探究三类用量词表述的参数范围问题

在数学用语中所称的量词就是“存在量词”与“全称量词”两种形式,如果在一个数学问题中含有存在与任意的字眼,我们必须对此种命题有正确的理解,并需要及时的将此类数学问题转化为我们熟悉的题目类型,这样才能迅速地切入问题的实质,为能成功解题铺垫好坚实的基础.导数法是解决函数中若干问题的重要方法,尤其在解决有关参数范围问题中效果非常突出.本文通过举例分析和点评,介绍导数题中三类常见的用量词表述的参数范围问题的求解策略,以探求解题思路、揭示解题要点为目的,希望能给朋友们带来一些启发.

应体几何解答题中的取值范围问题

高考中的立体几何解答题侧重于考查逻辑推理能力和运算求解能力,其中的取值范围或者最值问题一直是考试的重点,也是难点。本文选取若干典型例题,归纳解决这类问题的方法,希望对同学们的复习迎考能有所帮助。

识别隐圆信息,智解最值或取值范围问题

作为基本的平面几何图形,圆既具有形的直观性,又具有数的入微性.在处理某些高中数学最值或取值范围问题时,若能准确识别出其中隐含的圆的信息,进而构造相应的圆,则可使问题简捷获解.在具体问题的求解中,我们可以从如下几个角度识别隐圆.

七法破解椭圆离心率的取值范围问题

椭圆的离心率反映了椭圆的扁圆程度,是椭圆的一个重要的几何特征。求离心率的范围是比较棘手的问题,本文就此类问题提出七种求解策略,供同学们参考。

例析与向量有关的最值、取值范围问题

与向量有关的最值、取值范围问题是向量中的重点题型,高考常考,求解策略常有以下几种.

圆中最值的热点问题及破解策略

与圆相关的最值或范围问题是近几年高考数学对圆考查的重点内容,主要考查与圆相关的参数范围问题和与圆相关的长度或面积的最值问题,一般以选择题或填空题的形式出现。下面对圆中的最值或范围问题及破解策略进行归纳总结,供同学们学习时参考。

聚焦平面向量中的最值与取值范围问题

最值与范围问题是高考数学考试命题的热点,它们的“身影”在数学题中随处可见,在平面向量问题中也时常出现.虽然说这类问题有点难,但还是有法可循的,那么如何破解平面向量中的最值与取值范围问题呢?下文举例说明.

导数法求参数范围问题复习建议

导数作为解决数学问题的有力工具,在中学数学中占有十分重要的地位,它是高考必考内容,其中,导数法求参数范围问题是一种比较常见且又具有一定难度的题型,该类型问题常常给解题造成比较大的困扰.下面通过典型问题的解答,归纳了导数法求参数范围问题中的3条复习建议,希望对大家破解此类问题有所帮助.

一道向量数量积取值范围问题的多角度探究

求解两个向量数量积取值范围问题,往往会涉及动态几何问题,需要采取“动”与“静”相结合的解题思路,解题难度较大,可以采取向量问题坐标化、基底化思想,或构造图形使其更直观,体会解决向量数量积取值范围问题的基本方法.

不等式中求参数范围问题破解策略探究

在若干关于不等式的问题中,求参数范围问题比较突出,在各类考试中都有出现,并且表现形式多种,解题方法也丰富多彩,但问题求解的核心就是抓住题目特点,挖掘出问题实质,应对不同题型采取合理的求解方案.为掌握此类问题的求解要点,本文通过几个典型例题的解析与点评,介绍常用的五种求解策略,敬请读者赏阅.

利用导数及其应用解决参数的取值范围问题

不等式恒成立背景下的参数的取值范围问题,常以压轴题的形式出现在高考试卷中,此类问题的处理方法一般是直接构造函数或参变量分离,但是学生的解题得分率往往不高.究其原因,一方面,有的题目如果直接构造函数求导,导函数中会存在ex或xlnx等超越式,给问题的解决带来困难.

高中数学平面向量中取值范围问题的求解策略探究

平面向量的数量积是高中数学中的一个核心知识点,常与平面几何、三角函数、解三角形、解析几何等综合考查,题目形式多种多样,其中求向量的数量积和模的取值范围问题就是典型的一种.为帮助同学们系统掌握这种问题常用的解题策略,本文以几道典型的例题为例介绍一些常用的解题方法.

导数含参的典型问题及解法

含参问题是同学们在学习导数应用的过程中经常遇到的,因为函数往往不仅与自变量有关,还常与其他参数相关。含参数的导数问题在各类联考模拟卷出现,是高考的热点和难点,此类考题基本可以归结为利用导数来讨论函数的单调性及求参数范围问题。

探究双变量函数中任意与存在搭配问题

在一些含有两个变元x1,x2的函数综合题中,如果是用存在或任意等词语表述的,就需要将问题转化为较为熟悉的函数值域包含关系或者是函数最大值及最小值之间的大小关系,然后通过建立不等式(组)解决其中的参数范围问题.本文通过分析点评几个典型例题,介绍一些常见问题的转化方法和求解思路,供读者朋友参考.

“先猜后证”在不等式恒成立问题中的应用

根据题目条件所给的不等式恒成立求参数范围问题,是近年高考或模拟考试命题中的常见题型.此类问题的常规解法是构造函数,利用导数求函数的最值,但往往会涉及较为烦琐的讨论.解题时若能结合题目的相关条件,猜测出参数的范围,再证明在这一范围内不等式恒成立,则可使问题快速获解.那么具体问题中从哪些视角进行猜测?笔者总结了以下几种策略,供读者参考.

解析几何中参数取值范围问题求解策略

解析几何中求参数范围问题,一直是高中数学教学的重点与难点,也是各类考试的热点.它所涉及的内容丰富、综合性强.本文就解析几何中如何确定参数取值范围,给出以下几种解答策略,供参考.策略一、分层讨论法对参数的一切可取值,按一定的逻辑分类,进行分析、讨论,最后总结归纳使问题得到解决,这是一种最基本的确定参数取值范围的方法.例1 试就 k 的变化范围讨论方程 x^2/(4-k)+(k-2)y^2=1+k 所表示的曲线形状.解:(1)当 k>4时,原方程化为x^2/(4-k)(1+k)+y^2/(k+1/k-2)=1.(*)

一类二元条件函数取值范围问题的解法研究

文[1]、文[2]研究了“实数x，y满足Ax2＋Bxy＋Cy2=D（D≠0）时，求S=ux2＋vxy＋wy2的取值范围”这类问题的求解方法．

二次方程约束条件下的一类取值范围问题再探析

问题 已知实数x、Y满足Ax^2＋Bxy＋Cy^2=D，D≠0时，求S=ux^2＋vxy＋wy^2的取值范围．

年年“题”不同 岁岁“法”相似——高考全国卷函数不等式恒成立求参数范围问题的解法分析

2011年全国新课标卷第21题为：已知函数f（x）=alnx/x＋1＋b/x，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程x＋2y-3=0。

解析几何中参数取值范围问题求解策略

解析几何中求参数范围问题,一直是高中数学教学的重点与难点,也是各类考试的热点。它所涉及的内容丰富、综合性强。本文就解析几何中如何确定参数取值范围,给出以下几种解答策略,供参考。策略1 分层讨论法就参数的一切可取值,按一定的逻辑分类。