阶梯矩阵及其一般化在迭代法中的应用

Lu Hao首先给出了阶梯矩阵及其一般性的定义和性质.这类矩阵为迭代法提供了新矩阵分裂的基础.基于此新矩阵类的迭代方法的显著特征是它对于并行计算很容易被实现.应用这一新的分解方法,给出了一般的加速松弛方法(GAOR),而关于AOR方法的一些性质可以被延伸到该新方法中,并针对Hermite正定矩阵进行了新方法收敛性的分析.最后,给出了一些例子来表明新方法的优越性.

基于改进等价输入干扰观测器的主蒸汽温度系统阶梯式动态矩阵控制

由于频繁而广泛的负荷变化引起的未知扰动以及对发电效率和运行安全的严格控制要求,主蒸汽温度的控制变得越来越具有挑战性。为此,针对高阶动态扰动响应迟滞的问题,提出一种以阶梯式动态矩阵控制算法(SDMC)为核心的抗干扰控制方案,从根本上解决了主蒸汽温度控制系统的大滞后、大惯性以及多扰动的问题。实例仿真表明,提出的改进等价输入扰动观测器(IEIDO)可实现对不可测扰动和未知模型动态的实时估计与补偿,而SDMC既能够保证主蒸汽温度控制系统的快速性和稳定性,又能够根据引入的可测扰动前馈补偿实现干扰的抑制。因此,所提出的方案可以保证机组运行的安全性、稳定性、经济性和灵活性,在电力行业有着广阔的应用前景。

行阶梯观测矩阵、对偶仿射尺度内点重构算法下的语音压缩感知

基于语音信号在离散余弦域上的近似稀疏性,针对采用随机高斯观测矩阵及线性规划方法进行语音压缩感知与重构时,重构零(近似零)系数定位能力差而导致重构效果不好的缺点,本文提出一种新的行阶梯矩阵做观测矩阵,用对偶仿射尺度内点重构算法对语音进行压缩感知与重构,并对该算法下的重构性能进行理论分析.语音压缩感知仿真结果表明,在离散余弦基下,压缩比(观测序列与原始序列样值数之比)为1∶4时,行阶梯观测矩阵下的平均重构信噪比比随机高斯观测矩阵下提高9.73dB,平均MOS分比随机高斯观测矩阵下提高1.22分.

阶梯式动态矩阵控制及在温度控制系统中的应用

论文针对预测控制算法需要进行复杂矩阵运算的缺点 ,把阶梯式控制策略运用在动态矩阵控制算法中 ,使矩阵运算变成标量运算 ,计算大为简单 ,而且鲁棒性增强 ,很适合于实际应用 .文中给出的电烤箱控制效果显示出算法的优良性能 .

大型电站锅炉主蒸汽温度的模块化阶梯式动态矩阵控制

针对淮南平圩电厂#1锅炉主蒸汽温度难以自动调节的问题,在充分了解系统特性、综合考虑各个扰动因素后,作者引入10个影响因素,提出了采用模块化、阶梯式动态矩阵控制方案,成功地解决了该厂2008t/h锅炉主蒸汽温度难以自动调节的问题,使其控制指标达到540±3℃之内,优于国家标准540±4℃.这一实施方案能解决大惯性、大时延及多扰动系统控制问题,具有在线辨识、滚动优化和实时反馈等优点.

论矩阵的简化阶梯形

通过对矩阵施行初等行变换化成简化阶梯形矩阵的详细讨论,在矩阵的简化阶梯形存在惟一性的基础上,得出线性方程组一般解的存在惟一性并用计算机计算得以实现。

行阶梯与行最简形矩阵在线性代数中的应用及其在MATLAB中的实现

线性代数是一门很有实用价值的学科,矩阵是线性代数中的一个基础性工具,矩阵的行阶梯形矩阵与行最简矩阵在解决线性代数的基本问题中起了关键的作用。本文中讨论了两者在线性代数中的应用,并且展示了其使用MATLAB软件在计算机上实现的过程。

