具有奇异灵敏度的趋化模型解的有界性

在齐次Neumann边界条件下,考虑了具有奇异灵敏度和间接信号产生机制的抛物-抛物-ODE趋化模型。当模型中的参数满足一定的条件时,已有文献给出解的整体存在性,而解的一致有界性尚未可知。因此,文中给出该模型解的一致有界性的严格证明。利用该模型已有解的第二个分量的一致下界估计,再运用Young不等式、Gagliardo-Nirenberg不等式、插值不等式等工具得到解的整体存在性和一致有界性的充分条件。

一类趋化-Navier-Stokes系统的整体解的存在性

为了得到一类具有次临界灵敏度的间接信号产生机制的趋化-Navier-Stokes方程组整体经典解的存在唯一性和有界性,利用了联合估计的方法对未知函数作一些先验估计,结合爆破准则,得出当灵敏度函数满足一定的条件时,方程组的齐次Neumann初边值问题存在唯一的整体经典解,并且是一致有界的.