直接观测值回归与间接观测值回归方法的比较研究

在测量平差数据处理过程中,常涉及非线性函数模型。本文就可线性化的一元非线性回归模型进行研究,探讨了处理可线性化一元非线性回归模型的一种新方法—直接观测值回归方法。并以指数函数、幂函数和正态分布函数为例,逐一讨论了它们的间接观测值回归和直接观测值回归的线性化形式以及回归系数解的具体表达式。算例结果表明,本文提出的直接观测值回归方法比传统的间接观测值回归方法更为实用和有效。

一元非线性回归两种不同模型的比较

一元非线性回归是常用的统计分析方法,其计算方法是通过数学变换将非线性模型转换成线性模型,然后用最小二乘法计算回归系数。将非线性模型转换成线性模型有两种数学模型,其一是经过线性化后,以直接观测值的函数作为因变量,这是常用的方法,称其为间接观测值回归;其二是经过线性化后,以直接观测值作为因变量,称其为直接观测值回归。文章讨论了这两种数学模型回归结果间的差异,通过仿真实验说明了直接观测值回归的结果优于常用的间接观测值回归的结果。