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脉冲状态反馈控制Holling-Tanner模型的周期解(英文) 被引量:1
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作者 周泽文 梁志清 +1 位作者 曾夏萍 黄军华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期576-588,共13页
本文研究一类脉冲状态反馈控制Holling-Tanner模型.在连续系统的正平衡点全局渐近稳定的情况下,利用半连续动态系统的几何理论和后继函数的方法,获得脉冲系统阶1周期解存在唯一且轨道稳定的充分条件,并通过数值模拟验证了主要结论.
关键词 Holling-Tanner模型 全局渐近稳定 后继函数 -1周期 脉冲状态反馈控制
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四次累积发放神经元同宿环及周期解的存在性和稳定性分析
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作者 吴建梅 徐洁琼 +1 位作者 王俊杰 徐启祥 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2023年第23期209-214,共6页
通过分析具有脉冲效应(状态重置过程)的四次累积发放神经元模型的同宿分岔,研究了该系统周期解的存在性和稳定性。主要针对系统具有两个平衡点的情形,对系统鞍点附近的动力学行为进行定性分析,研究多种情况下系统的1-阶同宿环的存在性。... 通过分析具有脉冲效应(状态重置过程)的四次累积发放神经元模型的同宿分岔,研究了该系统周期解的存在性和稳定性。主要针对系统具有两个平衡点的情形,对系统鞍点附近的动力学行为进行定性分析,研究多种情况下系统的1-阶同宿环的存在性。以d为分岔参数,当系统发生同宿分岔后,利用脉冲动力系统理论及庞加莱映射的不动点理论,证明不同情形下1-阶同宿环附近1-阶周期解的存在性和稳定性;最后,数值模拟系统的周期解,验证了理论结果的正确性。所采用的方法提供了一种寻找脉冲动力系统周期解的策略。 展开更多
关键词 四次累积发放神经元模型 脉冲效应 1-同宿环 同宿分岔 1-周期
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基于合作捕猎和恐惧效应的捕食-食饵模型定性分析与反馈控制
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作者 田源 闫鑫蕊 刘艺 《应用数学》 北大核心 2024年第3期840-846,共7页
在自然界中,种群与种群之间的关系错综复杂.捕食者之间的合作捕猎行为以及食饵对捕食者的恐惧会对种群间的动力学行为带来一定的影响,为此本文研究一类具有合作捕猎和恐惧效应的捕食-食饵模型.首先,建立具有Smith型增长率和恐惧效应以... 在自然界中,种群与种群之间的关系错综复杂.捕食者之间的合作捕猎行为以及食饵对捕食者的恐惧会对种群间的动力学行为带来一定的影响,为此本文研究一类具有合作捕猎和恐惧效应的捕食-食饵模型.首先,建立具有Smith型增长率和恐惧效应以及捕食者合作捕猎的捕食-食饵模型,分析该模型解的存在性与一致有界性,并给出平衡点存在和稳定的条件;其次,通过对捕食者进行控制,建立基于反馈控制的捕食-食饵模型,讨论阶-1周期解的存在性和稳定性;最后,借助于MATLAB进行数值模拟,对以上理论结果进行验证和说明. 展开更多
关键词 反馈控制 合作捕猎 恐惧效应 -1周期 稳定性
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连续和状态脉冲投放不育蚊子的模型与分析
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作者 甘静雯 宋鸽 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第6期1098-1108,共11页
考虑了不育蚊子对疾病传播的影响,建立了两种不同投放方式的数学模型。首先,建立了一个连续投放不育蚊子的数学模型,利用连续动力系统的相关理论证明了该系统的各个平衡点的稳定性。其次,为了考虑更严格且符合实际的情况,我们通过监测... 考虑了不育蚊子对疾病传播的影响,建立了两种不同投放方式的数学模型。首先,建立了一个连续投放不育蚊子的数学模型,利用连续动力系统的相关理论证明了该系统的各个平衡点的稳定性。其次,为了考虑更严格且符合实际的情况,我们通过监测野生蚊子的密度来确定投放量,利用半连续动力系统几何理论和后继函数建立了状态脉冲投放不育蚊子的模型,并证明了此模型的阶-1周期解的存在性和轨道渐近稳定性。结论表明,结合野生蚊子和不育蚊子的总数量按比例投放一定量的不育蚊子可有效控制疾病的传播。 展开更多
关键词 连续投放 脉冲投放 平衡点 渐近稳定 -1周期
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具有Holling Ⅳ型功能反应 捕食系统的状态反馈控制 被引量:7
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作者 王小娥 蔺小林 李建全 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第12期1369-1380,共12页
研究了一类具有Holling Ⅳ型功能反应和状态反馈控制的捕食模型,利用相似的Poincaré准则和半连续动力系统几何理论,得到了半平凡周期解稳定和阶1-周期解存在的充分条件.数值模拟验证了结论的正确性和状态反馈控制的有效性.同时,数... 研究了一类具有Holling Ⅳ型功能反应和状态反馈控制的捕食模型,利用相似的Poincaré准则和半连续动力系统几何理论,得到了半平凡周期解稳定和阶1-周期解存在的充分条件.数值模拟验证了结论的正确性和状态反馈控制的有效性.同时,数值模拟揭示了状态反馈控制系统存在着丰富的动力学行为,比如fold分岔、flip分岔和混沌现象. 展开更多
关键词 HollingⅣ型功能反应函数 状态反馈控制 后继函数 阶1-周期解
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一类具有反捕效应的捕食模型的定性分析与反馈控制
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作者 田源 高妍 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2022年第4期523-527,共5页
针对捕食系统中存在的反捕现象,建立了一类具有反捕效应的捕食者-食饵模型。首先,研究了模型的动力学性质,分析了反捕因子对系统正平衡态存在性及稳定性的影响;其次,为了抑制系统中食饵种群的过度增长,对系统施加反馈控制,建立了基于反... 针对捕食系统中存在的反捕现象,建立了一类具有反捕效应的捕食者-食饵模型。首先,研究了模型的动力学性质,分析了反捕因子对系统正平衡态存在性及稳定性的影响;其次,为了抑制系统中食饵种群的过度增长,对系统施加反馈控制,建立了基于反馈控制的捕食者-食饵模型。利用后继函数及类庞加莱准则,分析了模型阶-1周期解的存在性和稳定性,探讨了反馈控制对系统的影响;最后,利用数值模拟,对得到的主要结果进行了验证。 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 反捕效应 反馈控制 -1周期 稳定性
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