具有两个状态脉冲控制的害虫治理模型的阶一周期解的存在性和吸引性

在文献[10]的基础上,基于害虫治理问题,建立具有两个状态脉冲控制的HollingⅡ功能性反应的害虫治理模型,利用所定义的后继函数和分析的方法研究了系统阶一周期解的存在性和吸引性.

具有状态脉冲效应的阶段结构的害虫防治模型动力性分析(英文)

本文对符合实际的具有状态脉冲效应的阶段结构的害虫防治模型进行研究,给出半连续动力系统、半连续动力系统的后继函数等的定义,根据动力系统的基本理论,采用脉冲微分方程几何理论的方法研究模型定义的半连续动力系统各种几何性质,得到系统存在阶1周期解的充分条件,阶1周期解全局轨道渐近稳定性的充分条件.获得的理论结果说明我们可以经过一次脉冲、两次脉冲、多次脉冲就能完全控制害虫使之不超过阖值.最后,我们用数值模拟的方法说明结果的正确性.

毒素影响下捕食种群具有脉冲投放的捕食系统的动力学研究

本文建立毒素影响下捕食者具有脉冲投放的捕食–食饵模型,并运用Bendixson-Dulac定理、Poincaré-Bendixson定理等方法分析了无脉冲系统的全局动力学;接着证明了不同条件下阶一周期解的存在性与唯一性;其次利用类Poincaré准则,得到了阶一周期解稳定的条件;最后,分别选取不同的脉冲系数、阈值以及毒素系数,讨论不同参数对鱼类的可持续发展的影响,最后数值仿真结果验证了结论的合理性。

具有状态反馈脉冲控制的害虫管理模型

研究具有状态反馈脉冲控制的害虫管理模型,利用微分方程几何理论及后继函数的方法得到系统阶一周期解存在的充分条件,并证明了该周期解是轨道渐近稳定的.

水葫芦生态系统状态反馈控制

本文研究一类以Logistic增长为基础的具有群体防御的水葫芦生态系统.首先得到无脉冲作用的系统定性结论.其次对具有状态反馈控制的脉冲系统,利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,证明该周期解是轨道渐近稳定的,同时利用数值模拟讨论了系统生态意义.

具有状态依赖脉冲控制的无公害害虫管理模型

研究具有状态依赖脉冲控制的无公害害虫管理模型,利用微分方程几何理论中后继函数法得到系统阶一周期解存在的充分条件,证明该周期解是轨道渐近稳定的,并对系统进行了数值模拟。

一类脉冲控制下半比率捕食系统研究

研究了一类带有状态脉冲效应的捕食模型,对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在和稳定的充分条件;对带有状态依赖的脉冲系统,综合利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,并且证明了该周期解是轨道渐近稳定的.利用数值模拟讨论了系统的生物学意义.

一类具有Holling-Ⅲ功能反应的捕食系统的脉冲控制

建立了一类具有状态脉冲的Holling-Ⅲ类捕食系统模型,当捕食者的数量达到一定值时,人工收获捕食者,同时收获或添加食饵,使两者的综合收益达到最大。对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在且全局渐近稳定的条件。利用后继函数方法及脉冲微分方程几何理论,讨论状态脉冲控制下系统阶一周期解的存在性,并证明周期解是轨道渐近稳定的。最后,利用数值模拟进行验证,讨论系统的生态意义。

一类捕食–食饵系统的状态依赖反馈控制模型

基于微分方程几何理论和非线性动力系统理论,提出一类一般化的具有平方根响应函数捕食–食饵的状态反馈控制模型,利用后继函数法分析该系统阶一周期解的存在性,得到了存在阶一周期解的充分条件。

极限环上的脉冲收获控制

具有Holling II功能项的捕食模型研究广泛,基于捕食模型的状态脉冲控制也有分析.然而这些研究的内容大部分局限于内部平衡点稳定性的情况下.在实际环境中,被捕食者和捕食者并不是最终趋于稳定的,存在着被捕食者趋于零导致捕食者急剧减少的情况.针对上述情况,讨论了当系统存在唯一不稳定的内部平衡点时,分析捕食者和被捕食者的关系,进而通过环域定理分析出了极限环的存在唯一性.为了达到最大的经济利益和维护生态的平衡,进一步研究了在极限环存在的情况下的状态反馈系统.通过后继函数得到了阶一周期解的存在性,通过极限集得到了阶一周期解的稳定性.

