非连续群桩屏障对平面P、SV波的隔离效应:二维宽频带间接边界积分方程法模拟

采用一种高精度的间接边界积分方程法(IBIEM),对二维非连续群桩屏障对平面P、SV波的隔振效果进行宽频带计算分析。该方法基于单层位势理论,通过在非连续屏障交界面附近引入虚拟波源,分别用以构造散射体内、外散射场,继而由边界条件建立方程并求解得到虚拟波源密度,外部的总波场可由散射场和自由场叠加而得到。精度检验表明,该方法能够精确高效地求解任意排桩的宽频隔振问题。进而以圆柱实心桩为例,通过定量化频谱分析,揭示了P、SV波入射时排桩对不同频段弹性波的隔振差别,探讨了不同波速比、桩间距、桩排数对隔振效果的影响规律,研究结果表明:(1)隔振效果存在最优无量纲频段,宜优化设计桩径和桩间距以达到最佳效果;(2)场地土愈软,隔振效果愈佳。相比P波,SV波对于桩间距更为敏感;(3)低频波宜采用多排桩,但对高频波,采用三排以上的桩屏障对隔振效果的提升则不再显著。

弹性半空间SH波散射快速边界积分方程法求解

边界积分方程法对于半无限空间中地震波散射求解具有独特优势,但求解矩阵的非对称稠密特征极大限制了该方法在高频与多体散射中的应用。为此,基于单层位势理论,结合快速多极子展开技术,通过对二维SH波势函数的多极展开,建立一种新的快速多极间接边界积分方程法,以实现弹性半空间中高自由度地震波散射的精确高效模拟。算例分析表明所提方法能够大幅度降低计算时间和存储量,可在目前普通计算机上快速实现上百万自由度SH波二维散射问题的精确求解。方法可进一步拓展到P,SV波的散射分析。

弹性半空间中衬砌洞室对平面P波和SV波的散射(Ⅰ)——方法

采用一种高精度的间接边界积分方程法,求解了弹性半空间中任意形状衬砌洞室对入射平面P波和SV波的散射问题。在衬砌内外表面附近引入虚拟波源面,由该面上的柱面膨胀波源和剪切波源构造衬砌内外的散射波场,继而由边界条件建立方程并求解得到虚拟波源密度,总波场可由散射场和自由场的叠加而得。通过精度验证和稳定性检验,表明该方法具有极高的数值精度和数值稳定性。

基于IBIEM的SH波斜入射沉积河谷场地地震动特性分析

应用任意地形河谷沉积层散射波源的格林函数公式,基于间接边界积分方程法(indirect boundary integral equation method,IBIEM),分析了SH波斜入射下梯形沉积河谷场地地震动特性和分布规律,研究了地震波斜入射角度、斜坡坡度、介质阻抗比对地震动特性及非一致分布规律的影响机制,深入分析了河谷散射效应对地基截断边界地震动场的影响规律。结果表明:斜入射使得河谷表面峰值位移的放大效应和非一致效应显著增强,最大峰值位移达入射地震动峰值的5倍以上;当河谷底宽较大时,沉积河谷的边缘效应明显;当底宽较小时,沉积河谷的聚焦效应明显,表面最大值出现在河谷中心处;斜坡坡度对楔形体内、外表面附近地表处的地震反应影响强烈,该现象可以由地表折射波干涉区域与斜坡坡度、入射角、波速的确定函数关系得到解释;随着阻抗比的增大,位移幅值放大越来越显著;当斜入射时,刚度越小的软弱沉积层对地震波传播起到的屏障作用越大;无论是空心河谷还是沉积河谷,散射效应对边界处地震动场影响都较为明显,相对于平坦基岩自由场,底边界、右边界误差最大可达30.8%,54.8%,应考虑将散射效应的总场作为输入。

弹性半空间中衬砌洞室对平面P波和SV波的散射(Ⅱ)——数值结果

采用一种高精度的间接边界积分方程法,给出了弹性半空间中衬砌洞室对入射平面P波和SV波散射的数值结果;同时通过参数分析,探索了入射波特性和衬砌特性对平面波散射的影响规律。计算结果表明:衬砌洞室附近波的散射与无衬砌情况相比差异显著;动力反应特征主要依赖于波入射角、入射波无量纲频率、衬砌内外材料刚度比等参数;P波和SV波入射下洞室附近地面运动的放大效应均十分明显;低频波入射下,刚性衬砌表面的动应力集中现象最为显著。

