调和稳定Lévy过程驱动的双重跳跃模型及期权应用

为准确刻画证券价格波动过程中的跳跃特征,捕获收益率尖峰厚尾、有偏等非高斯特征以及波动率集聚、异方差性等效应,建立了证券价格与相应波动率均存在跳跃的随机波动率模型,其中跳跃分布为两类纯跳跃Lévy分布(调和稳定分布和速降调和稳定分布)。最终,构建得到调和稳定Lévy过程驱动的双重跳跃随机波动模型。利用恒生和标普500股指数据进行实证,结果表明:与仿射跳扩散相比,纯跳跃Lévy分布能捕获随机信息的尖峰厚尾特征,拟合能力更优越,股指收益尾部分布存在速降特征。在此基础上的期权定价结果表明,速降调和稳定过程驱动的双重跳跃随机波动模型更有效。

Lévy稳定过程均值变点监测研究

研究了特征指数α取值1<α≤2时,Cuscore控制图在Lévy稳定过程平均运行长度的近似估计以及EWMA控制图在Lévy稳定过程平均运行长度上界的近似估计;研究了特征指数!取值0<!<1时,CUSUM控制图在Lévy稳定过程平均运行长度上界的近似估计.

Lévy稳定过程均值变点监测在CUSUM和GLR控制图中的比较

采用数字模拟的方法给出了CUSUM和GLR控制图在Lévy稳定过程均值变点监测的ARL近似估计,对CUSUM和GLR控制图监测Lévy稳定过程均值变点的效果进行比较.

CUSUM控制图在Lévy稳定过程中均值变点监测的研究

研究了特征指数α取值1<α<2时,CUSUM控制图在Lévy稳定过程平均运行长度的近似估计。

Lévy稳定过程均值变点监测在EWMA和GEWMA控制图中的比较

首先给出了EWMA和GEWMA控制图在Lévy稳定过程均值变点监测的ARL近似估计,其次采用数字模拟的方法对EWMA和GEWMA控制图监测Lévy稳定过程均值变点的效果进行比较.

Lévy稳定过程均值变点监测在CUSUM和EWMA控制图中的比较

给出了CUSUM和EWMA控制图在Lévy稳定过程均值变点监测的ARL近似估计,采用数字模拟的方法对CUSUM和EWMA控制图监测Lévy稳定过程均值变点的效果进行比较.

具Markov切换和Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性

研究一类具Markov切换与Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性.通过使用Razumikhin方法以及随机分析理论,建立该系统解p阶矩指数稳定的充分条件,进而获得具Markov切换与Lévy噪声的中立型随机时滞微分系统解的p阶矩指数稳定性判别定理.

N指标算子稳定Lévy过程的像集Hausdorff维数结果

设X={X(t),t∈RN+}为以d×d可逆矩阵B为指数的N指标Rd值算子稳定Lévy过程,讨论了X在R+N的子区域上的像集Hausdorff维数问题,证明了dim X([1,2]N)=min{d,αkN+sum from j=1 to k dj(1-αk/αj),k=1,…,p},a.s.,其中α1>α2>…>αp为B的p个不同的特征值实部的倒数,d1,…,dp分别为它们所对应子空间的维数.该结论表明X在R+N的子区域上像集Hausdorff维数完全由B的特征值的实部来确定.

多指标算子稳定Lévy过程象集与图集的豪斯多夫维数（英文）

本文获得多指标算子稳定Lévy过程象集与图集的下界豪斯多夫维数.这里的维数完全由指数矩阵所决定.

Lévy过程驱动的金融混沌模型的稳定性研究

该文主要研究Lévy过程驱动的金融混沌模型的稳定性.通过利用概率测度、转移概率性质、非高斯理论、鞅不等式等相关知识,证明了解的存在唯一性、解的P阶有界性、解的一致H9lder连续性,从而进一步证明了Lévy过程驱动的金融混沌模型的渐近稳定性.

