关于哥伦布尺问题的新的进展

给定一个递增的整数序列0=x_1<x_2<…<x_n,如果满足任两个元素之差的绝对值均不相等且x_n 又能保证最小,则序列x_1,x_2,…,x_n 称为哥伦布尺,x_n 的大小则被称为哥伦布尺的长度.当然,目标是对任意给定的n,找出最短的哥伦布尺.本文在[1]的基础上,给出了两个有意义的结论,首先找到了长度为O(n^3/4)的哥伦布尺;其次证明了不存在一个长度为n 的平方级的万能公式其能产生哥伦布尺。