具有两类脉冲的阶段结构模型的周期解与分岔

脉冲微分动力系统理论上综合了连续和离散系统的特征,但又超出了连续和离散系统的范围。以脉冲微分方程理论为基础,应用动力系统定性分析方法、离散动力系统的分岔理论,研究了一个具有两类脉冲的阶段结构模型的动力学性质,并且这两类脉冲是发生在不同时刻。通过建立一个具有两类脉冲的阶段结构模型,利用离散映射,讨论模型正周期解的存在性和稳定性。利用中心流形定理和分岔理论给出了跨临界分岔发生的条件。通过MATLAB软件,得出相图、周期解和分岔图等数值模拟结果,验证了理论分析结果。

阶段结构种群动力学模型

详述了近年来对阶段结构种群动力学模型的一些研究成果，及这类系统的持续生存、正平衡点稳定性及全局惭近稳定的条件，并讨论了扩散、传染病、环境污染等的影响。

系数含时滞的阶段结构捕食模型的稳定性

研究一类系数含时滞的阶段结构捕食系统,分析了平衡点的局部稳定性,给出了边界平衡点(1,0)全局渐近稳定的充要条件和系统一致持续生存的充分条件,证明了正平衡点局部渐近稳定则全局渐近稳定的结论.

具有常数收获的阶段结构种群模型的全局分支分析

讨论具有常数收获率和年龄阶段结构的种群模型的稳定性及分支问题.应用分支分析的理论及解析方法,讨论该模型的鞍结分支、尖分支、Hopf分支和Bogdanov-Takens(BT)分支等多种分支,得到各种分支产生的条件、分支曲线计算公式和分支周期解的稳定性等.通过一系列近恒同变换推导了等价的余维二BT分支规范型和高余维退化BT分支的三参数开折规范型,证明BT分支点处平衡点为余维二尖点或二阶对称幂零尖点,分别讨论了BT和退化BT分支点附近系统的分支情况.给出了完整的分支图和各区域相轨线结构,分支分析结果表明收获项会引起种群数量的复杂变化,通过数值模拟验证了理论分析结果的准确性.

关于一阶段结构捕食模型的新观察（英文）

重访一3维阶段构造模型,它的两种群持久和一种群或者两种群灭绝的必要充分条件先前已经得到.通过使用中心流型定理,证明这个系统的非负平衡点在临界状态a=b+ce时也是局部渐近稳定的.主要新的发现是:系统中与有限动力学无关的参数d在系统的无穷远动力学中担任一个关键角色.更具体地,通过在豫。中使用庞加莱紧性法,对该模型的性质做了一个全局分析,包括在无穷远球面上动力学的完整描述.组合解析与数值的技术,证明了在参数满足0≤b且0<d<1的条件下,系统具有两条无穷远异宿轨.

有毒物影响的阶段结构捕食模型的稳定性

建立了有毒物影响的阶段结构捕食模型.利用微分方程定性与稳定性理论,讨论了该模型解的非负性和平衡点的局部渐近稳定性,获得了正平衡点全局渐近稳定的充分性条件.揭示了当食饵种群增长率和捕食者种群增长率均足够大时,模型中两种群将持续生存.

具脉冲出生与脉冲收获阶段结构单种群动力学模型

建立出生与收获在不同脉冲时刻的阶段结构单种群动力学模型,利用离散动力系统频闪映射理论,得到了生物资源管理控制阈值的充分条件,并用数值仿真结果拟合了所得结论.

具有阶段结构单种群系统的诱导控制

对具有阶段结构的单种群模型实施了三种诱导控制,分别找到了相应的诱导控制区域.给出了诱导控制区域与使系统永久持续生存的最终有界区域的关系,得到了使系统永久持续生存的诱导控制律.

一类阶段结构蚊子种群的分析（英文）

为了研究有限的资源以及蚊子幼虫成熟时间对蚊子种群的影响,我们建立了一个带有饱和增长率的蚊子种群模型并对该模型进行了基本的数学分析,包括平衡点的存在性及其稳定性。另外,我们还进行了一些关键参数的敏感性分析.研究结果表明减少资源和幼蚊的成熟时间,是控制蚊子数量的有效方法.

基于结构方程模型的meta分析在抑郁与社会支持关系的应用

目的介绍结构方程模型下的meta分析,对多个抑郁与社会支持关系的结构方程模型研究结果进行综合评价。方法以"结构方程模型"、"抑郁"、"社会支持"为主题词,通过文献追溯方法收集5篇相关文献。采用基于结构方程模型的meta分析来研究抑郁与社会支持间的关系。结果相关系数矩阵下的固定效应模型的meta分析结果显示:χ2=62.3291,P<0.001,可知相关矩阵存在异质性。采用随机效应模型的meta分析获得综合相关矩阵,并根据综合相关矩阵进行结构方程模型分析,结果显示:χ2=2.8497,P=0.2405,CFI=0.9976,RMSEA=0.0154,SRMR=0.0206,该结果表明既定的结构方程模型能够很好地拟合数据。结论基于结构方程模型的meta分析较好地综合多个基于相关系数或协方差矩阵的结构方程模型的研究结果。

