一种基于伪谱法的助推-补能跳跃滑翔轨迹优化方法

针对大气层边缘补能-跳跃滑翔运动,建立了一种助推-补能跳跃滑翔全程空间运动模型以及补能滑翔段无量纲运动方程。提出了一种基于Gauss伪谱法的动态分段串行优化策略,可对助推段俯仰程序角、补能-跳跃滑翔段飞行攻角、倾侧角以及补能时刻等轨迹控制变量进行求解,实现含连续/离散控制变量的轨迹优化一体化设计。分别对助推-补能跳跃滑翔和助推-拟平衡滑翔轨迹优化开展仿真,验证了针对补能-跳跃滑翔轨迹的分段串行优化策略的有效性,同时分析了相同助推规模和飞行器质量条件下,补能跳跃轨迹相较拟平衡滑翔轨迹在增大飞行时间、航程和机动过载能力上更具优势。

带有落角约束的间接Gauss伪谱最优制导律

针对带有落角约束的末制导问题,提出了一种基于极小值原理和Gauss伪谱法的最优制导律。以期望落角方向为坐标轴定义了落角坐标系,并在其中建立了线性化的导引运动关系方程。将控制系统简化为1阶惯性环节,利用极小值原理得到正则方程,然后引入Gauss伪谱法进行离散,将其转化为代数方程,结合边界条件,推导出最优制导律的解析表达式,无需任何积分过程,避免了求解黎卡提微分方程。仿真结果表明,所提出的算法运算量小,计算效率高,同时也能方便地求解出复杂加权矩阵下的最优制导律,能够在满足落角约束的条件下更快地收敛到落角参考线,并且具有更小的末端需用过载。

基于Gauss伪谱法的高空飞行器再入段轨迹优化对传热效应的影响分析

基于Gauss伪谱法和二阶有限差分(Gauss Pseudospectral Method,GPM),研究了再入过程中高速飞行器的传热问题,并依据最内温层升温最小的目的进行飞行轨迹的数值优化。主要思路:构造传热分析模型,并依据传热方程构造每一温层的传热微分方程;将各温层微分方程以及动力学微分方程作为伪谱法中的微分方程约束条件代入,进行轨迹数值优化设计;利用少量LG点构造拉格朗日多项式,再通过一维插值获得大量LG点的值,获得更高精度的拟合结果曲线。以某高超声速飞行器为对象用本方法进行数值计算,结果验证了方法具有一定的可行性。

基于Gauss伪谱法的临近空间飞行器上升段轨迹优化

综合考虑密度变化、声速变化、发动机推力变化及地球引力等因素对飞行轨迹的影响,研究了与实际飞行环境更加相符的临近空间飞行器燃料最优爬升轨迹。针对该问题在气动数据处理和优化求解上存在的困难,提出一种基于Gauss伪谱法(Gauss Pseudospectral Method,GPM)的求解策略。首先,依据气动数据特点,设计拟合模型对气动参数进行高精度拟合;其次,为避免间接法和传统直接法的缺点,将Gauss伪谱法和序贯二次规划(Sequential Quadratic Programming,SQP)相结合,对存在边值及加速度约束的轨迹优化问题进行求解,获得最优飞行轨迹。仿真结果表明,在更为真实的飞行环境下,利用GPM和SQP相结合的方法可在5.83s获得一条精度为10-4～10-6左右的飞行轨迹。

基于Gauss伪谱法的紧急避让汽车操纵逆动力学

汽车高速紧急避让行驶安全性是汽车自主开发亟待解决的关键问题,也是汽车主动安全的前提和必要条件之一。提出一种汽车操纵逆动力学求解方法,该方法能够用于汽车高速紧急避让性能的客观评价。基于一种求解最优控制问题的新方法——Gauss伪谱法(Gauss pseudospectral method,GPM),以驾驶员对汽车施加的转角输入和驱动力/制动力为控制变量,以最短时间完成双移线过程为控制目标,通过Gauss伪谱法将最优控制问题转化为非线性规划问题之后,运用序列二次规划方法求解。仿真结果表明,相对于间接法和传统直接法,Gauss伪谱法具有求解效率高,对初值依赖性小的优势。采用该方法解决汽车的最速操纵问题,边值约束和路径约束均得到很好的满足,可以客观评价不同汽车以最短时间完成双移线过程的操纵性能。通过实车试验,仿真值和试验值的变化趋势基本一致,从而验证了模型的正确性。

Gauss伪谱法的再入可达域计算方法

为了加快优化速度和提高优化质量,提出一种基于Gauss伪谱法的再入可达域计算方法。鉴于再入时一般采用固定的攻角剖面,将攻角作为状态变量,仅对倾侧角进行单变量寻优。优化过程中,再入纵程被视为终端约束,以获取不同纵程下的最大横程,将速度倾角视为过程约束,以消除弹道的跳跃现象。通过仿真,求解出了通用航空飞行器的再入可达域,结果与间接法的理论证明一致。

求解含复杂约束非线性最优控制问题的改进Gauss伪谱法

针对含有复杂约束条件的非线性最优控制问题,提出了一种改进的Gauss伪谱法(Improved Gauss pseudospectral method,IGPM).这类问题难以得到解析解,特别是有些问题不存在解析的模型,一些参数只能通过查表得到,使得传统方法难以求解.在传统的Gauss伪谱法的基础上,将非线性的终端状态积分约束等价地转化为线性形式,提出了IGPM,通过协态映射定理可以计算出协态变量,检验最优性,使得IGPM具有间接法一样的精度.并且给出了初始时刻协态变量和端点时刻控制变量的计算方法.为了提高解的精度,基于IGPM提出了迭代算法,最后将该算法应用于求解高超声速飞行器上升段轨迹优化问题,结果表明最优轨迹基本满足路径约束条件和最优性条件.

