利用传递矩阵法对阶梯悬臂梁的裂纹参数识别

基于Bernoulli-Euler梁振动理论,以等效弹簧模拟裂纹引起的局部软化效应,利用传递矩阵法推导阶梯悬臂梁振动频率的特征方程,对于含多个裂纹以及复杂边界条件的阶梯梁,仅需求解4×4的行列式即可获得相应的频率特征方程。直接利用该特征方程,提出两种有效估计裂纹参数的方法———等值线法和目标函数最小化法,并应用两段阶梯悬臂梁的数值算例说明方法的有效性。算例结果表明,只需结构前三阶频率即可识别裂纹位置和深度。应用“零设置”可减小计算频率与理论频率不相等对识别结果的影响。等值线法可以直观给出裂纹位置和裂纹深度参数,目标函数最小化法可给出最优的裂纹参数结果,并且该方法可推广应用到含多个裂纹复杂梁(如非完全固支、弹性支撑等)结构的裂纹参数识别中。

附磁阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器的理论建模及分析

论文建立了一种附磁阶梯变厚度压电悬臂梁的动力学模型并分析了系统的俘能特性.基于Euler-Bernoulli梁理论分段建立系统能量函数并引入非线性磁势能,利用Lagrange方程建立了系统机电耦合动力学方程;利用数值方法分析了磁间距对系统振动特性的影响,此外还研究了系统单稳态和双稳态响应,探讨了厚度比、长度比、磁间距和外激励幅值对系统动力学响应和俘能特性的影响.结果表明,磁间距是影响系统势能的主要因素,调节磁间距可使系统产生单稳态和双稳态响应,从而有效提高俘能器俘能特性;与传统等截面悬臂梁压电俘能器相比,通过优化结构参数,附磁阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器能够发生明显的非线性振动现象,实现宽频带振动能量采集.

静电驱动阶梯型微悬臂梁吸合电压分析

针对静电驱动微机电系统(Micro-electro-mechanical system,MEMS)器件中常见的阶梯型微悬臂梁结构,提出一种吸合电压的计算方法。基于欧拉梁理论和修正的偶应力理论,运用能量法推导出吸合电压理论模型。采用试函数与待定系数的积来表示微悬臂梁位移,利用泰勒展开来简化求解过程。通过与有限元结果对比来验证模型的正确有效性,讨论试函数的选取以及泰勒展开阶数的确定,并与传统质量弹簧模型方法进行对比,最后研究其吸合特性。结果表明,泰勒展开阶数取8时截断误差可以忽略,试函数选择阶梯型微悬臂梁位移函数,理论模型预测误差小于5%,预测结果明显优于传统方法。吸合电压随宽度比增加而单调递增,随长度比增加出现先减小后增加的变化现象,可为低驱动电压MEMS器件设计提供参考。该理论模型中考虑了边缘场效应、尺度效应的影响,可应用于微纳米尺度的微悬臂梁的吸合电压预测。