行简化阶梯形矩阵的Excel VBA程序实现

计算行简化阶梯形矩阵贯穿了线性代数的矩阵、向量组的线性相关性、求解线性方程组等多个章节的学习,但是传统教学中,人工计算的方法效率并不高。文章基于Excel软件的VBA程序,设计了将任意矩阵转化成行简化阶梯形矩阵的具体代码,并给出了相关应用举例,能够帮助提升线性代数课程的课堂效率与教学效果。

对简化阶梯形矩阵的探讨

通过初等变换把任意一个ｍ×ｎ阶矩阵Ａ化成简化阶梯形矩阵Ｂ。结合高等代数一类相关知识，充分挖掘简化阶梯形矩阵Ｂ的潜在含义，由Ｂ就可直接得到一系列重要结果，省去了大量繁杂的解题过程，深化了对这些结果相互关系的理解认识，使计算方法系统化。

行阶梯形矩阵的求解及其在线性代数中的应用

对非零矩阵A,存在可逆矩阵P,使PA为阶梯形或最简形矩阵,对于P的唯一性问题,现行教材没有介绍,这给学习者带来一定的困惑,讨论了可逆矩阵P的唯一性,同时介绍行阶梯形、最简形矩的有关应用.解决了P的唯一性问题,在线性代数学习中具有一定的应用价值.

行阶梯形矩阵与行最简阶梯形矩阵的相关应用

行阶梯形矩阵经过初等行变换之后可得一类特殊的矩阵,称之为行最简阶梯形矩阵,这凸显了矩阵的核心性质。行最简阶梯形矩阵不仅在矩阵的化简中被广泛使用,而且借助它,可以更好的解决其余有关向量的问题。

阶梯形矩阵及其应用

在现行的线性代数教材中,一般都未对阶梯形矩阵进行详细的论述和定义,因而往往使人们对阶梯形矩阵的形状和应用比较忽视。本文着重给出阶梯形矩阵的一个确切定义,并应用它来处理线性代数中的几个重要问题。

浅谈阶梯形矩阵

对于阶梯形矩阵的严格定义与表达形式,尤其是关于阶梯形矩阵的特性以及与其他特殊矩阵的关系问题,在有关的教材和参考书中都很少涉及.本文将对上述问题做一些归纳与论证,从而可对阶梯形矩阵有更加明确的认识,并能澄清某些概念上的混淆.

关于矩阵行等价的几个问题

系统地总结了矩阵行等价在不同层面上的应用,并对矩阵行简化阶梯矩阵的唯一性给出了一个新的证明。

行简化幂等矩阵与线性方程组标准通解

给出了行简化幂等矩阵的定义,证明了给定n阶方阵A与唯一的行简化幂等矩阵AD行等价,因此A可分解为可逆矩阵与唯一的行简化幂等矩阵的乘积.作为应用不仅指出了对给定的m×n阶矩阵A所确定的广义行简化幂等矩阵是唯一的,而且得到了非齐次线性方程组Ax=d标准通解的显示矩阵.

基于EXCEL VBA程序的矩阵秩的求解

在Excel软件自带的数学函数中,可以计算行列式的值、两个矩阵的乘积、矩阵的逆等,但自有函数不能计算矩阵的秩。文章基于Excel VBA程序设计了求解矩阵秩的算法,并给出了具体程序,拓展了Excel在线性代数计算方面的应用,适合辅助线性代数课程的教学。

求矩阵秩的一种新算法

求矩阵秩的一种新算法张裕生，李效忠（蚌埠高等专科学校）（合肥工业大学）为了求已知矩阵人的秩和它的行空间的一个基，我们总是使用矩阵的初等行变换把Ａ变成阶梯形矩阵，该阶梯形矩阵的非零行的个数即为矩阵Ａ的秩，而该阶梯形矩阵的各非零行则构成矩阵月的行空间的一...

行最简形矩阵在线性代数中的重要作用

利用初等行变换将矩阵化为行最简形矩阵,总结了行最简形矩阵在求逆矩阵、求解矩阵方程、求解线性方程组、求矩阵与向量组的秩、求向量组的极大无关组、求矩阵的特征值与特征向量等方面的关键作用,以体现其在线性代数中的重要地位。

矩阵的行相抵关系

明确矩阵的行相抵和行相抵标准形的概念,给出矩阵行相抵标准形的存在性和唯一性的证明,并介绍矩阵行相抵关系的一些性质及其应用.