低阶修正的Hotine截断核函数的频谱分析与应用

传统截断核函数存在谱泄露问题,且实测数据在移去恢复频段的利用率低。本文以Hotine核函数为例引入了一种高低阶均修正的截断核函数,在其基础上进一步提出了仅低阶修正的截断核函数,具体包含余弦修正和线型修正两种类型。修正核函数能够有效地控制截断核函数存在的谱泄露问题,并且增大了实测数据在修正频段对高程异常的贡献率。试验结果表明,当低阶修正带宽一定时,低阶修正核函数计算的似大地水准面精度优于传统截断核函数计算的似大地水准面精度,并且与高低阶均修正的核函数的解算精度相当。但在计算效率上,低阶修正核函数明显优于高低阶均修正的核函数。本文的试验证实了在基于Helmert第二压缩法的边值问题(Stokes-Helmert或Hotine-Helmert边值问题)中低阶修正核函数是一种比较有效的核函数。

克林根贝格螺旋锥齿轮接触区域的一阶修正

基于克林根贝格螺旋锥齿轮的切齿理论,建立了克林根贝格螺旋锥齿轮接触区域的几何修正模型,给出了影响齿长、齿高方向接触位置的因素,推导了调整接触区位置各参数的调整量计算公式,提出了齿长和齿高方向的接触区域调整方法。

克林根贝格螺旋锥齿轮接触区域的二阶修正

基于克林根贝格螺旋锥齿轮的切齿理论,建立了克林根贝格螺旋锥齿轮接触区域的几何修正模型,给出了影响齿长、齿高方向接触位置的因素和产生对角接触原因,推导了调整接触区位置各参数的调整量计算公式,提出了齿长和齿高方向和对角接触的接触区域调整方法。

奥利康摆线齿轮加工接触区域的一阶修正

基于奥利康螺旋锥齿轮的切齿理论,建立了奥利康螺旋锥齿轮接触区域的几何修正模型,给出了影响齿长、齿高方向接触位置的因素,推导了调整接触区位置各参数的调整量计算公式,提出了齿长和齿高方向的接触区域调整方法.

一类分数阶修正的不稳定Schrödinger方程的新精确解

研究了分数阶修正的不稳定Schrödinger方程(FMUSE),该方程描述了光脉冲在非均匀光纤系统中传播的色散、非线性、增益或吸收变化的普适问题.首先适当地利用广义分数波变换将FMUSE转化为常微分方程,分离实部和虚部并分别令为零,得到了色散关系.再利用修改的(G’/G)-展开法,求得了一系列带参数的新精确解析解,其中包括三角函数解、双曲函数解和有理函数解,并给出了保证解存在的约束条件.最后当参数取特殊值时得到暗孤波和周期波解.

二元逻辑回归模型中的一阶近似刀切修正岭型估计

在二元逻辑回归模型中,基于一阶近似修正岭型估计方法和刀切法提出了一类新估计,即一阶近似刀切修正岭型估计,探讨得到了新估计在均方误差等准则下优于一阶近似修正岭型估计、一阶近似极大似然估计的充分条件,同时通过数值模拟和实证分析对部分理论结果进行了说明,结果显示,当满足理论结果中的条件时,一阶近似刀切修正岭型估计在相关准则下优于一阶近似修正岭型估计、一阶近似极大似然估计。

受扰不确定混沌系统的降阶修正函数投影同步

研究了具有不同阶数的受扰不确定混沌系统的降阶修正函数投影同步问题.基于Lyapunov稳定性理论和自适应控制方法,设计了统一的非线性状态反馈控制器和参数更新规则,使得混沌响应系统按照相应的函数尺度因子矩阵和混沌驱动系统的部分状态变量实现同步.方法考虑了实际系统中的模型不确定性和外界扰动,具有较强的实用性和鲁棒性.数值仿真证明了控制方法的有效性.

超短脉冲圆极化激光场的一阶修正描述及加速效应

研究了超短脉冲圆极化激光场的一阶修正场,通过数值计算,探讨了入射电子的动力学特性,发现了超短脉冲圆极化激光场中的加速现象。通过研究电子的动力学特性与脉宽的关系发现,近轴近似方程在利用1/ω归一化后,脉宽τ0≤30时(ω为激光频率),仍然适用;而在脉宽τ0>30时,近轴近似方程与一阶修正方程的计算结果出现偏离。在事例功τ0=100和τ0=300中,采用一阶修正场方程,研究了电子束团的能量分布与空间分布的特征,发现在脉宽τ0=300的情况下,加速电子数目增多,而且电子束能够发生汇集。

基于TD-SCDMA无线定位虚拟线阵四阶累量修正MUSIC算法的研究

无线定位的圆-角定位技术中,DOA估计极其重要。本文针对基于TD-SCDMA智能天线预处理后的虚拟均匀线阵MUSIC算法带来的阵列孔径小,抗阵元误差扰动性差的不足,研究了基于模式空间虚拟均匀线阵四阶累量的MUSIC算法,由于虚拟线阵四阶累量MUSIC算法的应用范围局限于独立的信号源的DOA估计,不能用于相关信号源DOA估计,因而提出了基于模式空间虚拟均匀线阵四阶累量的修正MUSIC(FOC-MMUSIC)算法,有效地拓展了阵元孔径,改善了系统抗阵元误差扰动和算法对相关信号源DOA的估计性能。

Jumarie’s修正的R-L分数阶系统的新解法

结合同伦摄动理论和Sumudu变换方法,提出了一种简单有效的摄动方法,并应用该方法求解了Jumarie’s修正的Riemann-Liouville(R-L)分数阶的方程,该方程带有分数阶的初值条件,而以前的文献中很少讨论分数阶的初值条件。结果表明该方法具有较高的精度和有效性。

