三维沉积盆地对地震动的放大效应——间接边界元法模拟

基于一种高精度间接边界元法(IBEM),实现了沉积盆地三维地震响应的频域、时域精细求解,并以半空间中椭球形沉积盆地对平面P波和SV波的散射为例,着重探讨了入射角度、入射波型、入射频率、盆地长宽比和深宽比对沉积盆地地震动放大效应的影响规律.结果表明:盆地形状对地震波的放大效应和空间分布状态具有显著影响,且具体规律受控于入射波频段.1随着盆地深度增大,盆地边缘面波发育更为充分,在较宽频段内均会出现显著的地震动放大效应,且深盆地的放大区域集中于盆地中部.2圆形盆地对地震波的汇聚效应最为显著,而狭长盆地对地震波的汇聚作用相对较弱,高频情况下可在盆地内部形成多个聚焦区域.3不同波型入射下,盆地对地震动放大效应的机制有所差异:P波入射下,竖向位移放大主要是由于盆地边缘面波由四周向中部汇聚所致;SV波入射下,边缘面波汇聚效应相对较弱,而当盆地较深时,底部透射体波和边缘面波易形成同相干涉从而显著放大地震动.按盆地内外介质波速比为1/2,P波和SV波垂直入射下频域最大放大倍数分别为25和15,时域放大倍数约为4.0和3.7(雷克子波).4低频波入射下,位移从盆地中部向边缘逐渐减小,且浅层沉积盆地对地表位移幅值的放大作用不明显.5 P波和SV波的入射角度对盆地地震动放大幅值及空间分布特征也具有显著影响.

有限元/间接边界元法求解浸水板振动特性

针对浸水板结构振动,考虑流体可压缩特性,利用间接边界元法计算附加质量矩阵,包含计算中奇异边界单元的处理。结合结构有限元法求解无限域浸水板的振动特性,通过编制的相应计算机程序,对浸水悬臂矩形平板进行了流体间接边界元与结构有限元耦合数值模拟;并对水下自由板进行了模态识别实验,实验结果验证了数值计算结果的可靠性。典型算例表明了流体介质改变了结构的动力特性,在低频段流体的可压缩性对结构的动力特性影响甚微;推导的流固耦合数值方法对研究浸水结构动力和声辐射研究有很好的参考价值。

弹性问题间接边界元法的修正

弹性问题间接边界元法对内域问题因精度低而难以实用。本文建议了一个修正方法,其要点是消除刚体移动及转动的影响,相应增加虚荷载静力平衡方程式。从力学意义上阐明建议的方法可求得正确解,并用若干算例对此加以证实。

基于间接边界元法的管形振子双管布阵优化

在分析管形振子结构及工作模式的基础上,对其在反应器内辐射声场的计算模型进行合理简化,利用间接边界元法计算了单个管形振子的辐射声场,通过实验验证了该计算方法的有效性。以两个管形振子在圆柱形槽中的布阵为例说明了布阵的优化方法。首先利用间接边界元方法计算了该系统的声场,然后以声场中一些平面上的声压平均值作为评价依据,比较了振子间距不同时的声场强弱,并通过观察振子间距不同时的声场分布情况判断声场的均匀性,从而达到优化布阵。实验结果表明该优化方案是可行的,为管形振子的工程应用提供了一定的技术依据。

改进的间接边界元法及其在研究电磁位场中的应用

本文提出了一种改进的间接边界元法(MIBEM),该方法将源边界从场边界分离开来并移至区域外的某一位置,从而消除了拐角处的奇异性,极大地拓宽了间接边界元法的应用范围。为了验证该方法的正确性及有效性,作者应用MIBEM对电磁位场进行了研究,获得了令人满意的结果。

非均质岩石力学问题的间接边界元法

本文从非均质体边界元法的基本原理出发，以四周受有均匀液压的非均质弹性体为全钮出了该类问题的间接边界元法的基本方程，并针对衬砌隧洞围岩的应力分析，探讨了该方法的具体实施及程序编制。

基于间接边界元法的近断层沉积谷地地震动模拟

将间接边界元方法拓展到近断层复杂场地地震动模拟求解,通过建立有限断层二维运动学模型,量化分析了走滑型断层逐次破裂错动下近场沉积谷地地震动放大效应。首先,将断层上、下盘以及沉积谷地分为不同的计算域;其次,在频域内通过利用不同交界面的应力、位移边界条件来建立边界积分方程,离散求解得到虚拟荷载密度,进而得到频域内场地的地震反应,时域结果由傅里叶变换得到;然后,通过与解析解对比验证了该方法的准确性;最后,分析了近断层沉积谷地地震动放大规律;研究了断层上界埋深、断层倾角、沉积谷地断层距以及断层单元的破裂速度等参数变化对场地地震反应的影响。结果表明:沉积谷地对近断层地震动幅值具有明显的放大效应,所分析模型加速度反应谱峰值可放大4.64倍;在沉积谷地内部,地震动持时明显延长,同时会出现幅值更大的长周期速度大脉冲;近断层地震动震害具有典型的集中效应,断层距增大10 km,半空间地表位移衰减大于50%。为近断层复杂场地地震动模拟提供了一种新的有效方法,对近断层复杂场地地震区划和工程结构抗震设计具有重要意义。

