一阶微分形式不变性在课堂教学中的妙用

通过举例说明使用一阶微分形式不变性对帮助学生理解凑微分积分法、多元复合函数求导、求多元复合函数的高阶偏导等内容。

一阶全微分形式不变性在多元微分学中的应用

利用一阶全微分形式不变性求解偏导数,可以简化较复杂的复合函数求偏导的解题过程,介绍一阶全微分形式不变性在求解复合函数、隐函数的偏导数中的应用.

一阶全微分形式不变性在多元微分学中的应用

利用一阶全微分形式不变性和多元函数全微分的四则运算法则,得到了求多元复合函数高阶偏导数的新方法。

一阶全微分形式不变性的一则应用

讨论了利用一阶全微分形式不变性求由方程组所确定的隐函数的偏导数的方法 .

关于微分形式不变性的教学思考

为了帮助学生正确理解微分形式不变性的本质,主张教师应在相关教学中注重加强建立形式与内容之间的联系,深入阐释形式化符号表达的巧妙,并培养学生积极调用数学经验与数学直觉来解决有关问题.

关于一阶全微分形式不变性的若干应用

本文研究了一阶全微分形式不变性在多元函数微分学中的若干应用,包括计算空间曲线的切向量,求隐函数的导数(包括由方程组确定的隐函数)和多元函数的极值。

一阶微分的形式不变性在一元微分学中的应用

利用一阶微分形式不变性求解微商,可以避免较复杂的复合函数微商问题,介绍利用一阶微分形式不变性求解隐函数、参数形式的函数的微商以及相关变化率的问题。

利用偏反函数求解多元隐函数的偏导数

本文利用类比联想给出了一种类似于一元函数利用反函数求导法则的新方法来求解多元隐函数的偏导数,并在此基础上利用多元函数的一阶微分形式不变性得出了以二元函数为例6个偏导数中的某三个满足特殊的链式法则,并将此法则推广到任意n元函数.