弹性半空间中衬砌隧道对瑞利波的散射

采用一种高精度的间接边界积分方程法,对弹性半空间中衬砌隧道对入射瑞利的二维散射问题进行求解分析。结果表明:衬砌隧道和非衬砌隧道对瑞利波的散射具有显著的差别,衬砌刚度对波的散射规律具有重要影响。隧道附近地表动力响应和隧道衬砌动应力集中主要取决于衬砌和围岩的刚度比、隧道的埋深和直径、入射波频率等因素。对于柔性衬砌,浅埋隧道对低频瑞利波会产生显著的位移放大效应;对于刚性衬砌,衬砌内壁的动应力集中效应十分明显。整体上看,随着埋深的增大,隧道周围波的散射逐渐减弱。

平面SV波入射下弹性半空间中三维球形洞室的动力响应

采用一种间接边界积分方程法求解了平面SV波入射下弹性半空间中三维洞室的动力响应问题。通过与已有结果的比较,验证了方法的计算精度。在此基础上,以半空间中圆球形洞室为例,对地表位移响应和洞周动应力集中特征进行了详尽的参数分析,并与二维模型进行了比较。研究表明:二维和三维模型对平面波的动力响应在平面内存在一定的相似性,但在波型转换上存在显著差别,尤其体现在响应峰值及空间分布特征上,并且随着频率的升高,空间分布差异愈加明显;在出平面方向,三维洞室周围存在着显著的波散射效应,而二维模型难以描述这种出平面波型转换现象。

沉积谷中衬砌隧道对SH波的散射

现实中衬砌隧道穿越沉积谷地十分常见,而国内外对其地震响应规律研究较少。基于MATLAB编程平台,采用间接边界积分方程法,就沉积谷地衬砌隧道对平面SH波的散射问题进行了初步探讨。研究了不同频率、隧道埋深与入射角度对地表位移和衬砌内外壁动应力集中因子的影响,并比较了沉积谷地中隧道与半空间隧道两种情况下的差别。结果表明:软土沉积中隧道衬砌动应力集中更为显著;高频波入射下,隧道埋深对沉积区域内位移分布、衬砌应力频谱特性和地表位移频谱特性均有较大影响。研究结论可为沉积谷地中衬砌隧道抗震设计与安全性评估提供定量依据。

流体饱和层状半空间中沉积谷地对地震波的散射—IBIEM求解

针对流体饱和层状半空间中任意形状沉积谷地对地震波的散射问题,基于单层位势理论,建立一种新的间接边界积分方程法(IBIEM):首先推导饱和层状半空间中两类膨胀波源和剪切波源动力格林函数,进而由分布在沉积谷地和层状半空间交界面附近两虚拟波源面上的PI、PII和SV波源分别构造沉积内外的散射波场。由交界面连续性条件建立方程并求解确定虚拟波源密度,总波场即可由自由波场和散射波场叠加而得。然后通过边界条件验算、退化解答与现有结果的比较,验证了方法的计算精度。通过一组典型算例,初步探讨了平面SV波在饱和层状半空间中沉积谷地周围散射的基本规律。研究表明:饱和层状沉积对地震波的散射和相应干土情况存在显著差异,边界渗透条件对沉积内部地震响应具有重要影响;饱和层状场地中波的散射和均质半空间情况有着本质不同,总体反应体现了饱和土层的共振放大效应和沉积谷地对波的散射效应。实际场地中地震波传播的精确模拟需考虑岩土介质的多相性和层理特征。

饱和半空间中隧道衬砌对平面SV波的散射IBIEM求解

基于Biot两相介质理论,采用一种高精度的间接边界积分方程法(IBIEM),研究了平面SV波在饱和半空间中隧道衬砌周围散射的基本规律,并给出了不同参数下地表位移幅值、衬砌动应力集中因子及表面孔隙水压分布图和相应的频谱结果。数值分析表明:饱和半空间隧道衬砌对SV波的散射特征取决于围岩介质孔隙率、入射波的频率和角度、隧道埋深等因素;隧道外壁透水状态对地表位移和隧道应力影响不大;不同角度SV波入射下,隧道应力集中部位有很大差别,且随半空间介质孔隙率增大,应力集中越发显著;衬砌外壁孔隙水压峰值可达到入射波应力幅值的4倍,且30°斜入射下幅值明显大于0°垂直入射情况;衬砌上方附近不同点位位移频谱特征差异显著,斜入射情况位移放大效应明显;随埋深增大,地表位移幅值和衬砌表面动应力谱振荡更为剧烈,但幅值会有所降低。另外,按波速比等效的单相介质模型可以近似计算SV波入射下隧道–饱和围岩的位移场和应力场。

