多变元周期函数的神经网络逼近:逼近阶估计

该文证明具有三角隐层单元的三层前向神经网络逼近多变元周期函数速度的上界估计、下界估计和饱和定理 .揭示该类神经网络之隐层单元数与网络逼近速度、逼近函数结构之间的关系 .特别指出二阶光滑模为该类神经网络的本质逼近阶 ,并且当被逼近函数属于二阶 L ipschitz函数类时 ,该类神经网络的逼近能力完全取决于被逼近函数的光滑性 .文中也证明了该类神经网络的最大逼近能力以及达到最大逼近能力的一个充分必要条件 .该文所获结果对于澄清该类神经网络的函数逼近能力与应用有重要指导意义 .

基于最优阶估计与分布式分簇的传感器网络数据压缩方法研究

在无线传感器网络的诸多应用中,被监测区域发生异常情况的概率通常较小,正常情况下,同一传感器节点在前后连续时刻所采集的数据具有时间相关性,处于相邻区域的不同传感器节点在同一时刻所采集的数据具有空间相关性,发送存在时间、空间冗余的数据至基站必将耗费节点大量的能量。该文提出了基于最优阶估计和分布式分簇的传感器网络数据压缩方法,利用节点采集数据的时空相关性,基于最优阶估计在基站处建立相关系数,经分布式分簇,节点仅需传送少量数据,基站根据时空相关性恢复原始数据。仿真结果表明应用该算法,可以有效减少传感器网络中冗余数据传输量和节点能耗,进而延长系统寿命。

一种用于时间序列AR模型在线辨识的阶估计准则

用系统可观测输出与模型输出的方差作为最小方差指标函数,根据噪声的遍历性导出一种实用指标函数,给出了阈值计算公式及适用于在线建模的递推的阶估计准则。

一类积分算子的性质及凸阶估计

主要研究一类积分算子的性质，并给出了该算子的凸阶估计．

第一类算子方程的吉洪诺夫正则解的收敛性和渐近阶估计

本文对于第一类算子方程当右端近似给定和当算子与右端皆近似分别给定时,讨论如何确定正则参数。并给出吉洪诺夫正则解的收敛性和渐近阶估计。

算子和右端都近似给定的第一类算子方程的Тихонов正则解的渐近阶估计

本文利用Тихонов正则化方法求解算子和右端都是近似给定的第一类算子方程,给出一个选择正则参数的方法,并给出正则解的渐近阶估计.

ARMAX模型的阶估计

本文给出推广的BIC准则,讨论了ARMAX模型的阶估计收敛性和模型中含未建模时,阶估计的鲁棒性。

动态非线性模型参数多层递阶估计法

针对目前通用的动态系统状态预报方法的不足,提出关于动态非线性模型参数估计的多层递阶估计法,并对预报误差的原因进行分析,使预报精度得到提高。

Grünwald插值于加权L_(p,w)下收敛阶估计

给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Gr櫣nwald插值于加权Lp(权函数w(x)=(1-x2)-12)的收敛估计阶。推广了文[6]的结果。

准EL算法下ARMAX模型的阶估计

本文给出了一种推广的 BIC 准则,根据对准 EL 算法的估计和对 ARMAX 模型变形后的全项f_(n+1)的估计所得到的有关结果,讨论了一种确定 ARMAX 模型阶数的方法。并给出了在推广的BIC 准则意义下关于 ARMAX 模型阶数的最优估计和阶估计的收敛性。同时,也得到了该模型系数矩阵估计的收敛性和收敛速度。

阶估计法在判断瑕积分审敛法中的应用

受瑕积分敛散性判断方法的启发进行合理类比,给出基于不同条件下瑕积分的审敛性判别法,并从无穷小量与无穷大量的定义入手,结合比较判别法,证明所给出的瑕积分审敛性判别法。本研究采用阶估计法推导了判断瑕积分敛散性的判别法,通过比较判别法进行证明并附以实例,验证了审敛法的有效性和实用性。