Lévy稳定过程均值变点监测在CUSUM和GEWMA控制图中的比较

解决了两个问题,第一,在Lévy稳定过程中,给出了CUSUM和GEWMA控制图ARL的近似估计;第二,利用数字模拟的方法对这两种控制图的监测效果进行比较.

Lévy稳定过程均值变点监测在EWMA和GLR控制图中的比较

在Lévy稳定过程中,首先给出了EWMA和GLR两种控制图均值变点监测平均运行长度的近似估计;其次采用数字模拟的方法,对两种控制图监测均值变点的效果进行比较.

Lévy稳定过程均值变点监测在GEWMA和GLR控制图中的对比

Lévy稳定过程中,为了比较广义指数加权移动平均控制图和广义似然比控制图监测均值变点的效果,首先给出两种控制图平均运行长度的的近似估计,然后利用数字模拟的方法对这两种控制图的监测效果进行对比。

多孔介质溶质运移的分数弥散过程与Lévy分布

在弥散核函数为负幂率函数的前提条件下,对传统的二阶对流—弥散方程进行非局域处理,推导出了分数阶对流—弥散方程,方程中的弥散项是分数阶微分.该方程柯西问题的格林函数解为一L啨vy分布密度函数,由此得到了一个包含3个参数的描述多孔介质中溶质运移行为的解.将所得到的L啨vy分布解用于模拟某一弥散试验中一空间点的溶质浓度的时间变化过程,模拟结果与实测结果吻合良好,很好地解释了实测结果的偏态和拖尾现象.而传统的二阶对流—弥散方程的高斯分布解却没有这些特征,不能解释偏态和拖尾现象.所得结果表明分数阶对流—弥散方程比传统的二阶对流—弥散方程能更好地描述多孔介质中的溶质运移行为.

Lévy过程驱动的金融混沌系统的渐近稳定性

该文主要研究Lévy过程驱动的金融混沌系统的渐近稳定性.通过利用指数稳定性、概率测度、非高斯理论和转移概率性质等相关知识,证明了系统解一致Holder连续,系统解的转移概率具有柯西性和系统概率测度存在.最后证明了Lévy过程驱动的金融混沌系统是渐近稳定的,从而进一步描述了随机金融混沌系统的动力学性质.

Lévy过程驱动的随机二维Navier-Stokes方程解的指数性态(英文)

本文研究了Lévy过程驱动的随机二维Navier-Stokes方程弱解的指数性态.给出了不同条件下解的长时间形态,获得了一些特殊情形下解的样本轨道的指数稳定性.

可加稳定分量过程局部时的存在连续性

讨论可加稳定分量过程局部时的存在性和连续性,证明了在N>max1≤k≤N∑hl=1dlαlk条件下,N指标可加稳定分量过程X={X(t);t∈RN+}a.s.存在关于时间变量t和空间变量x联合连续的局部时.

跳过程驱动的随机时滞微分方程的指数稳定性

文章研究了一类跳过程驱动的时滞随机微分方程的稳定性。利用Banach不动点定理和一些不等式得到了在一定条件下,Mild解存在且是均方指数稳定的。

一类双分数布朗运动迭代过程局部时的存在性和联合连续性

本文研究取值在Rd上的一类双分数布朗运动迭代过程X(t)=(X1(t),…,Xd(t))局部时的存在性和联合连续性.这类过程是由阶为α的严格稳定的Lévy过程{Y(t),t>0}替代双分数布朗运动{BH,K(t),t>0}中的时间参数t所构成的双分数布朗运动迭代过程{Z(t)=BH,K(Y(t)),t>0},其中0<α≤2,0<H<1,0<K≤1,且BH,K与Y是相互独立的,并且X1,…,Xd是相互独立的,且与Z同分布.

Lvy运动干扰的经典风险模型的Gerber-Shiu函数

通过一个弱收敛方法,本文首次以拉普拉斯变换的形式给出α-稳定Levy运动干扰的经典风险模型的Gerber-Shiu期望折扣惩罚函数(G-S函数).用同样的方法,也获得了这个风险模型的最终破产概率作为本文结果的补充.作为检验,这个风险过程的最终破产概率实际上是G-S函数的特殊情形.