足紧前关系的工作链表与工作执行模式链表结合的双链表结构 ,交叉算子采用修正的一点交叉算法。为保证收敛解的可行性 ,在适值函数计算时对不可行解进行惩罚。对标准问题库 PSPL IB中大量问题的求解实验结果表明 。

中美两国初中数学课程的问题情境水平比较研究——以“函数”内容为例

通过改进YepingLi开发的课程内容情境三维模型，建立了数学问题情境水平的六情境三维特征分析框架，并选取中美初中数学课程的“函数”内容为例，对两国问题情境水平进行比较．研究发现，中国上海教材的数学特征比美国加州的教材高（即数学问题外部表征的复杂程度更高）．具体而言，在表征特征方面，加州教材中以非文本类的描述性表述为主的问题表征方式占绝大比例，而上海则多以文本类的叙述性表述方式为主；在任务特征方面，上海教材整体的任务要求比加州教材高，但在强调“概念性理解”的任务要求层次上，两者则具有很大的一致性．并据此进一步提出针对中国新一轮数学课程改革特别是课程设计方面的一些建议．

求解项目调度中资源水平问题的近似算法

针对 RL P与 RCPSP的相似之处和自身特点 ,以求解 RCPSP的遗传算法为基础 ,设计了一种求解 RL P的基于分支定界策略的近似算法 .搜索树的每一节点对应一个 RCPSP,通过求解各节点 RCPSP来求得 RL P的最优调度计划 .算法从具有基本资源需求水平的根节点开始 ,采用宽度优先顺序逐渐提高各种资源的可用量 ,既有利于资源的均衡利用 ,又可以通过定界策略有效地控制搜索树的节点数量 .结合实例问题说明了基于分支定界策略的近似算法的求解过程 .最后通过实例问题对该算法与遗传算法进行求解效果和时间效率的对比 。

一种改进的水平集方法在Navier-Stokes问题形状优化中的应用

本文将经典的形状灵敏度分析方法与一种改进的水平集方法相结合,给出了Navier-Stokes问题形状优化的一种新方法。该算法是在固定的Euler网格上进行计算且在优化过程中不需要对水平集函数进行重新初始化,从而可以有效地节省计算时间。数值算例说明该算法是稳定、高效的。

求解水平线性互补问题的同伦方法

通过构造组合同伦方程及引入N-矩阵的定义和性质给出一种求解水平线性互补问题HLCP(A,B,q)解的组合同伦方法,并在一定的假设条件下证明了同伦路径的存在性及其全局收敛性。

解广义水平线性互补问题的组合同伦方法

给出了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方法,该方法初始点的选取只要求不可行内点即可.构造了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方程,并在一定条件下,证明了同伦路径的存在性及所给算法的全局收敛性.数值结果表明,该算法行之有效.

求解水平线性互补问题的一个非光滑二次收敛算法

借助Fischer价值函数将水平线性互补问题(HLCP)等价转化为一个无约束最优化问题,基于这种转化,给出了求解HLCP的一种Levenberg-Marquardt方法,并证明了价值函数的稳定点和HLCP解的关系,并在不要求存在非退化解的条件下证明了这种方法的全局和二次收敛.

解水平线性互补问题的一个基于梯度的神经网络

给出了求解水平线性互补问题的一个基于梯度的神经网络.基本思想是先将该问题转化为等价的无约束优化问题,然后基于梯度法构造神经网络模型,分析了模型的平衡点与原问题解的关系,然后运用Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变集原理,严格证明该网络全局收敛于它的平衡点集.数值模拟表明网络不仅可行而且有效.

解水平线性互补问题的神经网络

考虑了单调的水平线性互补问题 .基于其结构特点 ,通过引入新向量 ,提出了求解它的两个简单的神经网络模型 .严格证明了所提出的模型均是 Lyapunov稳定的 ,并且大范围渐近收敛于原问题的一个精确解 .新模型的规模均与原问题相同 ,并且不含任何参数 .数值试验表明新模型不仅可行 。

大学生合作学习的问题解决过程及其对问题解决水平的影响

以认知风格为依据,将合作学习小组分为场依存同质组、场独立同质组以及异质组,通过小组对开放问题以及逻辑问题的解决,考察不同认知风格个体、不同类型小组的问题解决过程。同时考察问题解决过程对问题解决水平的影响。结果表明:(1)个体在解决不同类型问题时的过程体验不同。(2)问题解决过程在个体的认知风格和逻辑问题解决水平之间起调节作用。(3)不同类型小组的问题解决过程不同。(4)合作是影响小组合作学习效果的重要因素之一。

P_0水平线性互补问题解的存在性

利用互补问题的等价条件对P0水平线性互补问题构造例外族,获得了水平线性互补问题有解的一个择一性定理,并用该择一性定理给出了P0水平互补问题在Mx+Ny=0,x≥0,y≥0,xTy=0只有零解的条件下是可解的.

自反Banach空间内涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题

在自反Banach空间内,引入和研究了一类新的涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题(BGMEP).首先,为了计算BGMEP的近似解,引入了一类辅助广义混合平衡问题(AGMEP).由使用一极小极大不等式,在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了AGMEP解的存在性和唯一性.利用辅助原理技巧,建议和分析了一类计算BGMEP的近似解的新迭代算法.在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了由算法生成的迭代序列的强收敛性.这些结果是新的并且推广了这一领域内某些最近结果.

P_*(κ)水平线性互补问题基于核函数的内点算法

基于一个新的核函数,为一类水平线性互补问题设计了一个新的算法,通过一定的分析技巧,给出了该算法的良好多项式复杂性。