一类二阶中立型Emden-Fowler阻尼方程的振动性

通过构造广义Riccati变换得到新的广义Riccati不等式,利用积分平均技巧,建立了确保该方程一切解都振动的若干新的振动准则,推广和改进了近期文献的相关结果并给出了若干例子。

二阶非线性阻尼方程的振动准则

利用Riccati变换和积分平均方法,研究了一类具有阻尼项的二阶非线性方程的解为振动的若干充分条件,建立了一些判定上述方程为振动的充分准则。

广义中立型Emden-Fowler阻尼方程的振动准则

研究一类广义中立型Emden-Fowler阻尼方程的振动准则.利用广义Riccati变换和分析技巧,得到广义中立型Emden-Fowler阻尼方程的一切解振动或者收敛到零的若干新的充分判断.所得结果推广和改进一些已知结果.

一类广义Emden-Fowler阻尼方程的振动准则

文章研究一类广义Emden-Fowler阻尼方程的振动性质,利用广义Riccati变换和积分平均技巧,建立了保证方程一切解振动或者收敛到零的若干新的充分条件.所得结论推广和改进了最近文献中的若干结果.

具有非线性边界约束的非线性阻尼方程组的Blow-up性质

本文利用凸性方法讨论了一类具非线性边界约束的非线性阻尼方程的blow

一类广义Emden-Fowler阻尼方程的振动结果

利用广义黎卡提变换和积分平均技巧给出了一类广义Emden-Fowler阻尼方程的振动准则,建立了保证此类方程一切解振动或者收敛到零的若干新的充分条件。

具阻尼项的二阶非线性中立型微分方程的振动准则

建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1) x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说明了所得准则的广泛应用效果。

一维边界阻尼波动方程的三层隐式θ-差分格式及其降维算法

针对边界阻尼波动方程构造全离散三层隐式加权有限差分θ-格式,证明了当θ<1/2时,具有时间一阶精度和空间二阶精度;当θ=1/2时,关于时间和空间都是二阶精度格式,并证明该格式在θ≤1/2时是无条件稳定的.特别是,利用特征投影分解(POD)法对该格式做降维,建立了θ-格式的POD降维算法,分析了POD降维算法解的稳定性和误差.最后,利用数值算例验证了上述所有理论结果的正确性.

Navier-Stokes方程非阻尼极限研究

本论文对Navier-Stokes方程非阻尼极限进行了研究,即对带有阻尼项的Navier-Stokes方程解的极限行为进行研究。证明了在相同初值条件下,带有不同阻尼项的Navier-Stokes方程的解u均收敛到Navier-Stokes方程的解v。In this paper, the undamped limit of Navier-Stokes equation is studied, that is, the limit behavior of the solution of Navier-Stokes equation with damped term is studied. It is proved that the solutions of Navier-Stokes equations with different damping terms converge to the solutions of Navier-Stokes equations under the same initial value conditions.

二维阻尼非线性sine-Gordon方程的共形多辛Fourier拟谱格式

为二维阻尼非线性sine-Gordon方程构造了一个新的共形多辛Fourier拟谱格式.基于原系统的共形多辛哈密尔顿形式,首先在时间和空间方向上分别用辛中点和Fourier拟谱方法进行离散,得到一个全离散格式.随后证明了构造的格式保持离散的共形多辛守恒律.最后数值实验验证了格式的有效性.

一类具有对数非线性项的分数阶阻尼波方程的局部适定性

本文主要考虑具有对数非线性项的分数阶阻尼波动方程的初边值 问题,其中s ∈ (0, 1)。 算子(−∆)s为分数阶Laplace算子,近年来,该算子成为了物理学、 金融数 学、 流体动力学等学科领域中的研究热点。 本文在任意初始能量下,利用Galerkin逼近法和压缩映射原理,证明该方程解的局部适定性。

窄域上2维弱阻尼KdV方程的局部性质

研究窄域上 2维的非自共轭且非扇形的弱阻尼KdV方程的局部性质 得到该类系统的局部动力学行为 通过对非自共轭算子的不等式估计 ,解决窄域上

阻尼振动方程的一种显式直接积分方法

介绍了一种求解阻尼振动方程的条件稳定的直接积分方法及其逐步求解过程,该方法是显式的,适于分析阻尼系统的动力反应。

一类带调和势的非线性阻尼Schrdinger方程

研究如下方程的初值问题iut=Δu-｜x｜2u+q(｜u｜2)u-ia2u, x∈Rn,t>0,u(x,0)=u0(x), x∈Rn,得出当初值u0和q满足一定的条件时,该方程不存在整体解.

二阶非线性阻尼微分方程解的振动性质

本文研究了一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性,利用分类讨论和分析的方法,建立了两个新的振动性定理,推广和改进了已有的结果.

二维阻尼Gross-Pitaevskii(GP)方程的整体解

考察一类描述吸引Bose Einstein凝聚(BEC)的二维阻尼Gross Pitaevskii(GP)方程iφt=-Δφ+｜x｜2φ-｜φ｜2φ+ia｜φ｜4φ,t≥0,x∈R2,a<0.借鉴文献(CommunMathPhys,1983,87:567～576.)关于经典Schr dinger方程研究的思想和结果,建立GP方程与一个经典的非线性数量场方程的对应关系,得到方程的整体解存在的一个充分条件.

非线性强阻尼波动方程吸引子的正则性及近似惯性流形

研究了非线性强阻尼波动方程utt=αuxxt+σ(ux) x-f(u) +g(x)的初边值问题 ,利用线性主算子在相空间生成的解析半群的性质 ,证明了解的光滑性 ,得到了吸引子的正则性 ,构造了近似惯性流形 ,并证明了该方程的任意解轨道在长时间后进入该流形的小邻域中 .

无阻尼单摆运动方程的精确解

分别引进不同的未知函数的变换,将无阻尼单摆运动方程转化为等价的新未知函数及其导数为变元的多项式型的非线性常微分方程。这种常微分方程可用F-展开法求解。因这里的F-代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F-展开法可以看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括或浓缩。无需计算Jacobi椭圆函数,得到了无阻尼单摆运动方程的14种借Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数表示的精确解。

低模态下弱阻尼KdV方程约化形式的数值分析

给出了低模态下弱阻尼KdV方程近似惯性流形的约化形式 ,并在五模态下作数值分析 。

四阶强阻尼波动方程新混合元模式的高精度分析

本文针对四阶强阻尼波动方程研究一种新混合元逼近格式.基于双线性元Q11及其梯度空间Q01×Q10的高精度分析,并借助于插值后处理技术,在半离散和全离散格式下,分别导出原始变量u在H1模和中间变量p珝在L2模意义下相应的超逼近性质及超收敛结果.