平面SH波在弹性半空间中三维洞室周围的散射

结合弹性均匀半空间中力源格林影响函数,采用一种间接边界积分方程法求解了弹性半空间中三维洞室对入射平面SH波的散射问题。通过与已有结果的比较,验证了方法的计算精度。在此基础上,以半空间中圆球形洞室为例,对洞室附近地表位移响应和洞周应力集中特征进行了分析,并与二维模型进行了比较。研究表明:三维和二维模型对平面波的散射在整体上存在相似性,但也存在显著差别;二维模型的地表位移峰值均大于三维情况,前者地表位移空间分布更为复杂,动力响应更为剧烈;三维模型的洞室表面应力峰值则普遍大于二维情况,并且在峰值位置上存在显著差异,且随着频率增大,差异愈加明显。

平面SV波在饱和半空间中沉积谷地周围的散射

采用一种特殊的间接边界积分方程法,求解了平面SV波在饱和半空间中任意形状沉积谷地周围的二维散射问题。结合饱和半空间中膨胀波源和剪切波源格林函数,由分布在沉积和半空间交界面附近两虚拟波源面上的波源分别构造沉积内外的散射波场,由交界面连续条件建立方程并求解确定虚拟波源密度,总波场反应即可由自由波场和散射波场叠加而得。然后通过边界条件验算、退化解答与现有结果的比较以及稳定性检验,验证了方法的计算精度。通过一组典型算例,研究了平面SV波在饱和半空间中沉积谷地周围散射的基本规律,详细给出了不同参数情况沉积谷地附近地表位移幅值和孔隙水压,着重分析了入射SV波频率和角度、边界渗透条件、沉积孔隙率等因素对场地反应的影响,得出了一些有益的结论。

柱面波在半空间中洞室周围的散射

采用一种间接边界积分方程法求解了柱面波在半空间中洞室周围的散射问题。通过边界条件的验算以及退化解答与精确解的比较,验证了本文方法的计算精度。文中主要分析了入射波频率、波源与洞室距离等参数对洞室附近地表位移响应和洞室动应力集中的影响,得出了一些有益的结论。

三维局部场地对地震波的散射IBIEM-FEM耦合模拟

针对任意三维复杂局部场地对地震波的散射问题,发展了一种有限元–间接边界积分方程耦合方法(FEM-IBIEM)。其中IBIEM利用层状半空间集中荷载动力格林函数,可精确实现半无限层状介质中波的辐射条件,同时可大幅度降低计算内存;FEM可方便处理近地表复杂场地的几何、材料特征。在精度检验基础上,以三维沉积盆地和山体对地震波的散射为例,展示了方法对复杂局部场地反应问题的适应性,同时针对三维盆地效应和山体震动得出了一些有益结论。计算方法可应用于层状无限域中任意不均质体对弹性波的散射求解。

Rayleigh波在饱和半空间中凹陷地形周围的散射

饱和场地中波的传播同单相介质情况具有显著的差异。基于Biot固液两相介质理论,采用间接边界积分方程法,求解了Rayleigh波在饱和半空间中凹陷地形周围的二维散射问题。由分布在凹陷表面附近的虚拟波源构造散射波场,由边界条件确定虚拟波源的密度。总波场由自由波场和散射波场叠加而得。通过详细的参数分析,研究了入射波频率、边界渗透条件、孔隙率、凹陷形状等因素对Rayleigh波散射的影响,得出了一些有益的结论。

