闵氏几何法解析“双生子佯谬”及结果讨论

在闵可夫斯基四维时空中利用二维坐标图解析了双生子效应.特别对飞船转向所引起的同时线跃变而导致的地球人年龄的跃变作出了定量解析,得出了孪生子重逢时经历过加速运动的飞船人比可以看作为惯性系的地球人更年轻的绝对性结论.然后通过对解析结果的讨论并辅之以数值计算,给出了飞船往返飞行的两个不同阶段及全程在两个不同参考系的具体的观测结果.

再谈用闵氏几何解析“双生子佯谬”

利用二维闵氏时空图解析双生子效应.明确闵氏几何线元长度与质点的固有时成正比,利用时空图中比较世界线长短的方法直观地在不同参考系中对双生子效应进行了定量的分析.另外,对"三生子佯谬"进行了定性半定量分析.

闵科夫斯基平面M^2和闵科夫斯基变换

平面欧氏几何是中学数学教学的重要内容.对其中的经典结果,人们非常熟悉.而对和欧氏几何完全平行的另一种几何,闵科夫斯基几何,很多人都不了解.闵科夫斯基几何和欧氏几何有诸多相似之处,但也有一些本质的差异.利用闵科夫斯基变换可以很容易地解释狭义相对论中关于运动的参照系中所谓的尺缩和钟慢效应.本文不讨论闵科夫斯基几何的物理背景,只介绍相关的几何内容.下面为了叙述方便,我们把闵科夫斯基几何简称为闵氏几何.