利用首次积分法求解一致时空分数阶微分方程

回顾了一致分数阶微分算子的定义及性质,给出了Riccati方程解的公式,介绍了首次积分法求解一致分数阶微分方程的具体步骤。利用这一方法,该文研究了一类具有一致分数阶导数的时空分数阶修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程(m-BBM方程),借助于Riccati方程解的表达公式,给出了一致时空分数阶m-BBM方程的精确解,并利用Maple软件画出了解的图像。

挖掘机自主挖掘分段可变阶多项式轨迹规划

为保证挖掘机在自主挖掘作业中轨迹平稳连续,降低振动冲击,提出了一种轨迹规划方法,即将作业空间中路径进行合理分段,使其在保证轨迹规划结果中路径偏差较小不影响完成工作任务的前提下计算量尽量减小,并对每一段路径进行可变阶多项式插值轨迹规划。以某型单斗液压挖掘机实现自主挖掘为例,采用3-3-5-3-3多项式插值法进行轨迹规划,通过Matlab平台仿真,结果显示挖掘机各关节角位移、角速度、角加速度曲线平滑连续,但部分轨迹段角加速度超出加速度约束值。为进一步提高其动力学特性,对角加速度不满足要求的轨迹段,根据加速度约束,修正多项式最高阶次数,并利用修正后的高阶多项式进行轨迹规划。通过仿真结果对比,该分段可变阶多项式轨迹规划方法能够实现更加平稳连续的自主挖掘。

灰色GM(1,1)残差修正模型在滑坡预测中的对比应用

在传统GM(1,1)模型的基础上,经过不同方式的残差修正,分别建立了一阶残差修正GM(1,1)模型和二阶残差修正GM(1,1)模型。根据滑坡的监测资料,对变形曲线为光滑型滑坡(如黄龙西村滑坡、某滑坡)和阶跃型滑坡(如新滩滑坡、洒勒山新滑坡)分别建立了传统GM(1,1)模型和一阶、二阶残差修正模型,并对不同滑坡各模型的预测精度进行了分析比较。结果表明,残差修正GM(1,1)模型的预测精度明显高于传统GM(1,1)模型的预测精度。对变形曲线为光滑型的滑坡,二阶残差修正GM(1,1)模型的预测精度一般高于一阶残差修正GM(1,1)模型的预测精度;对变形曲线为阶跃型的滑坡,一阶残差修正GM(1,1)模型的预测精度高于二阶残差修正GM(1,1)模型的预测精度。

(3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程的精确解

借助一个分数阶子方程和修正的Riemann-Liouville分数阶导数,基于扩展的(G′/G)-展开法,介绍了求解分数阶微分方程精确解的一种新方法,并利用该方法求解了(3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程,获得了该方程用双曲函数和三角函数等表示的精确解.

改进的分数阶辅助方程方法及其在非线性空间-时间分数阶微分方程中的应用

利用改进的分数阶辅助方程方法求解具有修正的Riemann-Liouville分数阶导数的非线性发展方程组.将该方法应用到空间-时间分数阶Broer-Kaup方程组和空间-时间分数阶长水波近似方程组,并通过符号计算得到这两类方程组的精确行波解.结果表明,该方法能十分有效和便捷地得到时间-空间分数阶非线性微分方程组的解.

一类空间-时间分数阶Whitham-Broer-Kaup方程的行波解

考虑修正Riemann-Liouville分数阶导数意义下的一类空间-时间Whitham-Broer-Kaup(WBK)方程行波解的存在性,首先将WBK方程化为常微分方程组,然后利用首次积分法得到该方程一些行波解的解析表达式.

一类空时分数阶混合(1+1)维KdV方程的精确解

本文考虑一类具有修正Riemann-Liouville分数阶导数的空时分数阶混合(1+1)维KdV方程.利用分数阶复变换,本文将非线性分数阶偏微分方程转化为非线性常微分方程,然后应用首次积分法和Maple软件得到了该方程的精确解.

一类脉冲分数阶偏微分方程解的振动性

本文研究了一类带Neumann边界条件的脉冲分数阶偏微分方程解的振动性质.利用修正后的Riemann-Liouille分数阶定义下的相关性质及Riccati变换和不等式技巧,获得了一些判别解振动的充分条件,并给出相关例子说明了主要结论,推广了文献[12]中的结果.

时空分数阶Cahn-Hilliard方程新的精确解

借助Jumarie修正的Riemann-Liouville分数阶导数和分数阶复变换,利用一个二阶非线性常微分方程的解,基于(G'/G)-展开法,对时空分数阶Cahn-Hilliard方程进行研究,由此构造了该方程的若干双曲函数、三角函数和有理函数等不同形式的精确解,丰富了其精确解解系。此外,当其中的参数被赋予某些特殊值时,这些已获得的精确解则成为孤立波解、周期波解和行波解。结果表明,(G'/G)-展开法直接、简洁、高效,且具有一定的普适性,为数学物理领域其他非线性偏微分方程的求解提供了一种强有力的工具。

Chib0湮灭形状因子的α_S^0υ~2阶计算

这篇文章利用非相对论量子色动力学(NRQCD)有效理论对强相互作用过程Xb0→J/ψ+γ的衰变宽度作了领头阶相对论修正即(αS^0υ^2)阶的计算。计算的主要方法及原理是利用NRQCD因子化定理把衰变宽度因子化成系列的长程矩阵元和短程系数相乘的形式。长程矩阵元是一个普适量可由实验得到,因此我们只需要微扰计算短程系数。