功能梯度石墨烯增强多孔复合材料阶梯圆柱壳的振动特性

对功能梯度石墨烯增强多孔复合材料(FG-GPLRPC)阶梯圆柱壳的振动特性进行了研究。首先,采用Halpin-Tsai微观力学模型以及开胞体理论得到FG-GPLRPC阶梯圆柱壳的有效材料属性。其次,基于一阶剪切变形理论和惩罚参数法推导出壳体结构的能量表达式。最后,采用Jacobi-Ritz法建立壳体结构的振动控制方程,并求得结构的无量纲频率,验证了方法的有效性和正确性。结果表明,石墨烯质量分数、孔隙系数和边界弹簧刚度值对振动特性的影响显著,层数对振动特性的影响较小,尺寸参数对振动特性的影响不同,并得到了壳体频率随周向波数先减小后增大的变化规律。

阶梯圆柱壳在轴向冲击载荷作用下的屈曲计算分析

建立并求解了阶梯圆柱壳径向位移控制方程,考虑边界条件及相容条件,得到应力波发生反射后阶梯圆柱壳的动态屈曲分叉条件。通过数值计算,分别给出了不同时间段屈曲临界载荷与应力波波阵面到达阶梯圆柱壳的位置、阶梯圆柱壳厚径比的关系。数值计算结果表明,阶梯圆柱壳发生轴对称屈曲相对非轴对称屈曲更容易;应力波传播经固定端反射,通过分界面后比通过分界面之前固定端部更难发生屈曲,而冲击端部较易发生屈曲。随着厚径比及厚度比的增大临界载荷也随之增大。质量相同的阶梯圆柱壳与等厚度圆柱壳,应力波经固定端反射通过分界面之前阶梯圆柱壳更易发生屈曲,而通过分界面之后阶梯圆柱壳更难发生屈曲。

阶梯圆柱壳屈曲问题的哈密顿方法

为研究工程中常见阶梯圆柱壳结构的屈曲行为,利用对偶变量关系建立了哈密顿体系下的屈曲模型.基于阶梯区域的连续性条件及端部条件,将圆柱壳临界载荷和屈曲模态归结为哈密顿体系下的广义辛本征值和辛本征解表述.利用该模型研究了阶梯区域的深度、宽度和中心位置对圆柱壳临界荷载和屈曲模态的影响.研究结果表明:临界荷载和屈曲模态对阶梯区域的深度和宽度较为敏感,当阶梯区域尺寸大于一定程度后,壳体会发生局部屈曲现象.该研究方法具有显式和简捷的特点,可为阶梯圆柱壳的精确屈曲评估提供理论依据.

阶梯厚度圆柱壳自由振动特性分析

针对阶梯厚度圆柱壳自由振动特性分析的需求,基于Flügge薄壳理论,提出一种新的半解析法分析复杂边界条件下阶梯厚度圆柱壳自由振动。首先,将阶梯圆柱壳沿周向分解为若干壳段,各壳段的位移函数用沿轴向的Jacobi多项式和周向的Fourier级数表示,并基于弹簧参数法对阶梯厚度圆柱壳的边界条件和连续性条件进行模拟;其次,基于能量法获得各壳段的动能和势能表达式;最后,基于里兹法得到阶梯厚度圆柱壳自由振动频率和模态阵型。研究表明:该方法具有收敛性好、计算精度高、边界条件模拟简单等特点,可用于复杂边界条件下阶梯厚度圆柱壳自由振动特性分析。

厚度阶梯式改变圆柱壳体在均匀外部压力作用下的屈曲分析

厚度呈阶梯式改变圆柱壳体结构在工程实践中有着广泛的应用,例如垂直安放的各种容器和筒仓结构。这类结构在空置或部分空置时,在外部压力的作用下易发生屈曲破坏。由于壳体复杂的厚度变化形式,屈曲模态可能有多种形式,如何准确地判断壳体的屈曲模态是此类结构设计时的一个难题。提出一种新的方法——"加权平均厚度方法",这种方法可以对任何厚度阶梯式改变的短、中等长度圆柱壳体结构进行稳定性分析。用此方法得到的结果与利用有限元软件ABAQUS得到的精确结果以及用当前欧洲规范得到的结果进行对比,结果表明,"加权平均厚度方法"可以对厚度阶梯式改变的短、中等长度圆柱壳体在外部均匀压力作用下的屈曲强度及屈曲模态进行非常准确的评估。