非线性q-分数阶微分方程初值问题的差分方法

近年来,q-微积分(也称量子微积分)和q-分数阶微积分在数学和物理领域中有较多的关注。与经典的分数阶微积分相比,q-分数阶微积分的研究还不成熟,对于0<α<1阶的Caputo型q-分数阶微分方程常用L_(1)离散,但对于1<β<2阶的Caputo型q-分数阶微分方程没有给出求解方法。本文继续沿用L1离散方式,得到求解1<β<2阶的Caputo型q-分数阶微分方程的差分方法并对此方法进行分析,验证其有效性。