变截面圆拱和圆环稳定计算的阶梯折算法

采用阶梯刚度折算法，将任意变截面曲杆转化为阶梯截面曲杆分析。利用由等截面圆弧形曲杆的稳定微分方程和导出的弯矩方程一般表达式所得到的径向位移解析解，以折算后的阶梯截面径向位移和拱端截面弯矩为基本未知参量，建立了在静水压力作用下不同约束（两铰、无铰和弹性转动约束）支承的对称型变截面圆拱和圆环稳定分析的代数方程组，得到了可以足够精确计算临界载荷的特征方程。算例表明方法简单、有效、实用。

关于非均匀变截面梁阶梯折算法的极限

本文讨论叶开沅教授提出的计算非均匀变截面梁的阶梯折算法.并证明了如下结论:用这个方法得出的近似解,当阶梯数趋于无穷时趋于真解.不过极限解和真解之间差别的度量不是纯数学意义的而是在力学意义下的.

输电钢管杆稳定性分析的阶梯折算法

应用一维非均质体结构的阶梯折算法理论,建立了输电钢管杆的数值分析模型,推导了钢管杆的整体稳定计算方法,算法运用计算机易于实现,解决了荷载和刚度沿杆体变化的复杂杆结构整体稳定二阶计算问题,在电网工程建设和设计中有较好的实用价值。

阶梯折算法计算输电钢管杆的挠度

应用一维结构的阶梯折算法，推导了输电线路钢管杆塔的挠度计算公式，公式易于计算机实现，解决了刚度变化复杂的杆结构挠度计算困难的问题，在工程中有较好的实用价值。

变厚度圆柱壳的强度优化设计

对在任意轴对称分布荷载作用下体积保持常数的变厚度圆柱壳的强度优化设计问题进行了研究。当中面形状固定时 ,采用阶梯折算法 ,用传递矩阵导出了变厚度圆柱壳的初参数解的显式表达式。根据Huber-Mises-Hencky强度准则 ,将变厚度圆柱壳的强度优化转化为极小化当量应力的非线性规划问题 ,并采用投影梯度法建立了问题的优化方法。文中对几个典型问题进行了计算。与等厚度圆柱壳相比较 ,优化圆柱壳的最大当量应力得到了显著降低。

圆柱壳体的强度优化设计理论研究

对在任意轴对称分布荷载作用下体积保持常数的变厚度圆柱壳的强度优化设计问题进行了研究 .采用阶梯折算法 ,用传递矩阵导出了变厚度圆柱壳的初参数解的显式表达式 .根据 Huber-Mises- Hencky强度准则 ,将变厚度圆柱壳的强度优化转化为极小化当量应力的非线性规划问题 ,并采用投影梯度法建立了问题的优化方法 .对几个典型问题进行了计算分析 ,取得了较好的结果 .

非均匀侧压作用下圆柱壳的强度优化设计研究(英文)

研究变厚度圆柱壳在任意轴对称侧向分布荷载作用下、体积保持不变时的强度优化设计问题。采用阶梯折算法,用传递矩阵导出了变厚度圆柱壳的初参数解的显式表达式。根据Huber-Mises-Hencky强度准则,将变厚度圆柱壳的强度优化转化为极小化当量应力的非线性规划问题,并以投影梯度法对本问题进行了的优化计算;对一些典型算例的计算分析证明本文方法的可靠性。

集中载荷作用下超静定等强度梁的抗弯刚度优化设计

研究了集中载荷作用下一次超静定等强度梁的最优刚度分布.利用阶梯折算法的思想,给出了目标函数、几何约束条件关于设计变量的显式表达式,并给出算例.

弹性支承上变截面连续梁的自由振动

利用阶梯折算和传递矩阵的方法，分析了弹性支承上变截面连续梁的自由振动问题，给出了计算变截面连续梁自振频率的一种方法。

二次超静定梁在集中载荷作用下的体积优化设计

利用阶梯折算法,研究了集中载荷作用以及几何约束条件下,二次等强度超静定梁的体积优化设计.用实例给出了在集中载荷作用下等强度梁与等截面梁的体积对比.

单铰柔韧性机器人手臂的体积优化

讨论了单铰柔韧性机器人手臂在第一振频给定的条件下其体积的优化问题，主要采用阶梯折算法将问题归结为非线性规划问题，利用简约梯度法进行优化，并给出了一些具体实例．

集中载荷作用下超静定等强度梁的体积优化设计

利用阶梯折算法,研究了集中载荷作用以及几何约束条件下,一次超静定等强度梁的体积优化设计.用实例给出了在集中载荷作用下的等强度梁与等截面梁的体积对比.

均布载荷作用下超静定梁的抗弯刚度优化设计

研究了均布载荷作用下一次超静定等强度梁的最优刚度分布.根据阶梯折算法思想,给出了目标函数、几何约束条件、设计变量的显式表达式和算例.

超静定等强度梁在复合载荷作用下的优化

利用阶梯折算法给出了超静定梁在复合载荷作用下等强度设计的一般计算表达式,研究了二次超静定等强度梁在复合载荷作用下的体积优化问题,通过算例给出了复合载荷作用下等强度梁与等截面梁的体积对比.

外圆内椭管片结构内力计算模型

为了使地铁隧道适应地层荷载的不均匀性,参考异形管片结构形式,同时兼顾制作与施工等因素,提出外圆内椭管片结构,以保证管片结构最不利位置的刚度满足安全要求,并适当降低管片其他位置的刚度,充分利用材料特性;采用刚度阶梯折算法求解外圆内椭管片的柔度系数与自由项,建立外圆内椭管片的计算模型;参照实际工程地质条件,研究外圆内椭管片的内力分布特点;利用《铁路隧道设计规范》(TB 1003—2016)对外圆内椭管片的安全性进行评价。计算结果表明:相比于等刚度管片,在相同的荷载条件下,外圆内椭管片减小了管片结构拱顶与拱底的弯矩,将最大弯矩与最大轴力转移至拱腰,在验算时重点分析管片结构拱腰处的内力能否满足安全条件即可,简化了安全验算内容;在稳定性方面,等刚度管片在拱顶、拱肩与拱腰处的安全系数分别为3.07、18.05和2.45,外圆内椭管片在拱顶、拱肩与拱腰处的安全系数分别为2.79、14.86和2.21,虽然较之等刚度管片略有降低,但仍然大于安全验算要求规定的最小值2.0,可充分发挥混凝土的材料特性;在内部空间方面,外圆内椭管片在外径与等刚度管片一致的情况下,等刚度管片的内部空间面积为22.9 m^(2),而外圆内椭管片的内部空间面积为23.76 m^(2),明显大于等刚度管片面积,因此,可在不扩大外径的条件下,增加了内部空间面积,提高了内部空间利用率。