基于Gauss伪谱法的滑翔弹道快速优化

针对远程精确制导炮弹弹道优化问题,给出了一种基于Gauss伪谱法的滑翔弹道快速优化方法。以制导炮弹飞行时间为性能指标,考虑一阶动力学滞后,引入虚拟控制量,并将其作为优化变量,为保证攻击效果,对滑翔末端弹道倾角和速度值进行了约束,建立了纵向平面内弹道优化模型。利用Gauss伪谱法对状态量和控制量进行了离散,将最优控制问题转换为非线性规划问题,并利用序列二次规划法对其进行了求解,最后将求解结果与传统的直接打靶法进行了对比。结果表明,该方法具有较高的优化效率,能够快速计算出满足各种约束的滑翔弹道,具有在线优化的潜力。

采用Gauss伪谱法的小推力日-火Halo轨道转移优化设计

针对日-地Halo轨道到日-火Halo轨道的小推力轨道转移问题,给出一种基于不变流形理论和Gauss伪谱法的优化设计方法。首先,在日心惯性坐标系中建立小推力轨道优化模型,并基于不变流形理论给出轨道转移中流形出口和入口的选择原则,应用该原则在日-地系统中选择流形出口,在日-火系统中选择流形入口,并将其作为轨道转移的初末状态;然后基于Gauss伪谱法将最优控制问题离散化为非线性规划(NLP)问题,并采用基于逆多项式的形状算法给出了NLP初值的计算方法;最后对该轨道转移问题进行了数学仿真。仿真结果表明:Gauss伪谱法可有效用于小推力日-火Halo轨道转移的优化,且采用逆多项式形状算法得到的初值具有初始误差小,使得NLP收敛速度快的特点。

基于Gauss伪谱法的助推-滑翔飞行器多阶段约束轨迹优化(英文)

在同时存在路径约束和边界条件时确定助推-滑翔飞行器的最优运动轨迹是近年来的热点问题。本文讨论了助推-滑翔飞行器的具有最大纵向航程和横向航程的两种最优轨迹。Gauss伪谱法是由Benson和Huntington提出的,在求解复杂的最优控制问题时有较快的收敛速度并能提供高精度的解。文中介绍了该方法并利用其将轨迹优化问题变换为可由NLP求解器进行数值求解的非线性规划问题。文中还介绍了其它相关的技术,例如端点控制的计算方法、处理包含奇异弧段的多阶段问题的处理方法、获得初始猜测值的方法和验证结果的方法等。仿真结果可以说明在给定的热流、过载和动压约束下最优轨迹的若干关键特性。通过优化和仿真计算,同时证明了此方法的实用性和有效性。

基于Gauss伪谱法的制导炸弹最优弹道研究

针对滑翔增程制导炸弹快速打击固定目标的弹道优化问题,给出了一种基于Gauss伪谱法的优化方法。以制导炸弹的飞行时间为性能指标,将控制系统简化为一阶惯性环节,引入虚拟控制量作为优化变量;同时,为满足炸弹本身结构和攻击目标的要求,添加过程约束和末端约束,建立了纵向平面内的弹道优化模型。通过Gauss伪谱法对方程中的控制变量和状态变量离散化,将其转化为非线性规划(Non-linear programming,NLP)问题,采用序列二次规划(Sequential quadratic programming,SQP)方法进行了求解;基于协态映射定理和一阶必要性最优条件,对求解的结果进行了验证,并与常规最大升阻比法进行了对比。结果表明,Gauss伪谱法不仅能够提高制导炸弹的射程,而且还能够优化炸弹飞行时间。优化后的飞行时间缩短了9.3%以上。

基于Gauss伪谱法的航天器气动力辅助平面变轨问题研究

气动力辅助变轨技术可以有效地节约燃料,是未来航天器新型变轨技术的发展方向之一。该文采用Gauss伪谱法对航天器从高轨道向低轨道共面轨道转移问题进行了研究。在考虑热流限制、控制约束的条件下,得到了航天器大气飞行段的次优轨迹,并对轨迹特性进行了分析,证明优化结果满足一阶最优性必要条件。同时采用间接法处理该问题,对两种方法的计算结果进行了比较。仿真分析表明:Gauss伪谱法处理约束方法简单,解的精度高,且克服了间接法对初值敏感、鲁棒性差的缺点,适合应用于航天器大气内轨迹优化问题。

基于Gauss伪谱法的平流层飞艇上升段航迹规划

引入净浮力计算方法,完善了平流层飞艇航迹规划问题的数学模型,并通过对其飞行过程的分析,得出了模型的目标函数和约束条件.基于Gauss伪谱法对时间最少和能量最省2种情况下的平流层飞艇上升段航迹进行了规划.仿真结果表明,飞艇的最短上升时间为2 913.6s,在时间允许的情况下飞艇可以实现零耗能升空.仿真结果可为平流层飞艇的总体设计提供有益参考.