具有脉冲投放益虫生物控制害虫的捕食-食饵模型

讨论了具有阶段结脉冲时滞HollingII功能反应的捕食模型,其中天敌(益虫)进行人工脉冲周期投放,害虫具有阶段结构及成熟期的时滞现象,并进行了系统的数学及生物方面的研究。首先利用离散动力系统的频闪映射得到了害虫根除周期解的存在性,并且利用脉冲及时滞微分方程的基本知识证明了该害虫根除周期解的唯一性和全局吸引性。进一步证明了当天敌的投放量或者投放周期在一定的范围内,能够控制害虫在作物的经济危害水平(EIL)运行的情况下使天敌与害虫可以共存。得出的结论为害虫的生物治理提供了策略基础。

基于恐慌情绪的竞争合作交替下的阶段结构切换模型

提出基于恐慌情绪的竞争合作交替下的阶段结构切换模型.根据竞争与合作将模型分为两个阶段:在第一阶段,用比率依赖型的函数来表示官方舆论场与恐慌竞争的交互作用;在第二阶段,用传染病模型中的双线性关系函数来表示民间舆论场与恐慌合作的交互作用.在恐慌传播的演变过程中,假设每个阶段的周期时间是相同的.这两个阶段通过每个过程的终端时刻连接且切换.证明模型有界性、持久性和灭绝性.数值模拟验证理论结果,描述了突发事件下恐慌情绪传播的规律,并说明交互系数这一参数对模型动力学的影响.本文的研究为政府在应对突发事件时能够及时做出有效决策提供理论依据.

一类具有阶段结构和脉冲效应的捕食者-食饵模型的动力学分析

研究了一个捕食者具有阶段结构,食饵具有脉冲效应和时滞的捕食者-食饵模型.利用离散动力系统的频闪映射,我们获得了捕食者-灭绝的周期解同时给出了该周期解全局吸引的充分条件.利用时滞脉冲微分方程的理论,得到了系统持续生存的充分条件.

具有脉冲投放捕食者阶段结构时滞的捕食-食饵模型

讨论了具有阶段结构脉冲时滞的HollingⅡ功能反应的捕食模型,其中天敌(益虫)进行人工脉冲周期投放,害虫具有阶段结构及成熟期的时滞现象,并进行了系统的数学及生物方面的研究。利用脉冲及时滞微分方程的基本知识证明了该害虫根除周期解的唯一性和全局吸引性。进一步证明了当天敌的投放量或者投放周期在一定的范围内,能够控制害虫在作物的经济危害水平(EIL)运行的情况下使天敌与害虫可以共存。得出的结论为害虫治理提供了策略基础。

有毒物影响和自食的阶段结构种群模型的正周期解

建立了具有毒物影响和自食的阶段结构捕食模型,讨论了这一系统解的非负性.利用重合度理论中Gaines和Mawhin’的延拓定理,得到了该系统正周期解存在的充分条件,改进了Aiello和Freedman的相关结果.

具脉冲效应的阶段结构单种群动力学模型

讨论了生物资源管理中的具脉冲出生与脉冲收获的单种群阶段结构动力学模型.利用离散动力系统频闪映射理论,得到了脉冲投放幼体对整个种群持续生存的重要意义.为现实的生物资源管理提供了可靠的策略依据,也丰富了脉冲微分方程理论.

水性聚氨酯的相转变过程

以二异氰酸酯、聚醚二元醇和二羟甲基丙酸(DMPA)合成了自乳化型水性聚氨酯(WBPU),利用其在乳化过程中一些物化性质———电导率和粘度的改变,研究了它的相转变过程,并建立了三阶段结构模型(TSSM),对相转变过程进行模拟.结果显示:自乳化型水性聚氨酯的相转变点发生在水油比为0.175左右,相转变过程分为三个阶段,可以用三阶段结构模型对相转变过程进行模拟.羧基含量、不同分子量的聚醚、R值(NCO OH摩尔比),都会对相转变过程造成影响.羧基含量一般控制在1.4wt%左右较好,R值的大小则需根据实际要求选用,一般控制在0.95～1.0范围内.

含阶段结构的单种群模型正周期解的存在性与全局吸引性

研究了具有阶段结构的非自治单种群模型.运用叠合度定理和Lyapunov函数的方法,得到了模型的正周期解的存在性和全局吸引性的充分条件.

一个关于害虫管理的时滞脉冲生态传染病模型(英文)

本文建立了一个通过脉冲投放含有感染病毒的染病者的阶段结构SI传染病模型。并且作出了相应的数学和生物的研究．获得了当脉冲释放率大于一个关键值μ^＊时全局吸引的害虫根除的周期解．当易感害虫存在时，可以通过染病者的脉冲释放量把易感害虫控制在经济危害水平（EIL）以下．