一类具有状态脉冲控制的捕食-食饵模型的动力学研究

通过建立一类捕食-食饵模型,对其加以状态脉冲控制,利用脉冲微分方程几何理论,研究该模型在正平衡点全局稳定且当脉冲值大于正平衡点的捕食者密度时,系统阶一周期解的存在唯一性,并得到了周期解唯一存在且稳定的充分条件.并在最后通过数值模拟验证结论的正确性.

一类具有分布时滞和常数收获的单种群模型的状态脉冲控制

讨论了一类具有分布时滞和常数收获的单种群模型的状态脉冲控制。在不同参数条件下,建立了该模型阶一周期解的存在性以及轨道渐近稳定性。最后,通过数值模拟验证了理论的正确性。

一类具有异步控制的营养–浮游植物模型动力学研究

本论文构建了一类具有异步控制的营养–浮游植物模型。基于微分方程的几何理论,我们分析了模型的动力学性质。我们主要研究了当平衡点的值大于临界值情况下的周期解存在性等问题。利用后继函数,我们研究了不同条件下阶一周期解存在性。本研究成果有助于理解异步控制对营养-浮游植物互作动力学性质的影响。

红松鼠种群保护的状态反馈脉冲模型研究

英国本土红松鼠因外来灰松鼠的入侵而面临灭绝危机。针对目前的情况,文章根据疱疹病毒对两种松鼠影响程度的差异,建立竞争模型,并依据种群数量施加状态反馈脉冲,进而建立带有状态反馈的脉冲模型。利用后继函数法和微分方程的有关理论,研究了系统阶一周期解的存在性和稳定性。所得结论为红松鼠的保护工作提供了一定的理论依据。数值分析结果验证了文中定理的正确性。

红松鼠种群保护状态反馈脉冲控制第二类模型研究

英国本土红松鼠因外来灰松鼠的入侵而面临灭绝危机,为了保护红松鼠的生存量,英国政府提出既保护了英国本土红松鼠达到人们所希望的数量而灰松鼠也能保留人们所希望的种群规模,针对目前的情况,文章根据疱疹病毒对两种松鼠影响程度的差异,建立非Lota-Volterra竞争模型,详细分析了无脉冲时的正平衡点的情况,建立带有状态反馈的脉冲模型。利用后继函数法和微分方程的有关理论,研究了系统阶一周期解的存在性和稳定性。所得结论为红松鼠的保护工作提供了一定的理论依据。

毒素影响下捕食种群具有常数投放率的捕食–食饵模型的动力学研究

基于水环境污染日益严重,本文建立了一类毒素影响下鱼类具有常数投放的捕食–食饵模型,研究了系统平衡点的存在性与稳定性,利用后继函数法证明了系统阶一周期解存在性,其次利用类Poincaré准则,得到了阶一周期解稳定的条件,最后通过数值模拟验证结论的重要性。

污染水体中捕食种群具有常数投放率的脉冲状态反馈控制模型

水体富营养化引起的破坏水生生态系统的现象时有发生,本文研究了污染水体中捕食种群具有常数投放率和脉冲状态反馈控制的食饵捕食系统。通过构造李雅普诺夫函数得到了系统在无脉冲效应的情况下全局渐近稳定的充分条件。利用半连续动力系统的几何理论和后继函数方法,得到了脉冲作用下系统具有阶一周期解,且得到了阶一周期解具有存在和唯一性。最后,通过数值模拟来说明我们的理论结果及生物学意义。

一类具有双平方根响应函数的状态依赖反馈控制模型

基于微分方程几何理论和非线性动力系统理论,针对"羊群行为"构建一类具有双平方根响应函数的状态依赖反馈控制模型,特别研究了忽略捕食者在捕食过程中的平均耗时因素情形下系统的动力学行为,利用后继函数法分析了阶一周期解的存在性,得到了阶一周期解存在的充分条件,并通过数值模拟进行了验证。

具有状态反馈脉冲控制的叶螨–捕植螨系统的动力分析

叶螨取食重要农业植物的叶和果实,是田间农作物的一大害虫,人们利用捕植螨对其进行控制。本文建立了Smith增长且具有Beddington-DeAngelis型功能反应的叶螨–捕植螨系统,并对该系统的有界性,极限环不存在以及平衡点的类型和其稳定性进行了分析。同时,基于这个模型又建立了具有脉冲控制的状态反馈脉冲模型,证明了其阶一周期解的存在性。

具有双边状态反馈脉冲控制的食饵–捕食者模型的动力分析

为进行害虫的防治,本文在具有Smith增长且具有Beddington-DeAngelis型功能反应的食饵–捕食者系统的基础上加入双边状态反馈脉冲控制,从而得到新的模型,并证明了其双边阶一周期解的存在性。同时,也对所得的理论结果通过数值模拟进行验证。