离心泵叶轮全三维势流的间接边界元法研究

将间接边界元法（ＩＢＥＭ）应用于离心泵叶轮的三元流动计算，建立了离心泵叶轮的三元流动数学模型，提出了具体的计算方法，并用Ｃ＋＋语言编制了实用的计算分析软件和图形显示软件。以１６ＳＡ９型双吸离心泵为例，对其叶轮流道进行了计算，为旧泵叶轮改造提供了依据。

Laplace方程Cauchy问题的正则化间接边界元法

应用间接变量规则化边界元法,对边界条件识别Cauchy反问题进行了研究.采用TSVD和Tikhonov两种正则化方法求解配点过程中出现的线性病态方程组,通过GCV法确定正则化参数.数值算例表明,该算法稳定性好,数值解与精确解相当地吻合.

基于间接边界元法开孔板声辐射研究

针对开孔板结构进行声学数值模拟。首先利用有限元软件Patran进行开孔板建模、网格生成以及模态分析,并将模型和模态结果导入声学仿真软件Virtual.Lab Acoustics进行声辐射分析,得到开孔板结构的辐射声功率以及指向性声功率。并在此基础上研究开孔形状、开孔尺寸以及加强筋对板结构声辐射的影响,发现板结构固有频率是影响声辐射的重要因素。

消除声学间接边界元非唯一解的方法的对比研究

间接边界元法在求解外域声学问题时面临着解的非唯一性问题,因此需要引入特定的处理方法以保证数值结果的稳定性。间接边界元法在求解大规模声学问题时还面临着计算规模受限问题,快速多极算法是目前克服此问题的常用方法,然而不同的非唯一解处理方法给快速多极算法的适用性和效率带来了不同影响。首先给出基于常值单元离散推导出的无奇异间接边界积分方程,然后将内部阻抗法、内部刚性面法以及混合势等几种常用的非唯一解处理方法引入快速多极间接边界元法,通过数值结果对比得出这些方法对快速多极间接边界元法求解精度和计算效率的影响规律,为发展更准确高效的快速间接边界元法提供了参考。

弹性边界条件识别反问题的正则化间接边界元法

基于间接变量规则化边界元法,对弹性边界条件识别Cauchy反问题进行了研究。对于实施过程中出现的线性病态方程组,采用Tikhonov和TSVD两种正则化方法求解,通过广义交叉校验准则法(GCV法)确定正则化参数。数值算例表明:该算法稳定,数值解与精确解比较吻合。

边界元法在块状土壤结构接地中的应用研究

目前通常用直接边界元法和间接边界元法对块状土壤接地问题进行研究,但对这2种方法进行对比研究却鲜见报道。对地网处在块状土壤区域中的接地模型分别用直接边界元法和间接边界元法法进行原理推导,通过与接地软件CDEGS的计算结果进行对比表明2种方法及编程原理的正确性;计算结果表明在相同边界剖分方式下,直接边界元法在求解该块状土壤接地模型时需要的剖分单元数量比间接边界元法需要的剖分单元数量更少,而且随着块状土壤厚度的减小,直接边界元法在剖分数量上的优势更加明显且计算结果更加稳定。最后运用直接边界元法对较为复杂的块状土壤接地模型进行计算,计算结果对实际接地工程应用提供了参考。

弹性半空间夹杂群对平面SH波散射的快速多极多域边界元法模拟

结合快速多极子展开技术,发展一种高精度快速多域间接边界元方法,用于求解弹性半空间大规模夹杂群对平面SH波的二维散射。数值检验表明,该方法能够高效精确地求解大规模多域散射问题,同时可大幅度降低计算存储量,据此在普通电脑上可实现数百万自由度二维多域出平面散射问题快速求解,进而分别针对半空间中均匀分布和随机分布的夹杂群,探讨了夹杂群刚度、形状对其周围平面SH波散射的影响规律。研究结果表明:由于弹性波的多次散射相干,使得夹杂群对平面SH波的散射与单夹杂体存在显著差异,总波场空间分布特征和位移频谱特征更为复杂;平面SH波散射特性主要取决于夹杂体的材料软硬程度、几何形状特征和入射波的角度、频率。另外,研究方法和分析结论可为半空间复杂不均质体对SH波散射正、反演分析提供新的技术手段和理论依据。