Rayleigh波在饱和半空间中圆形洞室周围的散射

基于Biot的两相介质理论,采用间接边界积分方程法,求解了Rayleigh波在饱和半空间中圆形洞室周围的二维散射问题,分析了入射波频率、孔隙率、边界渗透条件和洞室埋深等参数对地表位移幅值、洞室表面和地表孔隙水压力的影响。研究结果表明,由于圆形洞室的存在,饱和半空间地表位移幅值和地表孔隙水压被明显放大:在透水条件下,水平和竖向位移最大值分别比自由场放大了10.1倍和11.2倍;在不透水条件下,水平和竖向位移最大值分别比自由场放大了12.0倍和9.6倍,地表孔隙水压力放大了2.1~3.0倍。地表位移和孔隙水压力最大值均出现在入射波近端洞室边界附近。随着Rayleigh波入射频率的增大和洞室埋深的增加,地表位移幅值的放大作用有所减小。在相同孔隙率条件下,当入射频率为1.0时,洞室表面孔隙水压力最大;当入射频率为2.0时,洞室表面孔隙水压力最小,洞室表面最大孔隙水压力出现在洞室顶部。

弹性半空间中含粘性滑移界面圆形衬砌洞室对平面SH波的散射

为揭示粘性滑移界面对衬砌洞室地震响应规律的影响,采用一种高精度的间接边界积分方程法,基于粘性滑移界面模型,求解了弹性半空间中浅埋圆形衬砌洞室对入射平面SH波的散射。结果表明:中低频波入射时,随着界面滑移刚度系数的增加,衬砌洞室上方地表位移幅值减小,而界面粘性系数对地表位移反应不明显;衬砌内壁应力幅值随界面滑移刚度系数的增加而增大。高频波入射下,较小的界面粘性系数对地表位移放大效应更为显著;当界面滑移刚度系数较小时,部分频段由于体系共振效应会造成显著的应力集中;高频特别是共振频率段,粘性系数对应力幅值有明显的降幅效应。研究结论可为实际地下工程结构的抗震设计提供部分理论依据。

平面P波作用下半空间中三维洞室的动力响应

采用一种高精度间接边界积分方程法求解了平面P波入射下弹性半空间中三维洞室的动力响应。在精度检验基础上,以圆球形洞室为例,对地表位移动力响应和洞周动应力集中特征进行计算分析,并将三维模型解答同相应二维模型解答进行比较。研究表明,半空间中三维洞室周围波动特征十分复杂,位移和应力峰值及其空间分布特征强烈依赖于入射波频率、方向和洞室埋深。总体上,三维洞室上方地表位移放大效应要弱于二维情况,除个别频率外,标准化位移幅值在3.0以下;三维球形洞室x-z截面内周向应力空间分布特征接近于二维情况,动应力集中幅度略大于后者。三维地下洞室对波的散射应该建立三维模型进行计算分析。

饱和土体中实心桩屏障对SV波隔离效应:二维宽频IBIEM模拟

采用高精度的间接边界积分方程法(IBIEM)结合Biot两相介质理论,研究了饱和土体中实心桩屏障的二维宽频隔振效应.通过在桩内外交界面附近引入虚拟波源来构造内、外散射场,继而由边界条件建立边界积分方程,以此求得虚拟波源密度.以实心桩对平面SV波的隔离为例,讨论了不同孔隙率、桩间距以及入射频率等因素对隔振效果的影响.研究结果表明:孔隙率越大隔振效果越好;排桩间距是影响单排桩隔振的主要因素;随入射频率的增加隔振效果明显提升.

基于IBIEM的河谷场地非一致地震动特性及影响因素分析

采用间接边界积分方程法(indirect boundary integral equation method, IBIEM),分析了SH波入射下梯形河谷表面地震动特性和分布规律,研究了地震波斜入射角度、斜坡坡度、底宽以及场地剪切波速对场地地震动特性及非一致分布规律的影响机制,深入分析了不同剪切波速下河谷散射效应对地基截断边界地震动场的影响规律。结果表明,随着左侧斜入射角的增大,左侧斜坡放大效应逐渐增强,两岸地震动非一致分布特性越趋明显。左侧斜入射地震波,随着斜坡变缓,地形散射效应引起的放大区域逐渐向右扩展,两岸坡顶及坡脚地震动非一致性增强;随着底宽的增大,地形散射效应引起的放大区域逐渐由右扩展,坡脚相对位移对底宽变化敏感,两岸坡脚地震动非一致性增强;波速较小情况下,河谷散射效应显著,左侧坡顶位移峰值最大为右侧坡顶的1.45倍,两岸地震动非一致性明显。在截断边界输入地震动时,应充分考虑河谷地形散射效应,将自由场和散射场组成的总场作为输入,以获得合理的地震动输入。