一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程整体解的存在性与不存在性

考虑一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程的初边值问题.通过结合Galerkin逼近,势井方法和单调紧致方法,在最少的先验估计下获得了整体解的存在性.此外,在初始能量为负的情况下,证明了存在有限时间内爆破的解.

一类具有非线性阻尼项和源项的波动方程整体解的不存在性

研究了一类含有非线性阻尼项和源项的波动方程的初边值问题.证明了当初始能量E(0)满足0<E(0)<d(d为一正常数)时,问题的整体解的不存在性并给出了解的生命跨度估计.

带有非线性阻尼项和源项的非线性波动方程整体解的衰减估计

研究一类带非线性阻尼项和源项的高阶非线性波动方程的初边值问题.应用M.Nakao建立的差分不等式证明了此问题整体解的渐进稳定性.

一类高阶非线性波动型方程整体解的存在性和指数衰减性

研究了一类带有阻尼和源项的高阶非线性波动方程utt+A+ut+aAut=b|u|^q-1u的初边值问题,这里A=(-△)^m,m≥1是一个自然数,a≥0,b>0和q>1是实数通过构造稳定集证明了这个问题整体解的存在,并应用乘子方法建立了整体解的指数衰减估计同时,在初始能量非负和a=0的条件下,得到了解在有限时间内发生爆破.

非线性高阶波动型方程的局部解及解的Blow-up

本文研究了一类非线性高阶波动型方程的初边值问题.在阻尼项和源项的适当假设条件下,讨论了此问题局部解的存在唯一性.同时证明了初始能量为负时,解在有限时间内发生blow-up,并给出了解的生命区间估计.