散度加权的平均一阶依赖估计分类算法研究

平均一阶依赖估计(AODE)是对朴素贝叶斯分类算法的重要扩展,然而,AODE平等地对待各个属性,这限制了其分类性能的提升。为了准确刻画各个属性对于分类的作用,进一步提升AODE的分类性能,该文提出一种基于散度加权的AODE分类算法。该方法引入了Kullback-Leibler散度和Jessen-Shannon散度2种散度指标,基于类别的先验分布和给定属性取值的后验分布之间的散度,构建AODE分类框架中超级父属性一阶依赖估计器的权值,从而得到超级父属性一阶依赖估计器的更优组合方式。在36个加州大学机器学习数据集上的实验表明,基于散度的AODE属性加权算法显著优于原始的AODE算法。因此,散度加权能够有效提升AODE的分类性能。

二元逻辑回归模型中的一阶近似刀切修正岭型估计

在二元逻辑回归模型中,基于一阶近似修正岭型估计方法和刀切法提出了一类新估计,即一阶近似刀切修正岭型估计,探讨得到了新估计在均方误差等准则下优于一阶近似修正岭型估计、一阶近似极大似然估计的充分条件,同时通过数值模拟和实证分析对部分理论结果进行了说明,结果显示,当满足理论结果中的条件时,一阶近似刀切修正岭型估计在相关准则下优于一阶近似修正岭型估计、一阶近似极大似然估计。

改进的Tikhonov正则化及其正则解的最优渐近阶估计

对于算子与右端都有扰动的第一类算子方程建立了一类新的正则化方法(称为改进的 Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化)．应用紧算子的奇异系统和广义 Ａｒｃａｎｇｅｌｉ方法后验选取正则参数,证明了正则解具有最优的渐近阶并给出了相应的算例分析．

关于奇异积分三次复样条近似的误差阶估计

讨论曲线上柯西型奇异积分利用三次复样条进行近似计算的误差估计,对于相关函数类给出了这类逼近的误差阶.

基于分解降阶模型的双馈异步发电机模态估计方法

了解双馈异步发电机的本征特性对于揭示其对电力系统稳定性影响的机理具有重要意义。传统本征特性研究方法基于双馈异步发电机详细模型分析模态,方程阶数高、计算量大,且分析结果缺乏有效验证手段。根据状态变量特征及其耦合特性,提出基于分解降阶模型的重要模态估计方法。首先基于机械传动链模型和异步发电机模型方程,分析了机械传动链和异步发电机状态变量与双馈异步发电机系统其他状态变量的多时间尺度和耦合特性。在此基础上,提出了基于分解降阶模型的轴系扭振和定转子磁链振荡模态的估计方法,并利用奇异摄动理论揭示了该降阶模态估计方法的内在本质。最后,通过对比分析分解降阶模态估计、详细模型模态分析结果,验证了分解降阶模态估计方法的正确性。

一类发散级数的通项阶的估计

研究一个正项数列在满足某种特定条件时的敛散情况及其阶的估计 。

基于游程统计的自同步扰码多项式阶数估计

为了获取数字通信中未知线路的自同步加扰信息,提出了一种自同步扰码多项式的阶数估计方法。通过对自同步加扰序列的游程特性进行深入研究,发现了自同步加扰序列的游程统计结果与自同步扰码多项式阶数的对应关系。利用这一关系,通过对接收到的自同步加扰序列进行不同长度的游程统计,根据统计结果的极值变化可以估计出未知线路自同步扰码多项式的阶数。实验结果验证了理论分析的正确性和自同步扰码多项式阶数估计方法的有效性。

基于子空间信道矩阵迭代的阶数估计算法

针对二阶统计量信道盲辨识算法中有效阶数估计问题,该文提出了一种基于子空间信道矩阵迭代的阶数估计(SS-CMR)算法。基于过估计条件下的Q矩阵特殊结构和其解空间向量可等价为真实信道冲激响应与公共零点信道的卷积,该算法首先利用子空间算法获得估计的信道矩阵,然后构建迭代形式的代价函数进行阶数估计。仿真表明,SS-CMR算法较CMR算法性能提升,且明显优于现有其他阶数估计算法;解析分析表明算法复杂度较CMR算法明显降低,对首尾系数很小的信道的阶数估计尤为有效。