基于快速多极边界元法的局部场地对地震波高频散射二维模拟

结合快速多极子展开技术与间接边界元法,发展一种新的高频地震波散射(二维平面内)快速模拟方法。精度和效率检验表明该方法具有很高的计算精度、求解效率及良好的数值稳定性,同时可大幅度降低计算存储量。进而以半空间峡谷与凸起地形对平面SV波的高频散射为例,讨论了峡谷及凸起周围地震波宽频散射基本特征,给出了千米尺度局部场地、0~25 Hz频带宽度的散射模拟结果。分析表明:高频SV波垂直入射下,峡谷角部水平和竖向位移均表现出明显的放大效应,而峡谷底部的散射效应较弱;半圆凸起顶部附近水平位移谱峰值高达5.0,山脚处位移反应则受到明显的抑制作用;斜入射情况,峡谷地形迎波面一侧位移幅值较大,而凸起地形则是背波面一侧放大显著。数值结果可为复杂局部场地中大型工程抗震设计提供部分理论依据。

场点与载荷点分离时的边界元法误差分析

本文推导了场点与载荷点分离时的边界积分方程。误差分析的结果证实边界元系统方程中,各组元的误差和模的大小对数值求解精度起决定作用。以分析场点与载荷点的距离对方程中组元误差和的大小的影响,可得出非奇异间接边界元法的求解精度比奇异边界元法的求解精度要高得多,间接边界元法的数值稳定性好于直接边界元法的数值稳定性等有益的结论。这种分析方法能够定性的解释文中的计算结果。

二维Helmholtz方程的边界元法

在已有位势问题工作的基础上,建立求解二维Helmholtz方程边值问题的间接变量规则化边界积分方程,它不包含CPV强奇异积分和HFP超奇异积分的计算。数值算例表明:本文方法在低频率下可取得较好的精度和效率。

Rayleigh波入射下相邻山体地震响应边界元法模拟

采用间接边界元法(IBEM),对Rayleigh波入射下两邻近山体的地震响应进行了定量分析。结果表明:与单个山体在Rayleigh波入射下的地震响应相比,两山地形的地震反应规律更为复杂,反应特征受控于入射波频率和山体间距等因素。总体上看:入射Rayleigh波频率较低时,两山间距对双山地形地震反应影响较大。低频波入射,受邻近山体影响,迎波面山体水平位移峰值约为入射波水平位移的6.3倍,放大效应可达单山作用的1.5倍。且山体山脚处竖向位移的频谱振荡更为剧烈,特定频率下山脚的竖向位移反应可达单山放大效应的1.6倍。较高频波入射时,迎波面一侧山体受邻近山体影响较小,且对波表现出明显的屏障效应,背波面山体地震反应强度被削弱。

三维Helmholtz问题的间接规则化边界积分方程

进行了三维Helmholtz方程边值问题的间接变量规则化边界元法研究。使用位势问题的基本解逼近Helmholtz问题的基本解,将Helmholtz问题的边界积分方程的规则化问题转化为位势问题边界积分方程的规则化问题。应用已有的三维位势问题的基本解积分恒等式及规则化边界积分方程的极限定理,建立三维Helmholtz方程边值问题的间接变量规则化边界积分方程。此外,本文提出一般参数表示的几何边界上的精确单元的数值实施方案,即边界几何采用精确单元描述,单元上的边界量用二次8节点不连续插值函数逼近。数值算例表明:本文方法在低频下可获得很高的计算精度和效率。

平面SV波入射下地上建筑群-地铁隧道群动力相互作用研究

该研究采用一种高精度间接边界元方法(indirect boundary element method, IBEM),研究了平面SV波入射下地上建筑群-地铁隧道群的动力相互作用问题。研究表明:“建筑群-隧道群”系统存在显著的动力相互作用,其规律与入射波性质、建筑物和隧道数量排布等因素密切相关。通过对比不同建筑物数量对隧道动力响应的影响,能够发现:低频波作用下,建筑物对下穿隧道的动力响应有放大作用,而高频波作用下则会削弱隧道的动力响应,最多可以降低37.5%左右。从频域分析中可以看出:隧道对地震波有较强的屏蔽作用,从而降低了其上建筑群的地震响应。建筑群的存在降低了各个单体建筑的动力响应,但在高频波作用时位于建筑群来波一侧的建筑会产生较大的动力响应。该研究成果可为城市建筑群-地铁隧道群的动力相互作用分析以及地上建筑和地铁隧道的抗震设计提供理论依据。