基于Gauss伪谱法的固体运载火箭上升段轨迹快速优化研究

研究Gauss伪谱法在多级固体运载火箭上升段轨迹快速优化设计中的应用。针对多级固体运载火箭上升段轨迹优化的特点,研究了求解多阶段最优控制问题的Gauss伪谱法,引入连接点概念处理间断点,设计了边界控制变量计算方法。为进一步提高轨迹优化速度,设计了含初值生成器的Gauss伪谱法串行轨迹优化策略,实现了固体运载火箭上升段轨迹快速优化。仿真结果表明,采用提出的优化方法优化一条上升段轨迹所用时间为2～3分钟,终端约束和路径约束均得到很好满足,算法求解精度高,对初值依赖性小,设计的边界控制变量计算方法可行。

基于Gauss伪谱法的空空导弹最优中制导律设计

研究Gauss伪谱法在空空导弹最优中制导律设计中的应用。建立空空导弹中制导律设计问题最优控制模型,首次提出采用Gauss伪谱法求解最优中制导律设计问题的思路,详细阐述了求解流程,通过仿真算例验证了求解方法的有效性,并同比例导引、打靶法等传统方法进行了对比。仿真结果表明,综合考虑性能指标、计算精度、计算效率等因素,Gauss伪谱法具有明显优势,Gauss伪谱法求解结果和求解效率与配点个数密切相关。研究结果为空空导弹中制导律设计提供理论参考。

基于Gauss伪谱法的有限推力轨道转移优化

研究了Gauss伪谱法在有限推力轨道转移优化问题中的应用。首先在消除奇点的拟春分点轨道要素的非奇异摄动方程基础上,选取性能指标为能量最优,控制变量为有限推力发动机加速度的3个分量;然后,利用Gauss伪谱法将最优控制问题转化为非线性规划问题,避开了求解两点边值问题的困难;最后给出了2个算例,分别计算了同面转移轨道和异面转移轨道的能量最优化转移。计算过程及结果表明本文所用方法对初值猜测敏感度较小,且平稳收敛,具有一定的鲁棒性,转移轨道平稳光滑,能够满足各种约束条件,便于对发动机进行控制,且在零倾角零偏心率轨道情况下不产生奇异。因此,Gauss伪谱法可用来求解轨道转移优化问题。

基于Gauss伪谱法的导弹过渡段控制律设计

针对滑翔段到巡航段的过渡段控制问题,在考虑地球自转和冲压约束及巡航段初始状态约束条件下,建立了导弹控制律设计模型.运用Gauss伪谱法将最优控制问题转换为非线性规划问题,利用SNOPT对非线性规划问题进行求解.仿真结果表明Gauss伪谱法对导弹滑翔段到巡航段的过渡段最优控制律求解是有效的。

求解复杂约束条件下最优控制问题的分段低阶Gauss伪谱法

针对含有复杂约束条件的最优控制问题,提出分段低阶Gauss伪谱法。以常规Gauss伪谱法为基础,划分时间区间,在子区间上利用低阶Gauss数值积分离散Bolza型性能指标,利用插值型数值积分的性质离散状态微分方程,利用低阶Gauss伪谱法处理复杂约束条件,得到对应的非线性规划。对状态轨线或控制函数较复杂的情形,该方法克服了传统Gauss伪谱法直接在时间区间上配置Gauss点,插值多项式阶数高、数值解不稳定的缺陷,并且数值解局部代数精度高、计算量小。最后将该方法应用于求解飞行器对地打击轨迹规划最优控制问题,结果表明算法有效可行。

Gauss伪谱法在最优控制中的应用

主要研究Gauss伪谱法在最优控制问题中的应用。首先介绍了Gauss伪谱法的原理,然后证明了通过Gauss伪谱法离散了的NLP问题的KKT条件和通过Gauss伪谱法离散一般连续时间最优控制问题的一阶最优性条件是等价的,最后对具体最优控制问题进行Gauss伪谱法的实践。

基于间接Radau伪谱法的滑翔段轨迹跟踪制导律

针对高超声速飞行器滑翔段制导问题,提出一种利用间接Radau伪谱法求解最优反馈控制律的全状态标称轨迹跟踪制导律。将标称轨迹跟踪问题转化为线性时变系统状态调节器问题,基于Pontryagin极大值原理进一步将状态调节器问题转化为线性两点边值问题;利用间接Radau伪谱法求解所得的线性两点边值问题,获得最优反馈控制律,并在此基础上设计了易于在线执行的闭环轨迹跟踪制导律。数值仿真结果表明,该制导律对飞行器初始状态量的较大范围偏差和飞行环境参数的有限扰动不敏感,具有良好的鲁棒性,并且能够满足实时性的需求。