单侧障碍问题的交替方向乘子法

基于最优罚参数的交替方向乘子算法可用于一类单侧障碍自由边界问题的数值求解。单侧障碍问题经过差分离散化后转变为有限维互补问题。表示区域位移的辅助变量和增广Lagrangian函数的引入将原问题等价转化为鞍点问题,然后交替方向乘子算法可用于求解。对此算法的辅助变量进行消除,可导出交替方向乘子算法的纯对偶算法,进而进行收敛分析和最优罚参数的讨论。数值算例结果验证了该算法的可靠性和有效性。

一类椭圆障碍问题弱解梯度的全局BMO估计

该文基于Hardy-Littewood极大函数有界性、Young函数的Jensen不等式和扰动法等技巧,获得了一类椭圆方程障碍问题弱解梯度在全空间上的全局BMO估计.

发展电子商务面临的问题与障碍分析

针对目前电子商务发展过程中出现的问题,笔者提出了要用科学的发展观对待和解决信息时代出现的网络经济新问题。在对我国电子商务发展现状以及问题与障碍进行详细分析的基础上,提出了解决问题的对策与思路。

一类非齐次障碍问题很弱解的正则性

本文研究形如divA(x,u)=B(x,u)的非齐次椭圆算子的障碍问题,给出了二阶非齐次障碍问题解的定义,并利用Hodge分解,获得非齐次障碍问题的解及其导数的一些性质.

A-调和方程障碍问题很弱解的局部正则性

该文使用Hodge分解的方法,给出了A-调和方程divA(x,u,▽u)=0具有非负障碍函数的障碍问题很弱解的局部正则性结果.

一类求解双边障碍问题的松弛型二级多分裂并行算法

本文研究了一类求解双障碍问题的松弛型二级多分裂并行算法.运用矩阵多分裂理论,在一定条件下证明了算法的收敛性.数值算例说明算法是有效的和稳健的.

微分形式障碍问题解的正则性

首先给出微分形式障碍问题解的定义,然后利用微分形式技巧得到了一个弱逆Hlder不等式,并得用Gehring引理的推广形式得到解的高阶可积性.

障碍问题解的局部正则性和局部有界性

该文在算子A(x,ξ):Ω×R^n→R^n的强制性条件和控制增长条件下,考虑A-调和方程divA(x,▽u(x))=0的κ_(Ψ,θ)-障碍问题的解.A的原型是A(x,ξ)=(μ~2+|ξ|~2)^((p-2)/2)ξ,μ≥0.得到了局部正则性和局部有界性结果.

双障碍问题中梯度的局部和全局可积性(英文)

本文研究形如.Ap(x,u,u)=0的二阶拟线性椭圆方程的双障碍问题,获得了双障碍问题中解的梯度的局部和全局可积性,这些结果可用于证明双障碍问题解的稳定性.

非线性椭圆障碍问题弱解的内部正则性(英文)

我们讨论具有C1,β障碍函数的非线性障碍问题弱解的内部正则性,得到了C1lo,cα的正则性结果.

非齐次障碍问题的正则性结果(英文)

本文研究了非齐次椭圆方程的障碍问题,给出了二阶非齐次障碍问题解的定义,利用Poincar啨不等式,获得非齐次障碍问题的解及其导数的一些性质,填补了对非齐次障碍问题研究的空白.

分期付款购房模型及其抛物障碍问题

考虑常数利率条件下的分期付款购房模型,若风险资产市场价格服从几何布朗运动,则合约可以运用美式期权定价方法给出合理的价格.该文给出了分期付款购房合约定价的偏微分方程方法,得到一个一维抛物障碍问题,同时给出了贷款合约价格函数所联系的自由边界,并讨论了自由边界的单调性与有界性.

乡村振兴的战略背景、面临的突出问题和根本障碍

乡村振兴战略是三农政策从城乡统筹到城乡融合的升级与跨越,实施这一战略是新时代三农工作的总抓手。针对农民就业、增收以及农村治理等方面存在的突出问题和人才缺乏这一乡村振兴战略实施的根本性障碍,提出了针对性的对策建议。

解单障碍问题的非重叠区域分解法(I):两子域情形

考虑二阶椭圆变分不等式，提出了两子域情形的非重叠区域分解。

障碍问题局部可积性的一个注记

考虑A-调和方程divA(x,u)=0,设算子A满足:(i)强制性条件<A(x,ξ),ξ>≥α|ξ|p-φ1(x);(ii)控制增长条件|A(x,ξ)|≤β|ξ|p-1+φ2(x);(iii)齐次性条件A(x,0)=0,其中1<p<n,0<α≤β<∞是非负常数,φ1(x)∈Llso/cp(Ω),φ2(x)∈Lslo/c(p-1)(Ω),1<p<s<n。设Kψp,θ(Ω)={v∈W1,p(Ω):v≥ψ,a.e.Ω,v-θ∈W01,p(Ω)},ψ为定义于Ω取值于R∪{±∞}的障碍函数,θ∈W01,p(Ω)为边值。利用Sobolev空间的不等式及嵌入引理,得到了如下局部可积性结果:若0≤ψ∈Wl1o,cs(Ω),则Kψp,θ-障碍问题的解u∈Llso*c(Ω),s*=nn-ss。本结果可看成是高红亚,田会英的结果的推广。

一类椭圆型方程障碍问题很弱解的局部正则性

本文研究一类非齐次二阶椭圆型方程-divA(x,u,Du)=B(x,u,Du)的Krψ,θ(Ω)-障碍问题的很弱解.利用Hodge分解的方法及逆Hlder不等式,给出非齐次方程的障碍问题很弱解的局部正则性.由于B(x,u,Du)中u和Du的增长指数为次临界,为了得到局部正则性,我们对同一积分项使用了两次Young和Hlder不等式的技巧.

A-调和方程障碍问题解的局部正则性

给出拟线性散度型椭圆方程divA(x,u(x))=0的Kψ,θ-障碍问题解的局部正则性结果,其中A(x,ξ)满足强制性与控制增长条件,自然指数p∈(1,n),障碍函数ψ≥0.

一个障碍问题解梯度的 Hlder 连续性

证明一个变分不等式单侧障碍问题解梯度的 H(o|¨)lder 连续性,证实了 Lindqvist的一个猜想.

一类A-调和方程的障碍问题的很弱解的全局正则性

应用Hodge分解定理,得到了非齐次A-调和方程-div(A(x,Du(x)))=f(x,u(x))对应的障碍问题很弱解的局部和全局的W^(1,q)(Ω)-正则性,其中,A(x,Du(x)),f(x,u(x))满足文中所给的条件,从而推广了相关文献中的有关结果.该结果在优化控制问题中有着广泛的应用.

上海市蔬菜土壤连作障碍问题及原因对策分析

目前，以设施土壤次生盐渍化、土传病害为主要表现形式的土壤连作障碍问题在蔬菜生产中日益突出，在一定程度上已经影响了蔬菜生产的正常进行和蔬菜效益的稳步提高，更对上海市蔬菜产业的健康、可持续发展造成了危害。为此笔者于2009年2月，组织了全市性的土壤连作障碍调查，现将调查情况总结如下。